センター試験対策から難関大学２次指導まで 大学受験数学指導（高校生対象） 愛媛県松山市
日記・予定表
基本情報
塾の情報
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２０１５ ４月
４月１日 あと２９０日
学校はまだ始まっていませんが、今日から平成２７年度になりました。受験のことを考えると、新高校３年生はセンター試験まで２９０日です。３００日（１０ヶ月）を切っています。
まだまだ数が大きい（ように感じる）ので、逆算して勉強が仕上げられるかどうかは、生徒はなかなか分からないと思います。当塾には最近入塾してきた３年生も多いのですが、急ピッチでやらないと間に合わないと感じています。現在、こなせるかどうかのギリギリの量を与えている生徒もいますが、こちらを信じて努力してもらうしかありません。
残り１００日位になると、何をすればいいか、生徒でも逆算でき始めるのですが、そのころから出来ることは限られています。それまでに努力が足りなければ、何をすればいいのかも分からなくなります。残り１００日で、何をするのかを明確にするために、今から全力で取り組んでほしいと思います。
４月２日 行動原理
ある生徒から、勉強をするために学校行事を休んだ方がいいですかという質問をされました。
当たり前ですが、休まずに学校行事に参加するべきだと答えました。
毎日、コツコツと勉強をすることの大切さを話すことがありますが、それは、学校行事を休んでまで勉強しろということではありません。各年代で、そのときにしか出来ないことを経験しておくことはとても大切なことです。
以前、生徒から面倒くさいから卒業式に出たくないと言われたことがあります。私は、節目の「式」は、たとえ思い入れが無かったとしても参加するべきだと考えています。「式」というのは一つの区切りで、人間の気持ちとはそういうもので変化します。自覚は無くとも「式」が終わったら、新たに頑張ろうと思っているものなのです。
区切りと言う面だけでなく、面倒くさいから式に出ないという決断をしてしまうと、次からも面倒くさいが行動原理になってしまう危険性もあります。日々の行動の積み重ねで、人の行動は決まります。その時の感情だけで、安易な選択をしないようにしてほしいと思います。
日々の生活や勉強を頑張っていく中で、自分の行動原理を作り上げていき、信念をもった人間に成長していってほしいと思います。
４月３日 毎年、変えます
３月に入塾した生徒が多く、高校３年生の理系クラスの人数が定員に近づいてきました。人数が増えてくると当然、各生徒の進路や、能力にばらつきが生じます。
現在、３年理系は全員共通で授業をしていますが、５月末の運動部が引退する時期を目処にクラスを細分化しようと考えています。
３年生は旧帝大、国公立大学医学部受験を考える生徒用のコースを作成する予定です。それと同時に、基礎的な演習が必要な生徒には、計算を含む基礎演習をさせていく予定です。通塾している生徒が、入試に対応できるようになることを考えて、クラス編成をしていきます。
ちなみに、１、２年生は、進路や能力別のクラス編成にはしていません。受験に必要な内容を授業で行い、基礎的な演習が必要な生徒は個別で対応するようにしています。ただし、２年生文系の生徒が今後増えた場合、クラスを新たに作ります。
当塾は目の前の生徒を見て、クラス編成を変えていきます。その時々で最も良い形を考えて、作っていきたいと思っています。
４月４日 「予防」
今日、２年生の生徒が帰り際に
「数学はもう心配ないので、これからは、英語に力をいれて勉強ができそうです」
と言ってくれました。
これは、塾を辞めるということではなくて、このまま塾を続けていれば、数学は心配ないというという意味です。
この生徒は高校１年生の５月に数学に不安を抱えて入塾してきたのですが、一年間コツコツと頑張ってきて、最近では日増しに力が伸びています。数学の勉強が軌道に乗れば、新たなことを勉強したときに理解することが容易になるため、心配ないと感じて、発言に繋がったのだと思います。
このように数学が完全に分からなくなる前に塾に通うことで、「予防」出来た生徒は、他の教科の勉強もはかどっていきます。
個人の努力や、私との相性もあるので、通っている生徒が全員、数学が出来るようになる保証はできません。ただ、通塾している生徒が、全員出来るようになるために、こちらにできることは全てしてあげたいと思って指導しています。
４月５日 スマホやめますか、受験生やめますか
信州大学の学長が「スマホやめますか、それとも信大生やめますか」と、入学式で新入生に話をしたとニュースになっていました。
この学長は、とてもまともなことを言っていると思います。
大学でなんの努力もせずに就職できるほど、今の世の中は甘くありません。レベルの高い大学に進学しても、勉強せずに、毎日遊んで４年間を過ごせば、自分の希望する会社に就職することはできないでしょう。
これは高校生に置き換えても同じことが言えます。好きなだけスマホを触って、勉強もせずにいつの間にか時間が経っているような毎日を過ごしていると、自分の希望する大学に進むことは困難になっていくでしょう。
今の中高生は、スマホを持っている生徒が多いです。使い方を間違わなければとても便利ですが、ゲームや、ＬＩＮＥなどのＳＮＳ、ネットなど、昔よりも時間を浪費するためのツールが、身近に、強い誘惑を持って存在していると思わなければなりません。
今、勉強ができる生徒と出来ない生徒の両極化が起きていると言われています。公教育のあり方や、地域社会の変化が原因としてあげられることもありますが、時間を浪費させるものの誘惑に勝てる人と、勝てない人というのも要因の一つではないかと思います。
自分を律するということは、口で言うほど簡単ではありません。中学生や高校生にスマホを持たせる場合には家庭でルール作りをしなければ、勉強ができない生徒もいます。というよりもルール無しで、自分でコントロールできる生徒の方が圧倒的に少数です。子供のことを考えるなら、是非、家庭でそのような話をしていただきたいと思います。
４月６日 教えないことも大事
今、高校３年生の文系はベクトルの復習をしています。それに伴って、ベクトルが苦手だという理系の生徒も一緒に授業を受けてもらっています。
ベクトルには、図形的な処理と数式的な処理を同時に行ったり、処理の楽な方を選択できるという利点があります。ただし、使いこなせるようになるためには、多くの演習をこなして、両方の解き方の利点を理解しなければなりません。
私は、初めてベクトルを習う生徒に授業をするときは、問題を解くための立式を重視してほしいため、あえて問題が簡単に解けるテクニックを教えないようにしています。しかし、一通り習っている高校３年生の授業では、本質的な説明と併せて、問題を解くために有効なテクニックも惜しみなく教えます。
生徒の成長具合や状況に応じて、どこまで伝えるのかを変えていくことは大切だと思っています。意味も分からず問題だけ解けても大学入試には対応できないですし、その場しのぎの行動に慣れてほしくないのです。
当塾では、受験に照準をあてて指導しています。初期から通っている生徒は３年間という時間をかけて、本物の数学の力を付けることを目標としています。ですから、目先の点数が上がらないような指導をすることもあるかもしれません。
指導を受けている生徒は分かっていると思いますが、塾に通い始めてもすぐに成績が上がるわけではないので、保護者の方は長いスパンで生徒を見守ってあげてください。
４月７日 春季講習が終わりました
明日から、全ての学校で新学期となるので、春季講習が今日で一段落しました。
春季講習といっても特別なことをするわけではなく、授業数が普段より増加するだけなのですが、増加させることが大切だと思っています。学校によっては、春休みは課題も少なく、補習も無いので、放っておくと勉強時間が減ってしまう人がいるからです。
新高校１年生は、高校に受かったという余韻に浸って、春休みをだらだらと過ごしてしまいがちです。さっさと切り替えて、大学受験こそが本格的な受験なんだという意識を持たなければなりません。
当塾の春期講習では、新高校１年生は公立高校の５月の中間考査の範囲まで修了しました。これから復習をして定着させていくことが必要ですが、春休みサボっていた生徒たちとは全く違うスタートが切れるはずです。
また、高校３年生は、強制的に毎日来させていた生徒たちに関しては、毎日授業を最低２時間＋課題を与えていたので、勉強時間が今までと比べて格段に増えたはずです。強制的にでも勉強時間を増やしておけば、それが習慣として残る可能性があります。生徒たちにも言いましたが、大切なのはむしろここからで、このペースを維持できるかが今後の成績に大きく関わってきます。
春季講習が終わったといっても、明日からも塾の授業はあります。春季講習は一段落しても、勉強に一段落は無いので、明日からもしっかりと指導していきたいと思います。
４月８日 こんな塾です
塾を選ぶときの一番の判断材料は「成績が上がること」だと思いますが、塾に通っても必ずしも成績が上がるとは限りません。
特に、目先の点数を追い求めていない当塾のようなやり方では、直ぐに結果が出ないから辞めるという生徒もいますが、なかなか結果が出なくても続けている生徒もいます。
特に数学が苦手な生徒に対しては、生徒だけに任せていても出来るようにならないので、こちらも相応の時間をかけて、繰り返し指導します。根本の部分から作り上げるために、反復練習をして同じことを何度も指摘されるので、生徒は苦痛に感じると思います。続けている生徒は、その作業が辛いと感じながらも、出来るようになるためには耐えないといけないと理解してくれているんだと思います。
成績は直ぐには上がりませんが、当塾を続けている生徒は、物事の考え方や、取り組み方、姿勢の面で成長していると感じます。そのような成長の結果として成績が上がってくるのだと考えています。逆に言えば、通っていてもそういう変化が少ないと、成績の伸びも少ないように思います。人間として成長することが、成績を上げることと無関係ではないと考えているような塾です。
４月９日 紹介無しは勇気がいると思います
塾を選ぶことは非常に難しいと思います。塾に通おうと思って、色々と調べてみたけれど、イマイチ決め手に欠ける。話を聞いたら成績が上がる保証は無いなどと言われるし、どうしたら良いのだろう、というお悩みの方もいると思います。
当塾の場合、現在在籍している生徒の入塾のきっかけの割合は、大体ですが
誰かの紹介 ： インターネット（チラシ）を見て ＝ １ ： １
となっています。他塾がどのような比率になっているのかは分かりませんが、私の感覚では、始めて１年余りということもあり、紹介の割合が少ないなと感じています。
塾というのは、広告媒体でどんなに良いことを語ったとしても、どういう風に教えてくれるのかは不明だという印象があるのではないでしょうか。ですから、通っている（通っていた）誰かにどのように指導しているのかを聞くのが、一番安心できる方法だと思います。
ただ、周りにそのような情報を持っている人がいないという方は、今の時代、インターネットで塾を探すという方法を取らざるを得ないのかなと思います。正直、誰からも評判を聞かずに塾を選ぶということは、非常に怖いことだと思います。
私の考えですが、塾に通おうと考えたときは、面倒くさがらず、興味がある塾すべてに連絡をして話を聞いてみることだと思います。そして、実際に指導をしてもらえば良いと思います。大切なことは、この塾に決めたと思ったら信じて付いていくことだと思います。逆に、合わないなと感じたらきっぱりと断るべきです。
当塾では面談の時に、体験授業を受けて合わないと思ったら、気を使わずに断ってくださいと言います。大切なお金と時間を使って通う塾です。焦って選ばずに、納得して通ってほしいと思います。
４月１０日 復習するのは難しい
高校１年生の授業は順調に進んでいますが、進んでいるからといって出来るようになっているとは限らない（というよりも、一度教えただけでは大抵出来ない）ので、復習をさせています。今日はほとんどの時間を使って、生徒に問題を黙々と解かせました。
当塾が他の塾よりも生徒を拘束する時間が長いのは、復習を自主的（効果的）に出来ない生徒が多いと考えているからです。自主的（効果的）に行えない理由としては、「やる気」「性格」「数学の実力」「勉強のやり方」などの問題があります。
「やる気」と「性格」は似ているようで違います。勉強をやる気はあるのに、同じことを繰り返すことが面倒くさいと考える「性格」の生徒もいます。そういうタイプの生徒にも対応できるように指導方法を考えています。
また、ある程度「数学の実力」が無ければ、何故そうなるのかが理解できないため効果的な復習が出来ません。「勉強のやり方」も重要です。効率の悪い「勉強のやり方」は指導を受けて変えていかなければなりません。
数学の勉強はとにかく、自学自習ができるようになるまでが大変です。その部分をクリアできなければ大幅な実力アップは望めないので、勉強のやり方を含めて基礎を指導する高校１年生の始めは特に大切だと考えています。
今日見ていて気になったのは、問題を解き終わっても答を確認せずに、どんどん先へ進めている生徒がいたことです。
反復練習をしている段階では、１問解き終わるごとに合っているか確認するべきです。間違っていたらどこが間違っているかを確認して、解き直す。公式を覚えていなければ公式を一度は書いて、適用してみる。
そのように生徒が勉強するのは当たり前だと思いますか。私は当たり前だとは思いません。こういうことが身についていない生徒は意外と多いのです。それは、指導する側が、言わなくてもそうするだろうと思っていて、細かく指導をしていないからです。
数学の内容はキッチリと教えますが、それだけではなく「勉強のやり方」が大切だと思って指導をしています。
４月１１日 ミス
２、３日前に生徒が春休みの課題が分からないと言ってプリントを持ってきました。その生徒が言うには、答が合わないというよりも、問題の意味が分からないので教えてほしいということでした。
問題を見てみると、確かに、与えられた条件からは答が得られないような問題文になっていました。私の見落としがあるのかと考えましたが思いつかないので、プリントに書いてあった出典を調べると問題文が違っていました。どうやら、プリントを作るときに誤植をしてしまっているようでした。また、他の生徒が答が合いませんといって持ってきた問題は、答が間違っていました。
人間がやることなので、こうしたミスは起こる可能性があります。私も授業をしていて計算ミスが０ではないので偉そうなことは言えません。
では、何が言いたいのかというと、こういう経験をしたからなのか、生徒が、自分の答と違うんですが、この問題集の答は合っていますかと聞いてくることがあります。自分を信じたいのは分かりますが、まずは自分のミスを疑うようにしてほしいと思います。
問題集を出している会社は、かなりの回数チェックをしているはずです。まずは自分のミスが無いか何度も確認した上で、それでもどうしても合わないときに、他者のミスの可能性を考えるようにしてほしいと思います。
ちなみに、私の個人的な意見ですが、数研出版は答が間違っていることがほぼ無いと感じます。様々な教材を見てきて間違いを見つけることはありましたが、数研出版のものでは見つけたことがありません。恐らく、社内のチェックがかなり厳しいのではないかと思われます。
そういうこともあり、私は生徒に反復練習をさせるときは数研出版の問題集を好みます。ただ、難易度の高い問題になると、解き方が生徒には難しすぎることもあるので、問題によって使い分ける必要があると思っています。
４月１３日 勇気が必要な計算
理系で大学入試を受ける場合、数学Ⅲが出題範囲であれば、微分・積分から必ず１題は出題されると言い切っていいと思います。
現在、高校３年理系は積分の計算演習をしていますが、教える側が常に自戒しておかなければならないのは、自分は習熟していて解けても、生徒はなかなか出来るようにならないということです。
微分の計算でつまずく生徒もいますが、それ以上に積分の計算でつまずく生徒が多いです。この分野は考え方や立式が難しいのですが、それ以前に、ただの計算がかなり難しいという特徴があります。
積分の計算を教えるときは、知っておかなければ思いつかないような手法や変形を、出来る限り分類化して教えるように心がけています。しかし、式の形をいくらでも複雑に出来るので、見たことが無い式が出題されることもあります。
基本的なことを一通り身に付けた上で、難しい積分計算を解くために大切なことは、感覚と勇気だったりします。「よくわかんないけど、なんとなくここを変形してみよう」とか「どうなるかは分からないけど、ここを別の文字にしてみよう」という一歩を踏み出さなくてはなりません。当然、慣れないうちは上手くいかないことも多いのですが、そういうことを含めて経験を蓄積していくしかないのです。
今日は、ある生徒が
「なんか適当に別の文字に置いたら出来ました。ラッキーです。」
と言っていました。始めはそれで良いのです。今は運で解いていても、それが実力に変わっていってくれると思います。
４月１４日 授業の進め方
新年度となり、学校の授業も始まりました。
当塾では、学校のＨＰ等で公開されているシラバスを調べて、松山市内の全ての公立高校に先行して授業を進められるように授業計画を立てています。そうすることで、学校の授業が受けやすくなり、課題を復習として用いて、学力の定着を図ることができると考えています。
しかし、生徒の話を聞いてみると、シラバス通りに授業をしていない学校が多いように感じます。また、シラバス通りに授業を行っていたとしても、各分野の繋がりをいかせていない順序で教えていたり、２つの分野を同時進行で進める学校などもあったりします。
教員の配置の問題や、各学校の思惑もあるので仕方の無いこともあるのですが、受験を見据えたときに、効率的ではない状況になってしまっていると感じます。
学校の授業に先行しておくことは大切なのですが、学校にあわせてその場その場で授業内容を変更すると、一貫性の無い指導になってしまうため、当塾では学校の進度や教える順番とは異なった方法を取ることがあります。
目標は、本物の数学の力をつけて、受験に対応できるようになることです。生徒の負担が大きくなりすぎないように配慮はするつもりですが、その結果、学力がつかなければ本末転倒です。生徒の学力を付けることを最優先として、授業を行っていきます。
４月１５日 １年後の実態
今日は部活が休みだったのか、高校２年生の何人かの生徒が１６時３０分頃から塾に来て、自習室で３時間勉強した後、授業を２時間受けて帰りました。この時点で１日の学習時間は５時間になっています。その生徒たちは、急に思いついて勉強をしているわけではなく、高校１年生の始めからコツコツと努力をしてきました。
元々の能力も低くない生徒たちですが、それだけ頑張っていても、学校で行う新学期の数学のテストでは、５割弱取るのがやっとです。聞けば、理系の平均点は４０点ほどで、文系では３０点台だったそうです。それを考えると健闘していると思います。
高校１年生に理解しておいてほしいのは、今、数学が多少出来ていても、１年後にはこのような状態になるということです。１年生の始めは確かに、難易度的にはそんなに難しくないかもしれません。ただ、そこで解けない、理解できないことがあると、それが後々、とんでもなく大きな傷になってしまいます。今の時期は、勉強に対しての姿勢を作っていると考えて、決して手を抜かずに努力をしてほしいと思います。
４月１６日 営業（詐欺）電話の断り方
塾を経営していると、飛び込みで営業に来る方や、営業で電話をかけてくる方、また儲け話を持ちかけられるようなこともあります。
私は誰かに何かを言われて、物が欲しくなるということはありません。自分が必要だと始めに感じていなければ購入をしないので、持ちかけられた話は基本的に全てお断りするようにしています。だからといって、話を全く聞かないわけではありません。相手の方の立場もありますので、お断りさせていただく場合も失礼のないように対応しようと思っています。
そのように考えていますが、最近、詐欺のような電話がよくかかって来るので困っています。そこで私が行っている防衛手段ですが、問題のある業者の場合、電話番号をグーグルなどに打ち込むと、迷惑電話や、詐欺の業者として登録されています。そのことを、相手に伝えてあげるようにしています。そうすると大抵、直ぐに電話を切ってくれます。
無駄なことに時間を使わずに、効率よく学習（仕事）に取り組めるようにしていきたいものです。
４月１７日 一週間ぶりは久しぶり
学校で勉強合宿があったため授業をなくしたので、１年生は授業が一週間ありませんでした。すると今日、一週間ぶりに塾に来た１年生が「お久しぶりです」と挨拶をしてくれました。
３月末から３日と空けることなく、授業をしていたので一週間会わないとは久しぶりだなあと、私も同じ気持ちでいたので、少し嬉しくなりました。
ほとんどの講座が中３日以内で授業を行っていますが、これくらいのペースで勉強をしないと、何をしていたのか分からなくなってしまいます。また、これくらいの量をやらなければ効果が出にくいとも考えています。
授業回数が多すぎて通えませんと言われることもあるのですが、「負担が少なく効果が無い」のでは塾に通う意味がありません。「負担があっても効果がある」ということを目指して運営しているので、通う日数を決めるのはこちらでなければならないと思っています。
保護者も生徒も効果が出る勉強の量を少なく見積もることがほとんどです。特に、小学校や中学校の時に成績が良かった人ほどその傾向が強いです。高校では、かなり力が付かなければ成績が上がったと実感できません。そして、かなり力をつけるためには物理的な量が必要になってくるのです。
勉強に対する姿勢作りのためにも、塾の回数を多めに設定しているという部分があります。１年生はまだまだ始まったばかりですが、そういうところを少し感じてもらえているのかなと思いました。
４月１８日 「整数」の分野
高校２年生は授業を進めつつ、高校１年生で習った分野の復習を少しずつ入れています。今日は「整数」の分野の基礎的な問題を解かせてみましたが、ほぼ全滅でした。苦手に感じる生徒が多いようです。
旧課程では「整数」の分野は明確に教科書に載っていなかったこともあり、出題する大学は難関大学に偏りがちだったように思います。しかし、新課程になり「整数」の分野が明確な出題範囲になったことで、センター試験にも出題されるようになりましたし、地方国公立大学や中堅私立大学でも出題される可能性が高くなると考えられます。
私が思う、生徒が「整数」の分野を苦手にしやすい理由は色々とあります。
１． 問題を分類化しづらい。
２． 論証が必要で、計算だけで答が出ないことが多い。
３． 教える側が慣れていない。
４． 問題集によっては内容が整備されていないことがある。
１．２．は生徒の要因で，３．４．は外的な要因です。苦手にしやすい生徒が多いのは、生徒だけの問題ではないように感じます。
今まで教えていない分野を教えるというのは、教える側もかなり勉強をしなくてはなりません。先生に、余裕や意欲が無ければ、ただでさえ分かりづらい分野を理解させることは困難だと感じます。
また、「整数」の分野は高校１年生で習うことが多いのですが、論証が必要な問題を解いた経験が少ない生徒には、困難に感じる問題が多いように感じます。
では、どうすればいいのかですが、習って直ぐに分からなくても、気にしなくていいのではないかと思います。数学Ⅱ、Ｂと勉強を進める中で、論理的に考える力が付いてくれば徐々に理解できるようになってきます。
具体的な勉強方法としては、練習するときに「問題を分類化する」のではなく、「問題を解くための手法」を意識すると良いと思います。問題を一目見てどの方法を用いるのかが分かりづらいので「解き方の手法」のストックを増やして、対処できるようにしていくことが大切です。
言うのは簡単ですが「解き方の手法」を自分で見つけていくのは大変です。ですから結局は、それを教えてくれる先生に習うのが最も効率的です。
４月１９日 新しい教材
私は数学の教材を作るのが好きということもあり、日々、色々と作成しています。数学の指導を始めてから１０年以上経ちますので、今までに作成した教材のデータはかなりの量になります。しかし、現在の生徒を指導するときに、今まで作った教材がそのまま使えることは、それほど多くありません。
なぜなら、普遍的な問題や、重要度が変化していないような単元、問題であれば使用できるのですが、教育課程が変わったり、大学受験の流行の移り変わりで、やらなくてもいいような問題が発生したり、受験までの残り日数や、生徒の状況によって演習させる問題や量が変わってくるからです。
また、同じ問題の解説をしていると、生徒は聞くのが１回目でも、こちらは１０回目、２０回目となってきます。仮にそのような状況でも手は抜きませんが、何度も解説していると飽きてしまうので、授業の緊張感と新鮮さを保つためには、新しい問題の解説を行った方が良いと考えています。
そして、なにより新しい教材を作った方が良い理由として、経験を積んだ現在の自分が、過去の自分よりも良いものを作れると思っているからです。生徒により良いものを提供するために、これからも教材を作り続けたいと思います。
４月２０日 教材の目的
先日、高校２年生の演習で「整数」の問題は、基礎的な手法が身に付いていないであろうと見越して問題を作成しました。また他の分野は、少し考えれば出来るけれど、このような表現を生徒は苦手にするだろうという問題を選びました。このように、塾で私が解説するときは、多少難しい問題であったり、生徒が苦手としている分野の問題を出題することが多いです。
問題が解けなかった生徒から、これって全然出来ないのはマズイですか、と聞かれたのですが、出来ない可能性が高い問題ばかりなので、そのときに出来ないのはいいけれど、復習をしておいてほしいと答えました。
今日、高校３年生は不定積分の復習のため、２時間、計算練習をしてもらいました。これは、定着のための演習なので、あまり難しい問題を選んでいません。今までに解いた問題と全く同じ問題も混ぜています。それでも、まだ定着していないことを考えて、生徒の解いているところを確認して、少しずつ手助けしながら練習をしました。
教材は作成して与えるだけではダメで、使用用途や解説の有無などによって使い分けなければなりません。指導者の解説がないのに難しい問題を解いておくように指示を出したり、反復練習の教材なのに答が中々配られなかったりすると、生徒は勉強する気を失ってしまいます。そうならないように、作成するだけでなく使い方にも気を配っていきたいと思います。
４月２１日 提案
無理強いはしませんが、基礎的な知識が定着していない生徒は、授業時間の前や後に来てもらって復習をするように提案することがあります。
当塾では受験に照準を当てて、集団で授業をしています。塾生の学習到達度が高ければ、理解可能な範囲でスピードを上げて授業をしますが、そうでない場合、最低限このペースでやらなければ受験に間にあわないというところまでスピードを落とします。そのスピードでも厳しいという生徒は、別枠で時間を取って練習してもらうしかありません。
ただし、始めに書いた通り無理強いはしません。やらされていると思った時点で勉強は出来るようにならないからです。それに、自分で何とかしようという気持ちがない人を指導するのは、こちらにとっても苦痛になります。お互いのためにならないので、提案はしても無理強いはしたくないと考えています。
そういう考えでやっていますので、本気で何とかしたいと思っていない人は、塾を去ることになると思います。数学が苦手だったり、出来なかったりすることは構いません。ただ、勉強を頑張る気持ちだけは生徒に要求していきます。
４月２２日 鬼門
高校の数学は、どの分野でも突き詰めていくと全て難しいのですが、それほど深入りしていなくても多くの生徒が打ちのめされる鬼門と言える分野がいくつか存在します。
高校１年生では「数学Ⅰ」の「絶対値」「２次関数」で苦しむ生徒が多く、高校２年生では「数学Ⅱ」の「三角関数」で打ちのめされる生徒が多いように感じます。これらの分野に共通して言えることは「数学をなんとなく雰囲気で解いてきた」生徒たちを許さないということです。
これらの分野では、計算にしても、議論にしても、公式にただ当てはめて処理するというようなことが出来ません。問題が解けるようになるためには「確実に理解しながら処理する」という練習を繰り返すしかありません。
「確実に理解しながら処理する」というのは、勉強でも運動でも、何かを身につけるためには共通して大切なことです。これらの分野は、勉強に対する姿勢を問われる分野と言っていいかも知れません。
４月２３日 やり直すのなら基礎から
高校３年生のある生徒から
「図形が絶望的に分からないので授業後に指導してもらえないですか」
という申し出があったので、今日から授業後３０分～１時間程度指導することにしました。
こちらで用意した教材は、基礎からのもので、内容的には中学生の図形の問題も含んでいます。しかし、それでも１問目から苦戦していました。
苦手だと感じる分野の勉強をやり直すときは、内容を基礎の一番下まで下げ切った方が良いのですが、自分で復習をしようとすると、プライドが邪魔をして、内容のレベルを下げ切れないことがあります。
指導した後に生徒が
「１年生の時に、勉強していなかったツケが回ってきました」
「この内容を、部活を引退した後に始めていたと考えたらゾッとします」
と言っていました。
今でも早くは無いのですが、２、３ヶ月後だと考えると更に厳しいのは確かです。勉強をするのは部活を引退してからではなく、同時進行でやらなければなりません。これは１、２年生にも言えることです。本気で勉強をやり始める時期が遅くなればなるほど、苦しくなります。
４月２４日 本質的なこと
今日の１年生の授業で、宿題で分からないところが無かったか聞くと、全部出来ましたという答が返ってきました。生徒はそう言っても、恐らく出来ないであろう分野だったので確認してみると、やはり出来ていませんでした。
これは生徒が嘘をついていたわけではありません。確かに問題を解いて答は合っていたのですが、解き方が全くダメで、論理的に破綻していたり、不備があったりしていたのです。
自分ひとりで数学の勉強をしているとこういうことがよく起こります。間違っているのに、答が合っているだけに、出来ると勘違いしてしまうのです。
高校１年生の初期の段階から、計算や基礎的な問題で解き方の型を身につけ、問題の意味を理解して解くことを意識しなければなりません。ですから生徒が本当に問題の意味を理解しているか確認するために、しつこく質問します。
具体的に、以下のようなことを授業中に生徒に質問しています。テストで、このような出題はされませんが、きちんと理解していないと答えられません。
以下の問題の違いを説明しなさい。
<問１> ｜３｜の値を求めよ。
<問２> ｜ｘ｜＝３を解け。
上記の２問は、本質的に全く違う問題です。その違いをきちんと理解して、答をだすだけでなく、何を問われているのかを説明できるようにならなければいけません。そういうことが、数学の勉強で大切だと考えています。
４月２５日 ５月の予定表
５月の予定表を更新しました。
公立高校の２年生は修学旅行があり、学校によっては考査や運動会があります。それぞれの予定が違うので、かなり変則的な日程になっています。
特に２年生の講座は複雑なので、生徒だけでなく、保護者の方も確認をしていただきたいと思います。
５月の予定表
４月２７日 新緑の季節
ここ数日、春から一気に初夏になったのかと思うくらい暖かい日が続いています。
３月の中ごろからバタバタと忙しく、体力作りのためのウォーキングが出来なくなっていましたが、それを再開するのに今日は絶好の天気でした。
川沿いの道を歩いていると、写生をしている人達を多く見かけました。時折風が吹くと新緑の臭いがして、さあ、頑張ろうという気持ちになりました。
４月２８日 新芽
少しでも植物があった方が良いと思って、自習室にパキラを置いています。毎日、水をやっているのですが、新芽が出ていることに気づきました。
新芽と言っても、既にかなり成長しています。毎日世話をしていても、ある程度の変化がなければ気づきにくいものなのかもしれません。
冬を越して春になったら新芽が芽吹くように、生徒たちも、苦しい時期を耐えて成長していってほしいと思います。
４月２９日 軌道
今日、授業後にある生徒が
「最近、考えたら問題が解けるんで、学校の数学の宿題が真面目に出来るようになりました。」
というようなことを、話してくれました。この状態を保つことが出来れば、成績の伸びが期待できます。
その生徒は、塾に入った頃は「学校の宿題が多くて、塾の勉強まで手が回りません。しんどいです。」と、言っていました。
後で絶対に楽になるから、今は苦しくても学校に先行して勉強をやっていこうと励ましていたのですが、ようやく良いサイクルになってきたように思います。この状態になるまでに４ヶ月ほどかかったので、苦しい状態に耐えてよく頑張ったと思います。
勉強が軌道に乗って終わりというわけではなくて、これでようやく受験勉強の仕切り直しです。これからは基本的には自分で勉強をして、軌道から外れそうになったときにだけ、こちらで修正を加えてあげられるようになるのが理想です。
４月３０日 数学の勉強の仕方
数学が出来るようになるためには、基礎、基本が大切です。計算が正確かつ早くできるようになれば、練習するスピードが上がり、ますます数学の力が付く速度が上がっていきます。そのように考えて、基礎が定着していない生徒はとにかく計算の練習量を増やすように指導します。
基礎、基本が定着した後は、標準的な問題をたくさん解いて、そのレベルも定着させることで徐々に力を付けていくという手法もありますが、標準的な問題を一通り解いた後、発展的な問題や難問に取り組むことによって、一気に力を付けるという手法もあります。
生徒によって向き不向きがあるので絶対というわけではないのですが、当塾では出来る限り後者の手法で指導をしていきたいと考えています。それは、難しいことを考えることってとても楽しいんだ、と感じられるようになることが、数学を勉強していく上で大切だと思っているからです。
話は堂々巡りになりますが、数学の問題を解いていて楽しいと感じられるようになるためには、基礎力が必要だったりします。生徒が勉強は楽しいと思えるように、今、何をやるべきなのかを伝えていきたいと考えています。