センター試験対策から難関大学２次指導まで 大学受験数学指導（高校生対象） 愛媛県松山市
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２０１６ ７月
７月２日 復習、一人でできますか
当塾の夏期講習（８月）は、高校１、２年生に関しては授業の進め方は普段と変わりありませんが、回数が増えます。学習内容を早く終わらせると受験に有利になるので、復習よりも授業を先に進めることを優先します。
ただ、授業を先に進めていけばそれだけで受験に有利になるということではありません。きちんと復習をして内容を定着させることも必要になります。学校から夏休みの課題が出ているでしょうから、復習はそちらで行うのが良いと思います。
ただ、これから入塾を考えている高校１、２年生で数学が苦手な生徒は、もしかしたら一人で復習することが難しいかもしれません。当塾ではそのような状況の生徒には授業の空き時間を利用して個別に復習の手助けも行っていきます。７、８月は普段よりも対応できる時間が増えるので、出来る限り利用してもらいたいと思います。
当塾では、学力を付けることを最優先にしているので個別指導は無料で対応しています。授業の予定表で黄色の時間帯が対応可能の時間帯になっています。頑張ろうと思っている生徒にお勧めです。
７月３日 意味の無い理由
この時期になると、オープンキャンパスに行ったほうが良いですかと聞いてくる生徒がいるのですが、大学のオープンキャンパスには行っても意味が無いので行かない方が良いといつも言っています。
まず、その大学が自分に合っているかどうかを調べに行きたいのだと思いますが、オープンキャンパスに行っても自分に合っているかどうかは分かりません。高校生向けの講義を聞いても、大学に入ってから学ぶ内容を正確に知ることは出来ません。また、オープンキャンパスのときに周りにいるのは高校生なので、大学の実際の雰囲気も分かりません。
ある大学の教授から聞いた話ですが、やりたいことが明確に決まって入ってきた学生の方が、想像と違うと言って大学を辞めることが多いそうです。大学に入って学ぶことは、多岐に渡っていて、高校生の段階でそれを全て知るということは不可能です。やりたいことがあって大学を選ぶことは大切ですが、大学では自分のやりたいことが出来なくても、興味を惹かれる内容を見つける姿勢を持つことが必要なのだと思います。
また、１日見学しただけで自分に合うかどうか本当に判断出来るのでしょうか。合うかどうかを判断するためには、複数の大学を比較する必要があると思いますが、仮に大学を５校回るとなった場合、時間と費用がかかりすぎて現実的ではありません。
もう一つ意味が無い理由として、オープンキャンパスに行ったとしても合格に近づくことは無いということです。国公立大学のオープンキャンパスに行くという生徒は、受験のシステムを分かっていないことが多いように感じます。国公立大学を受験する場合、一般的にセンター試験を受験して点数が確定するまで、受験する大学が決まりません。つまり、オープンキャンパスに行ったとしてもその大学を受験しないということは往々にしてあるわけです。
オープンキャンパスに行って意味があるのは、推薦などでその大学を受験することが確定している場合だけです。それ以外の場合は、行っても意味はありません。
最後に、２、３日オープンキャンパスに行って勉強をしなくても学力に影響が無いと思うかもしれませんが、受験に対する根本的な考え方が間違っているという点で大きな影響があると思っています。
合格に近づくためには勉強をするしかなく、その目的のために通っている塾を休むことは本末転倒になっているということに気づいてもらいたいのです。
７月５日 早く帰りましょう
当塾は基本的には、授業時間は２１時３０分までとしています。その後、質問があれば受け付けますが２２時を目安に生徒が塾を出られるようにしたいと思っています。それよりも指導が長引いてしまうこともあるのですが、あまり良いことではありません。
自転車で帰宅する場合、特に女子生徒は時間が遅くなるほど危険な目に合う可能性が高くなります。今まで大丈夫だったからといって、これからも大丈夫だとは限りません。方向が同じ生徒は出来る限り一緒に帰ったり、多少遠回りでも大きな道を通って帰るなど、安全には十分気をつけて帰宅してもらいたいと思います。
また、遅い時間まで塾で過ごしていると、家に帰ってから就寝までの時間が少なくなるため、生活のリズムが崩れることになるかもしれません。家に帰ってから課題をしていて寝るのが遅くなることもあるでしょう。塾に通って勉強をしていても、学校で寝ていては意味がありません。
受験勉強は１日だけ頑張るのではなく継続することが大切です。そのためにはどのような行動を取ればよいのか、塾から早く帰るというのも受験に繋がる行動だと思います。日々の生活が何か上手くいかないという人は、ちょっとしたことを見返してみてはどうでしょうか。
７月６日 暑いです
７月に入り、気温がグッと上がり暑い日が続いています。この数日で日焼けをしている生徒が随分増えました。
日光に当たることは健康的で良いのですが、気温が急激に上がると熱中症のリスクが高くなるので、こまめに水分と塩分をとって対策をするように気をつけましょう。また、暑いと通学をするだけで体力が奪われるので、睡眠や食事をしっかり取って、健康を保てるように生活のリズムを整えるように心がけましょう。
最近は授業をしていると、だらけているわけではないのですが疲れているように見える生徒が多いです。体力的に辛いと集中が続かないので、授業は少し休憩を入れながら進めています。
まだまだ夏はこれからです。バテないように、少しずつ体を慣らしていきましょう。
７月７日 気持ちの問題
間違えることを必要以上に恐れたり、恥ずかしいことだと思っている生徒がいます。
数学の問題を解くときに、間違えないように慎重に確認をしたり、じっくりと考えるということは良いと思うのですが、それが行き過ぎてしまうと、合っているか間違っているか分からないことにチャレンジをしないということになってしまいます。
生徒が問題を解いているところを見ていると、少し計算を進めれば見通しが良くなるような段階で、ずっと手を止めたまま考え込んでいることがあります。先のことを考えるのは大切なのですが、頭の中だけで処理をしようとせずに、とりあえず手を動かして試行錯誤をすることを習慣づけてもらいたいと思います。
数学の問題は、難しくなればなるほど、いきなり正しい解法にたどり着くことが出来ません。具体的な数で実験をしてみたり、とりあえず現時点で行える操作を行ってみるということも思考を進めるきっかけになります。練習の段階で色々な失敗を繰り返すことは、数学が出来るようになるためには決して遠回りになりません。
成長をするためには、間違ったことを言ったら恥ずかしいとか、間違ったことを書いているのを見られるのが恥ずかしいという気持ちから変えていくことが大切です。
７月８日 考え方の問題
当塾では、宿題を出しますが、それをきちんとやってきたかどうかの確認をしません。正確に言うと、やってきたかどうかは生徒の様子を見れば分かるのですが、それでイチイチ注意したりすることはしません。
出された課題をやってこない生徒は、今までの経験上、塾を辞めていきます。塾に来ていても勉強が出来るようになりませんし、塾の授業にもついてこれなくなるので当然だと思います。
ただ、だからといって毎回宿題のチェックをして、やってなければ怒って、何が何でも塾を続けてほしいとは思いません。
高校生になれば、勉強は自発的に行うもので、他人にとやかく言われてやるものではありません。怒られなければやらないような生徒は、大学受験に立ち向かうことは出来ません。
やる気の無い生徒に適した塾があるかどうかは不明ですが、塾に通えば何とかなると思っている方は、考え方を変えなければ同じ事の繰り返しです。
７月９日 出来ることを繰り返す
勉強をする上で、基礎が大切ということがよく言われますが、大切だと思っていても練習をしていない生徒が多いように思います。
これは、指導する側も生徒本人も、これぐらいのことは出来るから時間をとって練習をしなくても良いだろうという気持ちが働いているのだと思います。ただ、実際に基礎的な問題をやらせてみると正確に処理が出来ないことも多いですし、出来ても時間がかかりすぎていることもあります。
当塾では比較的多くの演習量を生徒に課していますが、学校とのバランスを考えているので、塾の勉強だけでは不十分です。では、学校と塾の課題をすれば十分かというと、それで身に付く生徒もいれば、それだけでは足りない生徒もいます。これには個人差があるので、足りないと思ったら、自分で判断をして出来るようになるまで練習をするしかありません。
大切なのは課題をすることではなく、学習した内容が身に付くことです。学習した内容が身に付いているとは、正確に短時間で何も見ずに問題が解けるという状態のことです。出来ないことを出来るようにするために練習するのはもちろんですが、精度を上げるために、出来ることでも繰り返し練習することが大切です。
７月１０日 精神年齢
勉強をしていると、昔は理解できなかったことが、年齢を重ねて様々な経験を積むことで理解できるようになることがあります。これは単に、勉強を続けてきたからということだけではなく、精神年齢が高くなったからだと感じます。
精神年齢が高いというのはどういうことなのでしょうか。厳密に言えば、知能テストで自分の年齢の平均正答率より正答率が高い場合を言うのですが、私が言っているのはそういうことではありません。
数値的なものではなく感覚的なものなのですが、精神年齢が高いとは「周りの状況を考えて行動できる」「物事を客観的に考えられる」「人の気持ちを汲み取れる」「我慢が出来る」というような能力が発達していることだと考えています。
これらの能力が発達しているからといって必ず勉強が出来るようになるということではありませんし、勉強が出来ないからといってこれらの能力が無いというわけではありませんが、今まで生徒を指導してきて「勉強が出来る」と「精神年齢」には相関関係があるように思うのです。
相関関係があるということは、勉強をコツコツと努力することでこのような能力が伸びるということでもありますし、普段からこのような行動を心がけることで勉強が伸びる可能性を高められるということです。
学校生活では、勉強以外のことも多く経験しますが、それらの経験がすべて人間としての成長に繋がっています。人間的な成長が結果として勉強の伸びに反映されると考えているので、単に勉強だけを教えておけばよいと思えないのです。
７月１２日 体調管理の意味
最近、授業中に眠そうにしていたり、調子の悪そうなの生徒をチラホラ見かけます。理由を聞いてみると、学校の課題を夜遅くまでやっていて睡眠時間が短かったり、部活動の朝練習があって肉体的に辛い、ということのようです。
体調管理をしなさいとよく言いますが、高校生にとっての体調管理とは、病気にならないようにするということではなく、学校の授業を集中して受けられる状態を維持することだと考えています。授業が受けられないような状態で学校に行くというのは、社会人で言えば職場に仕事が出来ない状態で行くのと同じことです。
学生の場合、学校行事や各科目の課題など色々なことが重なって、どうしても疲れる日というのは発生します。出来るだけそういう状態にならないように、計画的に物事を進められるようにしなくてはなりません。また、部活動が体力的にどうしてもキツイと思う人は、辞めるという選択肢も考えなくてはならないと思います。
いずれにしても、学校の授業を一週間聞いていなければ、その間授業で取り扱った内容はほとんど理解できないでしょう。そうなったときに、それを取り戻すために無理をして、また授業中に寝るといった悪循環になりかねません。高校の授業は進度が早い上に内容が難しくなるので、一週間で取り返しが付かなくなるということも起こりえます。
スマホやゲームなどを夜遅くまでやっているというのは論外ですが、真面目に頑張っている生徒でも体調管理は難しいことがあります。長期的に考えて、どうすれば日々の生活が安定するのかを意識することは受験にとって重要です。
７月１３日 順延
愛媛県の高等学校は、地方大会から野球部の応援に野球部以外の生徒が参加することがほとんどです。学校にもよりますが、１，２回戦はいずれかの学年が参加して、勝ち上がっていくごとに参加する学年が増えていくことが多いように思います。そうなると、試合が松山からは遠い地方球場で行われることもあり、塾の授業時間までに戻ってこれないということもあります。
また、試合が無いからこの日は大丈夫だと思っていたら、雨で試合が順延になり、日程がずれて塾と被るということも起きたりもします。
今日知ったことなのですが、愛媛県の大会は４つの球場で行われていて、その内どこか一つでも雨で試合が出来ない場合は、すべての球場の試合が順延になるという仕組みになっているようです。
さすがにこれではこちらで調整のしようが無いので、この期間は全員が来れるときは平常授業で、来れない生徒がいる場合は復習中心の授業を行うことにしようと思います。
学校行事の一環として参加することは良いことだと思うのですが、野球応援に行く生徒は長時間外で過ごすことになるので、熱中症にならないよう十分に準備をして行くようにしてください。
７月１４日 ２次試験で使う科目
８月が受験の天王山と言われるのは、勉強時間がまとめて取れるのは、この時期しかないからです。受験までの時間は残り何日と数えることができますが、実際に勉強に使える時間は残り日数そのままではありません。
現役生であれば学校行事もありますし、生徒によっては受験に必要の無い科目の授業も受講しなくてはなりません。また、土日は模試が入ることが多くなり、模試を受けて疲れてしまってその日は勉強をしないということもありえます。ですから、８月をいかに上手く過ごせるかが、大学受験では大切になるのです。
一般に、国公立大学の場合、難しい大学になるほど２次試験の受験科目数が増える傾向にあり、勉強の負担が増えます。現時点の実力では合格が難しい大学でも努力をすれば合格できる可能性はありますが、受験科目を絞らずに勉強をしたばかりに、本来合格できるレベルの大学に合格が出来なくなるという可能性もあります。
現在、大学入試は複雑な受験制度になっているので、偏差値の順にＡがダメだからＢを受けるというようには考えられないことがあるのです。
８月を有意義に過ごすためには、漠然と適当に勉強をしていてはダメです。２次試験で使う科目を重点的に勉強するなど、各科目の勉強するバランスを明確にして、計画的に取り組むようにしましょう。
７月１５日 上級問題精講
今日、高校１年生の生徒が、自分で勉強をしようと思って問題集を買ったんですけど全く解けないんです、といって問題集を見せてくれました。
見ると、旺文社の「上級問題精講」でした。出来ないのも当然で、これは数学の勉強をやりつくした、東大や医学部受験生が仕上げとして使うレベルの問題集です。
数学の問題集や参考書は巷にあふれていますが、現時点で何をやれば良いのかというのは現役生（特に高校１、２年生）には中々分かり辛いところがあるかもしれません。学校と塾で勉強をして、更に自分で頑張りたいという生徒は相談してもらえれば、何をやれば良いかアドバイスをするので聞いてもらいたいと思います。
今は解けない「上級問題精講」ですが、問題を見て高校数学にはこんな高みがあるんだなあと感じたかもしれません。これから努力をして、この問題集が使えるように力を付けてもらいたいと思います。
７月１６日 夏期講習
最近、新聞の織り込みチラシに、色々な塾の夏期講習の案内が入っています。塾によって色々な特典があったり、なにか特別なことをしていたりするようです。
当塾の夏期講習は、内容的には特別なことはしません。
高校１・２年生は、演習をすることもありますが、基本的には授業を進めていきます。学習内容を早く終わらせることが、受験では有利だからです。
高校３年生は、それぞれの生徒の状況によって異なった内容を行います。理系で数学Ⅲまで必要な生徒は数学Ⅲの演習を中心に、文系で記述が必要な生徒は記述とセンターの対策を、数学はセンター試験までという生徒はセンター対策と基礎の反復といった内容を行う予定です。
ただ、内容的に特別なことはしませんが、授業時間は普段の月の１．５倍ほどになります。これで学習量はかなり確保できるはずです。
更に７月後半と８月後半は、日中の空き時間が取れるので、部活が忙しくない生徒は、無料の個別指導を入れることも可能です。学校の夏課題で分からないところや、１学期に習った範囲で分からないままにしてしまったところなどを、この機会に仕上げてもらいたいと思います。
塾の学習内容が特別でなくても、自分自身の取り組み方次第で特別な夏にすることは可能です。振り返ったときに、頑張ったと思える夏にしましょう。
７月１７日 時間変更について
ＴＯＰページに８月の予定（仮）をアップしていますが、現時点で大幅な変更が入ることが確定しています。
塾生から部活動の合宿や試合、また、オープン模試など、日程が確定したものの連絡があったので変更しています。個人的な理由（オープンキャンパスや家族旅行など）ではない場合、出来る限り全員が参加できるような日程に組み替えるようにしています。
７月２３・２４日の授業で８月の予定（確定版）を配布する予定です。都合の悪い日が追加で判明した場合は速やかに連絡をしてください。確定版が出た後でも、都合の悪い日が分かれば出来るだけ早く連絡してください。可能であれば変更します。
たまに、日程を変えてもらうのは迷惑をかけるので、事前に何も言わず当日連絡して休むという人がいますが、これは絶対にやめて下さい。日程を変更するよりも当日休む連絡をされる方が迷惑です。ただし、病欠の場合は仕方が無いので気にする必要はありません。
早めに連絡してもらえれば、時間変更が可能なら変更しますし、前日にでも連絡がもらえれば、授業を進めないという選択肢を用意できる可能性もあります。
日本の社会では、連絡をせずに欠席（遅刻）したり、他人の予定を土壇場で変更させる行為は、最も信用を失います。学生だから許されるということでもありません。そういう意識を持って行動出来るようになりましょう。
７月１８日 課題について
一部の私立高校は除きますが、ほとんどの高校は明後日が１学期の終業式となります。
この４ヶ月間、しっかりと努力することが出来たでしょうか。特に高校１年生は、１学期の勉強で出遅れるとこれから先の挽回が難しくなります。勉強があまり分からないまま１学期が終わってしまったいう生徒は、夏休みに必死で追いつけるように頑張りましょう。
さて、夏休みにどうやって勉強をするのかですが、ほとんどの学校で夏休み中の課題が出ていると思います。まずは、それを終わらせることを優先するのが良いでしょう。ただし、生徒によっては課題を正しく使えないという状況もありえます。
どういうことかというと、現在の自分の学力と学校の課題のレベルに大きな差がある（学校の課題を理解するだけのレベルに到達していない）生徒は、学校の課題を真面目にやっても、あまり学力の向上が見込めません。
出されている課題の内容にもよりますが、夏休みをすべて費やしても理解できないと判断した場合、答があるのならさっさと写して自分にとって必要な勉強をすればいいと思います（答を写して勉強をしなくていいと言っているのではありません）。
極論のように聞こえるかもしれませんが、考えても理解できない内容の課題に苦しんでいる生徒を見かけることがあります。勉強は段階に応じて行わなければ出来るようにならないので、全生徒に効果のある画一的な課題というのは、現実的に存在しないのです。
もちろん、学校の課題をすることが学力向上に結びつくということが理想です。そうなるように、日々の努力を積み重ねるべきです。しかし、一度レールから外れてしまったときには、戻ることは困難です。必死で頑張って戻れそうならそうするべきですが、戻るまでの道筋が見えないのならば無理に戻ろうとせずに独自のペースで勉強すると割り切った方が、大学に合格できる可能性は高くなると思います。
７月２０日 トカゲ
夜になるとトカゲがやってきて、塾の窓にくっついています。
どうやら、光に寄ってくる小さな虫を食べるためにやってきているようです。昨年の夏も来ていたのですが、暫く見ないなと思っていたらトカゲは冬眠するんですね。
昨年は１匹だけだったのですが、今年は一度に３匹いることもあり、大きさも違うので親子なのかもしれません。そして、そのうちの１匹は昨年来ていたのと同じトカゲだと思います。
上記の写真のトカゲは後ろ足の指が５本あるのですが、昨年来ていたトカゲは後ろ足の一方の指が４本しかなかったのです。３匹のうちの１匹だけそのような特徴を持っているので、恐らく、同じトカゲじゃないかなと思っています。
飼っているわけではないですが、こうしてお腹の部分を見るとなんだか可愛らしく見えてきます。トカゲは５年から７年くらいは生きるらしいので、来年もまた姿を見せてほしいです。
７月２１日 結果そのものより大切なこと
当塾では、成績に関するすべてのものを見せるように伝えています。定期考査のテストの答案や、模試の結果、通知表も持ってくるように言っています。
定期考査は、家庭科や情報など、主要教科じゃないものも持ってくるように言っています。これは別に点数をとやかく言うために見ているわけではありません。
こうして全ての結果を見ることは、生徒の現時点の力や勉強への取り組み方を確認するためだけではなく、結果を見せることの抵抗感を無くすためという意味もあります。
センター試験の後、国公立大学に出願するとき、予備校の判定を見ただけでは実際に勝負が出来るかどうかは分かりません。２次試験の実力次第で、Ａ判定でも不合格になったり、Ｅ判定でも合格したりすることがあります。
出願を決めるときの助言をするためには、生徒の本当の実力を把握しておかなければなりません。直接指導している教科は生徒の実力が把握できますが、それ以外の教科に関しては、データの積み重ねが必要になります。
もちろん、学校でも指導はしてくれるでしょうが、担任の先生は１年ごとに変わる可能性があります。高校１年生から通塾している生徒は、３年間同じ人に成績の推移を確認してもらえるというメリットを生かしてもらいたいと思います。
７月２２日 限界を決めない
夏休みに入りました。とは言っても、補習がある高校がほとんどなので、１、２年生は午前中、３年生は１５時位までは学校に行っているようです。補習が早く終わる生徒のために、現在、塾は１３時には開けるようにしています。
今日も昼過ぎから来て２０時過ぎまで勉強をしている生徒がいました。特に、質問をしたりするわけでもなく、黙々と勉強をしている様子でした。勉強は自分の手と頭を動かさないと身につきません。長時間、他の事に気を取られない環境で勉強をし続けるということが受験においては最も大切になります。
多くの生徒は、勉強に集中できる時間が２、３時間と決め付けてしまっています。しかし、私の経験上、やろうと思えば１日１０時間集中して勉強をすることは不可能ではありません（それだけ勉強をしている生徒を多く見てきました）。
実際にやってみて出来ないのであれば、勉強に対する耐性が付いていなかったり、体力が無いということになるのですが、やる前から出来るわけが無いと決め付けてはいけません。
スポーツと違って、勉強はやり続けても倒れることはありません。自分の限界がどこにあるのか挑戦する夏にしてもらいたいと思います。
７月２３日 守破離
茶道や、剣道などでの師弟関係の一つとして「守破離」というものがあります。
守 ・・・ 師匠に言われた型を「守る」
破 ・・・ その型を自分に合ったものに変えていくことで型を「破る」
離 ・・・ 型から「離れ」て自在になる
というように、物事の習得の段階を表しています。これは勉強にもそのまま当てはまると考えています。
生徒が問題を解くところを見ていると、解説をした内容を始めから微妙に変化させて解いていることがあります。書いてあることを省略をしていたり、書くときの記入の順番が違っていたりします。
細かいようですが、こちらはそういうことを全て計算して指導をしています。思考の流れが自然で、過不足の無い解答を伝えています。まずは、意味が分かりにくい部分であっても全く同じように表現するという練習をしてもらいたいと考えています。
そのような練習を繰り返していく中で、内容を噛み砕いて理解して自分のものにしたときに、自分なりの表現が出来るようになってくるものだと思います。
空手と一口に言っても様々な流派があり多くの道場があるように、数学と一口に言っても勉強の仕方や教え方には流派があります。塾に通うということは、数学道を学ぶために入門するようなものといっていいかもしれません。
７月２４日 ８月の予定（確定版）
８月の予定表（確定版）をＴＯＰページにアップしました。
各学年とも、普段の月より授業数が増えています。変則日程なので、確認をして通塾してください。
８月は月謝が少し高くなりますが、どの講座でも必ず１回当たりの料金は通常の月よりも安くなるように設定しています。
当塾の考え方として「塾に来た分のお金をいただく」というよりは「受験に対して効果的な分量を来ていただきたい」という思いで定額制にしています。ですから、個別指導も無料にしているわけです。
数学を本気でどうにかしたいと思っている人は、必ず得をするシステムになっています。
７月２６日 連勤
今日から８月１４日まで、休み無しで夏期講習を行います。
私１人で指導をしているので体力的にキツイこともありますが、集中的に指導が出来ることは年間通してもそれほど多くないので頑張ろうと思います。
昨日は夏期講習前最後の休みだったのですが、卒業生が会いに来てくれました。色々と話をして気分もリフレッシュできたので、今年の夏もこれで乗り越えることが出来そうです。
７月２７日 分かっていても難しい
数日前に浪人をしている卒業生と話をしたのですが
「毎日、全科目の勉強をしないといけないとは思っているんですけど、自分が苦手だと思っている科目はどうしてもやる気がおきないことがあって、気づくと何日もその教科を触っていないということがあります。」
というようなことを言っていました。
国公立大学受験の難しいことの一つに、勉強をしないといけない科目数が多いということがあります。勉強をしていく上で得手不得手はあって当然なのですが、苦手な科目であっても、ある程度は点数を取れるようにしていかなければなりません。
しかし、苦手な科目の勉強というのは、やっていて苦痛に感じるものです。どの科目でも、できるようになると楽しくなってくるのですが、その段階に至るまでは本当に辛いものです。では、その苦痛の期間はどうするかというと勉強を習慣化することでしか解決しないと思います。
人間、嫌なことは何かしら理由をつけてやらないでおこうとするものです。そして２、３日やらないと、やらないことが当たり前になってしまいます。そういう危険性があるので、どうしてもしんどいときは、分量を減らしたり、内容を軽くしたとしても勉強時間を０にしない努力をするべきだと思います。
大学受験の難しさは、内容によるところもありますが、勉強をいかに継続するかというところにもあります。気分だけに左右されないような勉強のやり方を考えることが大切なのだと思います。
７月２８日 答えよりも大切なこと
生徒を指導をしていると、答を出すこと、答があうことを最優先に勉強しているなあと感じることがあります。
数学の指導者からすると、いつも「何故そのように解くのか」ということを意識してほしいと思って指導をしています。説明が長くなることもあるので、生徒からすればクドイと思うかもしれませんが、難しい問題を解くためには論理的に思考する訓練が必要です。
では論理的な思考とはどのようなものなのか、多くの生徒の問題を解くときの思考プロセスがどのようになっているか「放物線とｘ軸の位置関係」に関しての問題を具体例として挙げてみます。（内容が分からない方はアルファベットだけ見てください。）
＜正しい論理的思考＞
Ａ「放物線とｘ軸の位置関係を考える」
↓
Ｂ「放物線とｘ軸を表す式を連立すると２次方程式になる」
↓
Ｃ「この２次方程式の実数解が二つの図形の交点のｘ座標を表す」
↓
Ｄ「実数解の個数が交点の個数と一致する」
↓
Ｅ「２次方程式の実数解の個数は判別式で考えることが出来る」
↓
Ｆ「判別式を用いて答を求める」
＜多くの生徒の思考＞
Ａ「放物線とｘ軸の位置関係を考える」
↓
Ｆ「判別式を用いて答を求める」
生徒はＢからＥまでの部分が抜け落ちていることが多く、答は出せても何をやっているのかは理解できていないことがほとんどです。
誤解が無いように言っておきますが、入試本番で問題を解くときに、このようなことを全て考えてから問題を解くということはありません。ただし、何故そのようになるのかと聞かれた場合は、答えられるようにしておかなければなりません。このＢからＥの部分が、数学の最も大切な部分だと考えています。
当塾では、このような思考の仕方を意識して指導していきます。時間はかかるかもしれませんが、本物の力をつけるためには数学への取り組み方を変えるところから始める必要があります。
７月２９日 具体的と抽象的
昔、ある数学者が学会で発表を聞いたときに
「あなたの話は具体的なので分かりにくい。もっと抽象的に話してください。」
と言ったそうです。
難解な数学を扱う人にとってみれば、具体的な話よりも抽象的な話の方が分かりやすくなるのかもしれません。
ただ、勉強を進めていく段階では、与えられた式が具体的に何を意味するかということを考えることで、問題が解きやすくなることがあります。
今日の授業で
「ｘ＋ｙ＋ｚ＝９，（ｘ，ｙ，ｚは０以上の整数）とする。条件を満たす（ｘ，ｙ，ｚ）の組はいくつあるか。」
という問題を取り扱いました。
このままでは無味無臭ですが、これはどういう状況なのか具体的に言ってみてと生徒に聞くと
「ｘ君とｙ君とｚ君が９個のまんじゅうを取り合っているという状況です。」
という答が返ってきました。
こういう風に考えると、とても鮮やかなイメージが沸きます。実際に、始めの状態では何をして良いか分からないという生徒も、言い換えた文章では問題を解くことが出来ていました。
数学の問題をを解くときに、ただ公式に当てはめるだけでなく、具体的なものと抽象的なものを織り交ぜながらイメージできれば、楽しく、理解も深まっていくのではないかと思います。
７月３０日 ツール
数学Ｂの中に「ベクトル」という分野があります。
この分野を苦手に感じている生徒が多いように思います。恥ずかしながら、私も高校生の時にはあまり得意ではない分野でした。
しかし、数学を教えるために改めてしっかりと勉強をすると、なんて便利な考え方なんだと感じるようになりました。
数学はどの分野であっても様々な事象を捉えるために概念が作られてきたように思うのですが、「ベクトル」は特に「ツール」として発明されたという背景が大きいように感じます。
「ベクトル」は、いくつかのルールはありますが、とてもシンプルな考え方が基になっています。慣れてさえしまえば、強力な武器になります。
当塾の問題演習の授業では、ベクトルの範囲ではない問題でもベクトルを使って解くこともありますし、分野にこだわらないような解法を紹介することもあります。本来、数学は「数学Ⅰ」や「数学Ⅱ」に分けられているものではありませんから、範囲ごとに解き方を決める必要は無く、使えるものは何でも使って構いません。
他の分野の考え方を「ツール」として持ち込めるようになってくると、数学が更に楽しくなります。習ったばかりでは難しいかもしれませんが、反復練習をして定着させることで、使える武器をどんどん増やしていってもらいたいと思います。
７月３１日 英語が出来ない理由
中学生のときは英語が出来ていたのに、高校生になって英語が苦手になったという生徒がいます。その理由は、語彙力の不足が原因であることが非常に多いです。
中学生のときに感覚だけで英語に取り組んでいた生徒は、出来ていたというより、出来た気になっていただけなので原因が別のところにあるのでしょうが、しっかりと基礎を学んだ生徒であっても、高校生になってから英単語を覚える習慣をつけていなければ、実際に得点が伸びることはありません。
中学生のときは同じ英単語が頻繁に出てくるので、ある程度演習を積んでいけば、入試本番でも知らない単語があまり出てこないという状況になります。
しかし、高校では、必要とされる単語量が中学生のときよりもかなり増えるので、同じ単語が出てくる率が低くなります。そのため、中学生のときは知らぬ間に反復練習出来ていたことが高校では出来ていないということになるのです。
当然、高校で出てくる英文は中学生のときより構造が複雑になるため、文法をしっかりと身に付けていくことも大切なのですが、文法を学ぶときに出てくる単語が名詞なのか形容詞なのか副詞なのか、また意味はなんなのか分かっていなければ、文法も頭に入ってきません。
スムーズに英語の勉強を進めるためには、とにかく語彙力を増やすことを最優先にするべきだと考えています。そういう理由で、当塾では、英文法や長文の演習を行うことはしませんが、英単語テストを実施しています。
生徒によっては学校でも英単語テストをやっているでしょうし、他の英語の塾に通っていれば、そこでもやっているかもしれません。しかし、英単語テストは色々なところで何度も受ければいいのです。長文の演習を行っているだけではあまり目にしない単語でも、色々なところで出会うことで定着していきます。こういう地道な積み重ねが、受験の成否に関わってくるのです。
