センター試験対策から難関大学２次指導まで 大学受験数学指導（高校生対象） 愛媛県松山市
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２０１６ ８月
８月１日 センター試験（数学）で押さえておくべきポイント
高校３年生の数学ⅠＡⅡＢ講座の夏期講習は、基礎固めとセンター試験対策を行っていきます。こんな時期からセンター試験対策をするのかと思うかもしれませんが、心構えを含めて正しい取り組み方で勉強をすることが必要だと考えています。
今日、生徒に配布したプリントの一部ですが、こんなことを書いています。
① 100点を取ろうとしない
・ まずは７割を確実に取ることを目標にする。８割以上を取ろうと思うと難易度が格段に上がる。
・ 少し考えて分からなければ飛ばす。後で戻ってくればよい。特に、大問の最後は難しいことが多い。
・ 難しいからといって配点が高いとは限らない。
センター試験は問題自体にも特徴がありますが、試験の性質や、求められる能力にも特徴があります。まずはどういう試験なのか知るところから対策は始まっていきます。
８月２日 覚えるときは正確に
英単語テストをして解答を見ると生徒の勉強に対する取り組み方が見えてきます。
単語帳と全く同じように書く生徒と、自分の中で噛み砕いて意訳のような形で書く生徒がいます。
一見、自分の中で噛み砕いて意訳する生徒の方が良さそうに見えますが、実際はそうではありません。全て理解した上で意訳しているのならばいいのですが、なんとなく雰囲気で答えている生徒も少なからずいます。そして、雰囲気で答えた場合、合っていることもあれば、本来その単語が持っていない意味で答えていることもあります。
単語テストを受けるのは、知識を積み重ねていくためと、自分の知識が間違っていないかの確認をするためです。知っている単語であっても、テストを受ける前には、もう一度正確な意味を確認する習慣をつけなければなりません。
数学の公式は、正確に覚えて運用できなければ身に付いていることにはなりません。英単語でも、そのほかの科目の知識も全て同じです。
間違って覚えて定着してしまうと修正するのに０から覚えるよりも時間と手間がかかります。そうならないように、公式や単語は正確に覚えましょう。
８月３日 記述の演習
高校３年生の理系は、ようやく数学Ⅲの授業が一通り終わったので今日から演習に入りました。演習内容は大学入試に頻出の考え方を用いるもので、比較的易しい問題を選んでいますが、現時点ではほとんど解けません。
解けないのは当然で、大学入試には当たり前に出題されるタイプの問題であっても、学校の教材ではほとんど触れないようなものを取り扱っているからです。大学入試の数学（特に２次試験）は、教科書レベルの問題との乖離が大きく、普通に勉強しているだけでは対応できない場合がほとんどです。
具体的にどのような知識が必要で、どのように勉強すれば良いのかというのは、長年受験に関わって数多くの入試問題を解いていなければ分からないと思います。ですから、経験がない受験生は、基礎的な公式などを運用できるようになった後、そこから先の勉強を個人でするのが難しいのです。
その部分の補填を、学校の先生に頼むのか、自分の力を信じて参考書などでなんとかするのか、塾に依頼するのか、考え方はそれぞれでしょうが、塾に通うという選択をした生徒達には全力で対応していきます。
８月４日 暫く、日記の更新を停止します
本格的な夏期講習の時期となりました。８月１４日まで１日１０時間近い授業が連続で入るので、準備時間の確保のために暫く日記の更新を停止します。
何か緊急で知らせることがある場合には更新するかもしれません。
また、授業予定の変更に関しては変更があれば更新をします。
日記の更新は行いませんが、問い合わせなどの対応は行いますので、御用のある方はお電話ください。
８月１４日 これから
８月前半の授業が終わりました。
３年生はほぼ毎日授業があり、高校１、２年生も２日に１度以上のペースで授業をしました。生徒達はたくさん塾に行ったという感覚はあるかもしれませんが、これくらいでは劇的に変わることはありません。
現時点では「８月に全く勉強をしていない生徒と比べて勉強をした」位の差しか付いていないと思います。愛媛県ではほとんどの高校で８月後半から補習が始まりますが、大切なことは学校が始まっても８月前半で頑張ったことを継続して行っていけるかどうかです。
各学年、将来的に学力が伸びるための種は確実に蒔きました。そこに水や肥料を足して芽を出せるかどうかは、これからの各自の頑張り次第です。
８月１７日 オリンピック
昨日と一昨日は休みだったので、オリンピックをライブで見ることが出来ました。
８月前半は授業と準備のため、食事と風呂と睡眠以外はほとんど自由が無く、オリンピックで活躍している日本人選手を生で見ることが出来なく残念に思っていました。
じっくりとオリンピックを見ていて、つくづく感じたことがあります。
良い結果が出ると嬉しい気持ちになるのですが、それだけで人は感動するわけではありません。オリンピックという晴れの舞台に至るまでに積み上げてきたものや、背負ってきたものの大きさが人の心を動かすのだと思います。
理由はよく分かりませんが、努力をするという行為は人を感動させる何かがあります。そして、その対象は別にスポーツでなくても起こりえます。
毎年受験生を指導していて、生徒は別に感動させようと思って勉強をしているわけではないのですが、本気で頑張っている生徒を見ると、やはり感動します。
今年の受験生も、人を感動させるくらい頑張ってもらいたいと思います。
８月１８日 自分を知るということ
高校３年生は、センター試験の出願が約１ヵ月後に迫ってきています。
理想は８月までに２次試験やセンター試験に使用する受験科目を決めて、８月を有意義に過ごすことですが、どうしても決め切れなかった生徒もいるかもしれません。また、夏休みに勉強をしてみたけれど、全ての科目を勉強するのは分量的に難しいと感じた生徒もいるかもしれません。
高校１、２年生で勉強をする科目を絞ることには賛成しませんが、高校３年生の今の時期であれば、現実的なことを考えて、力を入れる科目とそうでない科目を明確にしても構わないと思います。
例えば、具体的にこのようなケースがあります。
＜受験タイプＡ＞
センター試験で
「数学ⅠＡ」「数学ⅡＢ」「英語」「理科発展１科目」総合得点率７６％で合格ライン
＜受験タイプＢ＞
センター試験で
「数学ⅠＡまたは数学ⅡＢ」「英語」「国語」「地歴公民から１科目」「理科発展２科目」
総合得点率６８％で合格ライン
＜Ａタイプ＞の場合は、受験科目が絞れますが「数学」が必ず２科目必要になり、また、得点率が高めになるので、どの科目も高い水準で仕上げる必要があります。
＜Ｂタイプ＞の場合は、得点率はやや低くなり「数学」が１科目でよいのですが「理科発展２科目」が必要で、受験科目が多くなるので一つ一つの科目の勉強時間が少なくなります。
また、＜Ａタイプ＞を目指して勉強した場合＜Ｂタイプ＞を達成する可能性はほとんどありませんが、＜Ｂタイプ＞を目指して勉強をした場合＜Ａタイプ＞を達成することはあるかもしれません。ただし、＜Ｂタイプ＞を目指したばかりに達成できていたはずの＜Ａタイプ＞が達成不可能になることもあるでしょう
このように２択であっても、決めることは意外と難しいものです。大切なのは、自分にとって、どちらの方が勉強をしやすいのか、そして合格可能性が高くなるのかということを吟味するということです。
受験生を指導をしていると、ただ漠然と勉強をしていると感じる生徒もいれば、努力をすればどれくらい出来るようになるのかを予測して勉強をしていると感じる生徒もいます。
言うまでもなく、良い結果を出すのは後者の生徒です。何事でも目標を達成するためには、理想や希望だけで甘い見通しを立てるのではなく、客観的に判断することが必要です。
大学受験や就職活動というのは、周りと争ったり、限られたパイを取り合うという試験ではあるのですが、その過程で自分という人間がどのような人間なのかを知るための重要な機会です。
偏差値の高い大学に入学する、給料の良い会社に就職する、というような表面的なことだけにこだわるのではなく、自分と向き合ってどうすればベストが尽くせるのかということを考えてもらいたいと思います。
８月１９日 英単語を覚えないということ
高校３年生は、８月は授業毎に英単語テストを８０個ずつ行っています。前半は授業がほぼ毎日あったので毎日テストを行いました。
８０個ずつといっても、今までに一度は覚えたであろう英単語で０から覚えるわけではないので、それほど負担になるわけではありません。
しかし、高校１年生から英単語を反復して覚えてこなかった生徒にとっては毎日８０個ずつなんて覚えられるわけが無いと感じたかもしれません。そういう人は苦しいことを後回しにしたわけですから、今、苦しむしかありません。
英単語をコツコツ覚えていくということは自分自身で行うしかありません。どんなに素晴らしい英語の指導者でも、瞬間的に生徒の語彙を大量に増やすことは不可能です。
高校１、２年生でも単語テストをやっていますが、毎回満点を取る生徒とそうでない生徒がいます。理系でも文系でも受験には英語が必須です。英単語を覚えないということは、大学進学を諦めるということと同じ意味だと思って取り組まなければいけません。
８月２０日 テクニック
高校３年生の講座でセンター試験の演習を行っています。分からなかった問題の解説を行うのですが、その中でちょっとした小手先のテクニックも教えています。
数学的には邪道であるような考え方でも、マークでは有用なことが少なからずあります。そういうことばかりを覚えてもダメなのですが、慣れることも必要です。
特に、数学が得意でも真面目一辺倒な生徒は、センター試験の数学で結果が出せないことがあります。その原因の一つに、記述の試験と全く同じようにセンター試験を解こうとしているというものがあります。
記述の試験では、全ての場合の検証が必要ですが、センター試験ではマークが埋まってしまえば全ての状況を確認する必要がありません。真面目な生徒は、そういう状況でも全ての場合を丁寧に考えてしまっていることがあります。それは数学的には非常に褒められることなのですが、試験では褒められることではありません。
これ以外にも、教科書には書いてないような表記の仕方で記号を書くことで計算がしやすくなったり、考えやすくなったりするテクニックが少なからずあります。
断っておきますが、私は受験のことだけを考えて指導をするのは嫌いです。それに、こういうテクニックばかりを習っても、本物の力が付くとは思えません。
本物の力とは、数学を越えて物事を論理的に考えられるようになることだと思っています。そのような力が付く指導をした上で、受験にも対応出来るプラスアルファとしてテクニックを伝えることが大切だと考えています。
８月２１日 その場しのぎ
少し前の話になるのですが、お盆に実家に帰ったときのことです。中学１年生の甥っ子が化学がわからないので教えてほしいと言ってきました。
専門外なので教えられるかどうか分からないけどと前置きをして持ってこさせたところ、水溶液の濃度や飽和についての問題だったので、これなら教えられると思い、教えることになりました。
まずは何が分からないのかを聞いてみると、全く意味が分からないという答が返ってきたので、濃度とは何か、飽和とは何かということを、図や文章、式を用いて説明していきました。具体的に水溶液のイメージを持たせて、また、定義を明確にすることで、何をしないといけないのかということを整理しました。
それから基本的な問題を解かせていくと解けるようになっていったので、応用的な問題も挑戦してみようとしたのですが、この難しい問題は解けるから大丈夫と返事が返ってきました。
基本的な問題が出来なかったのに何でこの問題は解けるのかと尋ねると、その問題は答を出すための式を覚えているから解けるというのです。じゃあ、その式は理解できているのかと聞くと意味は分からないというわけです。
怒ったわけではないのですが、そのような勉強の仕方をしていては、絶対に勉強が出来なくなるから、安易に問題を解決しようとするのはやめなさいと注意をしました。
これは別に珍しいことではなく、中学生や高校生の中には、その場しのぎの勉強をしている生徒が多くいます。そういうやり方ではダメだと早く気づき、意味を理解して自分の頭で考えて解決する勉強に切り替えることが大切なのですが、そもそも自分のしていることがその場しのぎになっていることが分かっていないことも多いのです。
塾に途中入塾してくる生徒で、数学が苦手だという生徒はそのようなケースが多いように感じます。
本人では気づきにくいこともあるので、これは指導者が注意をするしかありません。そして、注意されたときに素直に言うことを聞けるかどうかが、伸びる生徒と伸びない生徒の違いになります。
８月２２日 人生をかける
オリンピック関連のニュースを見ていて、シンクロのコーチの話が目にとまりました。
井村さんという方で、これまで長年に渡って実績をあげてきたにもかかわらず、指導方針などをめぐり日本のコーチを解任されて、数年前まで中国でコーチの任についていたそうです。
この方が日本のコーチを辞めた途端、日本はオリンピックなどの国際大会で勝つことが出来なくなり、代わりに中国がメダルを取るようになりました。そして、また日本に戻ってきて指導をし始めると、直ぐに日本がメダルを獲得しました。
素晴らしい結果を出すためには、選手一人一人の努力というのは必要ですが、それと同じくらい指導する側の力量というのも必要です。特にスポーツの世界、更に技術力を問われるような競技ではその傾向が大きいのではないかと思います。今回のシンクロの例などはその顕著なものだったのではないでしょうか。
受験勉強もこれに似ている部分があり、優れた指導者は、生徒の力を最大限引き上げるような指導をしています。ただ、生徒本人が必死に頑張らなければ、いくら指導者が頑張っても中々良い結果は出ません。
井村さんの話していたことで印象に残った言葉があります。
「中国で教えていたときは楽でよかった。人生かけてるから、出来るようにしてこいと言ったら出来るようにしてくる。日本の今の若い子らは出来るようにしてこいって言っても、努力をしたとは言うけど出来るようにはしてこない。人生かけてない。まず、心を育てるところから始めないといかん。」
オリンピックと比べると規模は小さいかもしれませんが、宿題や小テスト、本当に本気で取り組んでますか。それに、人生がかかっているかもしれないと思えていますか。
８月２３日 それが出来るから優秀なんですが
昨日、卒業生が来て受験についての話などをしていました。その生徒は勉強がよく出来る生徒だったのですが、話を聞くと受験生のときは周りに対してのコンプレックスが大きかったといっていました。
というのも、周りに天才的な人が多く存在していて、どうして自分にはそのような才能がないのだろうと感じていたそうです。成績も良く優秀だったので、そのようなことを感じているとは思っていませんでした。
話を聞いていて、彼が周りの天才的な人に負けないような成績をあげていたのは、自己分析の上手さと意思の強さがあったからではないかと感じました。
勉強をしていて指示された方法が自分に合っていないと感じたら、自分の頭に入りやすい方法を考えたり、自分はこれだけ勉強すればこれだけ成績が伸びると思うからそれぞれの教科の時間配分はこのようにした方が良いなどと、とにかく自分の感覚を大切にして取り組んでいたようです。そこで、自分の力を過大・過小評価せず分析できていたことが、学年でトップクラスの成績だった要因なのでしょう。
多くの高校生は、自分のことを正確に理解できていません。そして、自分の希望している大学がどれくらい難しいか理解できていないことが多いように感じます。
敵を知り己を知れば百戦危うからずです。現実の自分の大きさと、目標までの距離を考えて、今何をするべきか真剣に考えられるようになりたいですね。
８月２４日 ９月の予定表
９月の予定表をアップしました。
９月の予定表
ほとんどの学校が９月上旬に運動会があります。積極的に参加をして楽しんでください。
ただし、張り切り過ぎて怪我をしたり、熱中症で倒れたりしないように、体調管理をきちんとするようにしましょう。また、運動会をいつまでも引きずることのないように、メリハリをつけて取り組みましょう。
高校３年生は運動会が終わればセンター試験の願書を書くことになると思います。ここから受験本番までは本当にあっという間です。１日１日を大切に過ごしましょう。
８月２５日 文理選択
複数の高校１年生の生徒から立て続けに文理選択についての相談を受けました。早いなあと思うのですが、学校で面談などがありどうするかを考えているようです。
ほとんどの高校では、文理選択の予備調査が１１月くらいにあり、最終選択が１月の半ばから後半にかけて行われます。最終選択で出した後も２月頭位までなら変更が効く学校もあるかもしれません。
今の時期に悩んでいる生徒にまず言えることは、悩んでいるならまだ決めない方が良いということです。それぞれの状況によって、直ぐに決められる生徒と、決められない生徒がいます。決められない生徒は焦ってしまいがちなのですが、周りが決めたからといって焦る必要はありません。
決められない理由は、決めるための情報が少ないことと、自己分析が上手くできていないことではないかと思います。まだ時間はありますから、大学や受験の情報をじっくり調べて、全ての科目の勉強を一生懸命やってみて、自分の適性を判断できるようになるまで待てばいいのです。
学校でも色々と説明されるでしょうが、当塾でも、どういったことを判断基準として文理選択をすればいいのかを今までの指導経験を踏まえてお話します。
最終決定は自分で行うしかないのですが、その前提となる情報を出来る限り伝えようと思っています。
８月２６日 大幅に変更です
９月の予定を大幅に変更しました。
基本的には変更がある場合は、生徒には口頭で伝えて、ＴＯＰページの予定表を更新しています。ただし、今回のように大幅に変更が発生する場合は、口頭で伝えると混乱することになるので、新たに予定表を印刷して配布します。
予定は変更する可能性があるので、予定表は毎月最後の授業ではなく残り２、３回授業があるタイミングで渡すようにしています。ですから、都合が悪い場合は遠慮せずに申し出るようにしてください。
特に、９月は運動会のほか、部活の新人戦に伴う練習試合なども入ってくると思います。部活動に限らずスケジュールに関係することはどのようなことでも、早めに伝えるようにしてください。
塾を休んで勉強が出来なくなるのは本人の責任なのですが、こちらは受験のことを考えて計画的に授業と指導を行っています。
変更が可能であれば変更しますから、安易に塾を休むというようにしないで下さい。
８月２７日 まっすぐ生きる
今日は、昔の教え子達が会いに来てくれました。
今日会いにきてくれた生徒は、既に就職していたり、来春の就職が決まっていたり、大学院に通っていたりと、いつの間にか大人になっています。高校生のときを知っていると、どうしても生徒と先生という感覚が残っているので少し不思議な感じがします。
その元生徒達と話をしていると、年を重ねて確かに成長をしているのですが、それぞれが持っている人間的な魅力は変わっておらず、少し感動しました。
大学の四年間で良くも悪くも様々なことがあると、高校時代に持っていた魅力を失ってしまう人も少なくありません。そういうところが失われていないということは、良い４年間を過ごしてきたんだなと想像できます。
まっすぐに生きるということは、簡単ではありません。そういう生き方が出来ている人を見ると年齢に関わらず感動するものです。
８月２８日 答だけではダメ
高校３年生は、大学入試で数学の記述試験を受ける生徒のために、記述用の演習をしています。
英語では英作文の練習をするときに、文法的に間違っていないか、表現がおかしくないかを評価できる先生に確認してもらわなくては英作の力は付きません。
それと同じように、数学でも表現がおかしくないか、論理が破綻していないか、必要十分性が示されているかなどの添削をしてもらわないと、記述の力は付きません。
ほとんどの生徒は、答が出てくればそれで点数がもらえるだろうと考えがちなのですが、記述の試験では答が合っているだけでは評価されません。
定期考査や模試で点数を取れている生徒でも気をつけなければならないのは、そのようなテストでは採点はかなり甘めに付けられています。その根底には、出来る限り点数をあげたいという気持ちがあるからです。
しかし、入試では選抜するために試験を行うので、点数を与えることよりも評価をするということが重要視されます。答案に書いてあることだけで評価をしなくてはならないので、この生徒はおそらく分かって書いているから点数をあげようなどと推測して点数が与えられることはありません。
記述の試験に対応するためには、とにかく解答が正しくかけているのかを見てもらって、ダメだといわれたところを直すしかありません。また、先生が問題の解説をしているときに、このように表現しないといけないと言っているところは普段の練習から同じように書くクセをつけないといけません。
こういうことは一朝一夕に身に付くものではありません。特に、難関大学を受験しようと考えている生徒は、１年生のうちから意識して取り組む必要があると思います。
８月３０日 高校生以外の教育課程
当塾では大学受験を目指している高校生を対象に指導をしています。
生徒の中には数学が得意な生徒もいれば、苦手な生徒もいます。数学が苦手な生徒であっても、高校受験をクリアしていれば、それなりに数学の問題を解いたり理解することが出来るようになります。
しかし、数学が苦手な生徒の中には極端に苦手な分野を持ってしまっている生徒もおり、高校数学を理解するための前提が抜け落ちていることがあります。
そういう場合は遡って分からなくなったところから指導をするしかないので、通常の授業とは別に来てもらって、個別に指導をしていきます。
今回、ある生徒が「比」や「割合」が苦手だというので教材を探しに行ったのですが、「比」は小学校６年生で、「割合」は小学校５年生で習うのですね。別々に習うものなんだと指導者になってから始めて知りました。
高校の教育過程に関してはかなり詳しいと自負していて、中学校の教育課程もそれなりには知っているのですが、現在の小学生の教育課程については全く知らなかったので、教材を見ていて色々と面白かったです。
長年教育に携わっていても専門外のことは知らないことだらけです。こういう機会に、色々と情報を仕入れて指導の幅を広げられるようにしていきたいと思います。
８月３１日 現実的な計画
昨日今日と気温がそれほど高くなく、エアコンが不要でした。まだ残暑があるでしょうが、これくらいの天候が続いてほしいものです。
さて、今日で８月も終わりです。８月は勉強をする生徒としない生徒の差が付きやすいため、どの学年の生徒にも頑張ってもらいたいのですが、特に高校３年生は計画通りに過ごすことができたでしょうか。
明日からは９月になり、受験が近づいてきたなという感じがします。まだ先だと思っていたセンター試験まで残り１３０日余りとなっています。
これからは追い込みの時期なので、今まで以上に気合を入れて頑張らなければならないのですが、気をつけないといけないのが勉強の消化不良です。
受験が近づいてくると、勉強をしていて分からないことが多いと焦ってしまう生徒が多いです。焦ると、色々なものに手を出して最後までやらないまま次に進んだり、実現不可能な計画を立てたりしがちです。そういうときには一度立ち止まって、やるべきことの整理を行いましょう。
当塾でも最近、３年生の授業で問題の解説が時間内に終わらないなど、消化不良気味になってきていたので、少し計画を修正することにしました。
残り時間が少なくなった方が計画は立てやすくなります。自分にとって適正な勉強の質と量を考えて、現実的な計画を立てましょう。