センター試験対策から難関大学２次指導まで 大学受験数学指導（高校生対象） 愛媛県松山市
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２０１７ １０月
１０月１日 後半戦
１０月になりました。これで年度の半分が終わり後半に入ります。
高校３年生で私立大学を受験する人は１０月後半から公募推薦などが始まりますから、受験シーズンの到来です。
国公立大学が本命の人は一般入試は１月のセンター試験からなので４月からで考えれば３分の２が終わったところです。
残り時間が減ってくると焦ってしまいがちですが、今やるべきことをしっかりとやりましょう。
高校１、２年生は内容は異なりますが、これから更に難易度の高いことを学習していくことになります。分からないことを後回しにせずに、毎日少しずつでも復習をしていく習慣をつけましょう。
平成２９年１０月１日現在の進度状況
１年生 数学Ⅰ・・・「三角比」まで修了（残りは「データの分析」）
数学Ａ・・・「平面図形」まで修了（残りは「整数」）
２年生文系 数学Ⅱ・・・「積分法」の定積分まで修了
２年生理系 数学Ⅱ・・・「微分法」まで修了
数学Ｂ・・・「数列」の等比数列まで修了
３年生Ｂ 「基礎演習」・・・230題まで修了（全て修了）
「標準問題」・・・150問まで解説済（全て修了）
「演習問題」・・・52問まで解説済
３年生Ⅲ 「演習問題」・・・72問まで解説済
※ ２年生理系は少し変則的に進めています。
１０月３日 １０月の予定 改訂版
１０月後半の予定が大きく変わったので、予定表の改訂版を出しました。生徒には予定表を再配布します。
当塾には様々な学校の生徒が通塾しているため、定期考査の日程や部活動の予定などを確認して出来る限り通塾しやすい日程を組んでいます。毎月、月末に予定表を渡すようにしているので、早めに今後の予定を教えてもらえれば助かります。
月の初旬でも予定を言ってもらえれば日程を変更して改訂版を出すこともありますので、授業がある当日になって都合が悪いので行けませんというようなことが無いようにお願いします。
かなり先まで計画を立てて指導をしていますので、ご協力をよろしくお願いします。
１０月５日 季節は巡る
センター試験まで残り１００日になりました。いよいよ残り日数が２桁に突入です。
毎年センター試験まで残り１００日と書いていますが、１年間は本当に早く、もうこんな時期になったのかと感じます。
現在の１年間も早いのですが、自分が高校３年生だったときのことを思いだすと今よりも早く、人生の中で最も短いと感じる１年間でした。受験が終わった後に生徒と話をすると、口を揃えてあっという間に１年間が終わりましたと言います。
体感時間は人生で最も短くても、成長する量は人生で最も大きい１年間になると信じて、日々頑張りましょう。
１０月６日 得意科目がある方が有利
愛媛県では公立高校を受験する場合、全ての学校で同じ試験内容になっていて「国数英理社」の５教科の試験を受けます。全ての教科が等しい点数配分となっているので、満遍なく出来るようにしないと難関といわれる公立高校には合格できません。このような事情で、高校入試では得意科目が出来るようになることよりも、苦手科目をいかに克服するかを考えなくてはなりません。
しかし、大学受験では少し事情が違います。国公立大学を受験する場合は、一般にセンター試験で「国数英理社」の５教科を受験することになるのですが、大学によって傾斜配点といって偏りを持たせた点数配分になっていたり、不要な教科がある場合もあります。また、センター試験の後に受ける２次試験は１～３科目で受験をする大学がほとんどです。
このため、理系であれば同じ合計点であっても「国70数70英70理70社70 合計350」という得点の取り方よりも「国50数90英70理90社50 合計350」という得点の取り方をしている方が有利になることが多いです。
※ 実際の入試の得点は異なりますが、分かりやすくするために簡易化しています。
もちろん、全ての教科を満遍なく出来るようにすることが理想なのですが、中学校までと違い一つ一つの教科の難易度が格段に上がるので全科目を高いレベルで出来るようになる生徒はあまりいません。
あまりに出来ない科目があってはダメなのですが、全ての科目が６～７割というように力を分散させるよりは、１つでも自信が持てる科目を作っておくと受験では有利になりますし、進路自体も考えやすくなると思います。
高校３年生は残り時間が少なくなってきました。どのように勉強をすれば、自分の力が最大限発揮できるのかを考えるのも大切になりますよ。
１０月７日 理学部を志望している人へ
私は教育学部ではなく理学部数学科の出身なのですが、高校時代に理学部数学科で何を勉強するのかを知らないまま進学しました（分かって進学する生徒は少ないと思います）。
大学で学ぶ数学は高校までの数学とは一線を画しており、問題を解いて数値を出すよりも、論理の構築や証明をしていくといった勉強が主になります。教授も懇切丁寧に教えてくれる人ばかりではないので、何をすればいいのか分からないという事態に陥る人が多数でした。
仕事柄、卒業した後も数学の勉強を続けているので、あのときの内容はこういうことに繋がっているのかと理解することも多く、事前に知識を入れて大学の授業を受けていれば、もっと楽しかっただろうなあと思うことがあります。
高校までは与えられたカリキュラムで勉強をすることが多いのですが、大学では自分で勉強をする対象を見つけることを求められます。特に理学部に進む人は、出来れば学校の勉強だけでなく雑誌や新書などを読んで興味の幅を広げておくと、大学に行ってから学ぶことがより楽しくなるかもしれません。
１０月８日 覚えてはいけない公式
数学を勉強していると「公式」と呼ばれるものが出てきます。
有名な公式に「２次方程式の解の公式」というものがあり、値を当てはめると２次方程式の解を求めることが出来ます。このように教科書や参考書には「公式」と書かれているものがたくさん載っていて、生徒はそれを使って問題を解こうとします。
しかし、中には公式を覚えることで問題が解き辛くなるものも存在します。
数学Ａの「場合の数・確率」の分野に顕著なのですが「円順列の公式」「重複順列の公式」「反復試行の確率の公式」などは、覚えて適用しようとしても上手くいかないことがほとんどです。
その理由は、これらの公式は数式を変形して作ったものではなく「ある状況を数式化」したものだからです。数式を変形して作った「２次方程式の解の公式」とは異なり、使いどころを見極めるのが難しかったり、そのまま適用出来ないことがあるのです。
ですから、当塾ではこの公式を教えませんし、覚えてしまった生徒には出来るだけ忘れなさいと言います。「場合の数・確率」が苦手だという生徒が多いのですが、その原因は覚えてはいけない公式を覚えてしまっていることにあるのかもしれません。
１０月９日 文理選択
高校１年生は、文理選択の希望調査を出す時期になってきました。最終的な調査は１２月の後半から１月にかけてという学校が多いので、今の段階で迷っているという人はギリギリまで考えて結論を出しましょう。
文理選択は受験する大学の学部に直結するので将来に関わる選択といって良いかもしれません。そういう重要な選択を高校１年生の途中にしないといけないというのは非常に難しいことだと思います。
文理を決めるときに考える要素は大きく分けて２つで「進路の希望」と「勉強の適性」です。多くの生徒が「進路の希望」を重視しがちなのですが、受験に必要な科目が苦手なものばかりの場合は結局、希望をする進路にいけないことがほとんどです。
「現時点のやりたいこと」だけで決めるのではなく「自分が得意なこと」の中からやりたいと思えることを探していくのも大切です。世の中には高校生には知りえないような多くの仕事と会社があるので、今の段階で考えている通りに人生が進むことの方が稀です。
受験でも仕事でも、苦手なことを克服するよりも、得意なことを活かす方が有利に働きやすいと思います。文理を考えるときは、そういう視点でも考えてみてはどうでしょうか。
１０月１２日 面談
これから１１月にかけて高校１、２年生は面談をしていこうと思っています。
高校１年生はこれから文理選択の時期になります。この選択で受験する大学の学部が変わるので、今後の人生が変わると言ってもおかしくありません。とりあえず理系に行っておけば文転が出来るから理系にするというような人もいますが、その考えは非常に危険なので安易に決めずに相談をして下さい。
高校２年生はもうすぐ数学ⅠＡⅡＢの全分野の授業が終わります。この後、文系は全般的な復習、理系は数学Ⅲへと進むのが一般的です。しかし、理系でも考えている進路に数学Ⅲが必要ないので復習をしたいという人や、文系の中にも記述を見据えた指導をして欲しいという生徒、センター試験のレベルまでで良いという生徒がいると思います。また、そういうことをまだ考えていない生徒もいるかもしれません。今後、どのような目標設定をして勉強を進めていくのかを確認しておきたいと思っています。
当塾では、月に１回というように定期的に面談を行うわけではありませんが、必要に応じて面談を行います。基本的には生徒と話をしますが、話をしたいことや確認したいことがあるという保護者の方がいれば時間を取りますのでお気軽にご連絡ください。
１０月１３日 分かるが先か、興味が先か
年を取るにしたがってニュースや政治など世の中の出来事を知ることが楽しくなってきました。過去を振り返ってみても、学生時代はほとんど新聞を読んでいませんでしたし、テレビのニュースも流れていれば見る程度で、自分から積極的に情報を得ようとはしていませんでした。
それがいつの間にか、毎日ニュースを見たり、新聞やネットの記事を見ないと落ち着かないというように変わってきました。これは、知識が増えると、どうしてこのようなことが起きているのかという理由が分かるので、もっと知りたいという気持ちになるからではないかと思います。
勉強でも、世の中のことでも、意味が分からないという状況では何も面白くありませんし、興味も沸いてきません。分かることが先か、興味が先かは人によって違うと思いますが、どんなことでも続けてやっていると、段々とその面白みが見えてくるのかもしれません。
１０月１４日 感心
今日、日中に同級生から数学で分からないことがあるので教えて欲しいという連絡が来ました。
親戚の子に宿題を聞かれたので教えようとしたところ、３問中２問は分かったけれどどうしても残り１問が解けなかったということでした。
問題が送られてきたので見ると「数学A」の図形の問題（高校生の内容）で、それほど難しくは無かったのですが、それでも３問中２問解けていたことに感心しました。
その友人は高校を卒業後、数学とはかかわりの無い仕事をしているので２０年振りに数学の問題を解いたはずです。それで解けるというのは本当にすごいです。
２問目までは意味を考えれば解けるタイプの問題で、３問目は知識として覚えていないと解けないタイプの問題だったので、それが出来るか出来ないかを分けた要因だと思います。
覚えたことはいつか忘れますが、理解をするために蓄えた考える力は残り続けるものなのかもしれません。
１０月１５日 旅行
定期考査の学校があるため明日から５日間お休みをいただきます。定期考査は各自で勉強してもらうのが当塾の基本的な考え方になっています。
大学受験では推薦を考えない場合、評定は入試に関係がありません。点数のことだけを意識して考査を受けるのではなく、入試に繋がるような内容の勉強をする、計画の立て方を練習するといったことを考えて取り組みましょう。
塾をやっていると５日間も休みを取れることは年に１回あるかないかなので、家族と出かけてきたいと思います。
塾のお問い合わせの電話は取れるようにしておきますが、直接お話を伺うことは１０月２１日以降となりますのでよろしくお願いします。
１０月２１日 スマホのカメラ
５日間もお休みをいただいたので随分とリフレッシュが出来ました。これから受験シーズンになってくるので、こちらもしっかりと準備をして臨んでいきたいと思っています。
さて、旅行に行ってきたのですが色々と発見がありました。その中で最も大きな発見がスマホのカメラです。
半年ほど前に変えたスマホのカメラにlive機能がついていました。この機能を使うと写真撮影の前後1.5秒が記録されるということは知っていたのですが、動いている瞬間のどこでも写真に出来るということを今回始めて知りました（常識ですか？）。
この機能を使うと一番良い瞬間を写真に出来るので、動物や子供などこちらの指示通りに動いてくれないものを撮る時には、ものすごく便利なことに気づきました。
受験生の間は中々休みを取ることは出来ませんが、受験が終わったら旅行などをして、色々な経験が出来る時間を取れると良いですね。
１０月２２日 選挙
今日は衆議院選挙がありました。高校３年生で１８歳になっている人は選挙権がありますが投票に行ったでしょうか。
正直、私が１８歳のときのことを考えると政治にはあまり興味がありませんでした。現在ほど情報を得る手段が無かったため、政治が自分にどう関係があるのかが理解出来ていませんでした。
その点、今の若者達は情報が簡単に手に入るようになりました。興味さえあれば自分の知りたい情報がすぐに得られる環境があるのは良いことだと思います。ただし、逆に情報が多過ぎるため何を信じればいいのかを判断しなければいけない時代になっています。
前提の知識や論理的な思考力が無い状態で様々な情報に触れるということは、少し危険なことのようにも思います。
若いうちは知らないことや分からないことがたくさんあるため、間違いながら成長をしていけばいいのですが、学ぶ姿勢がないとそのまま大人になってしまいます。
勉強をするのは受験のためだけではありません。受験が終わった後も学ぶ姿勢はずっと持ち続けていたいものです。
１０月２３日 知識の選別
先日の日記で、現代は情報が手に入りやすくなった分、どの情報を信じることが大切かと書きました。思えば、こうした感覚は受験勉強にも必要かもしれません。
勉強をして新たな知識を得ることは大切なのですが、数学において不要な知識を多く得ることは、逆に理解から遠ざかることになるかもしれません。
進学校の生徒の中には、学校でこのような感じの公式を習いました、こんな解き方があると習いましたと教えてくれることがあるのですが、そういう解法のほとんどが、ものすごく限定された条件下でしか使えないようなものだったりするのです。
そうした受験の問題を解くためだけのテクニックは、本質的な理解とは対極にあるものだと思っています。
高校数学を学んでいく上で、知識はただ得るだけではなく運用できるように習得しなくてはなりません。基礎的な内容も定着しておらず習熟していない状態では、本質から外れた部分に目を奪われないように気をつけなければなりません。
１０月２４日 １１月の予定表
１１月の予定表をＴＯＰページにアップしました。
１１月から高校３年生は本格的なセンター試験の対策も行います。センター試験の演習をする日は、予定時間より３０分早く塾に来て問題を解き、後半の９０分で解説をするようにします。
センター試験の練習をするときは時間を計って問題を解かないといけないのですが、一人で練習をしているときちんと出来ない生徒が多いので、塾に来て解いてもらいます。
解説は答の出し方だけを説明するのではなく、計算の仕方や、解法までの道筋の付け方、捨てるべき問題の見極め方など、解答には載っていないことを伝えます。
数学だけではなく、他教科の演習をするときも問題を解いて答が合っているか確認をして終わりにせずに、納得がいくまで考えることが大切です。入試が近づいてきても焦らずに、時間をかけて意味のある演習をするように意識しましょう。
１０月２５日 やることが無い、となれば良いんですが
現在の予定では、高校２年生は１１月末で数学ⅠAⅡBまでが終わります。
理系の生徒はそれから数学Ⅲに入り来年の７月までには一通りの内容を終える予定です。文系の生徒は１２月から復習に入ります。
というような話をしたところ、文系はこんなに早く授業が終わって、これからやることってそんなにあるんですかという質問をされました。
センター試験までと考えれば１年１ヶ月ありますから、今まで習ってきたことの復習をするのにそんなに時間がかかるものなのかと思うかもしれませんが、実際にはそれだけ復習をしても完璧に出来るようになる人の方が少ないです。
一度習ったことが完璧に出来て内容もずっと忘れないのであれば、もうやることはないのですが、そんな人はいませんよね。
高校数学は内容の量が非常に多い上に、難易度も高いです。ですから復習の時間はいくらあっても足りないと感じます。また復習だけではなく、これまでは各分野を区切って勉強をしてきましたが、色々な分野を横断したような問題も演習していく必要があります。
新しいことを習わない文系の生徒でもいくら時間があっても足りないのに、理系の生徒は学習したことを復習しながら、更に難しいことに挑戦していかなければなりません。
時間はありそうで、あまりありません。１日１日、やるべきことをきちんとやっていきましょう。
１０月２６日 蛍雪時代
２０１８年入試用の蛍雪時代１１月臨時増刊号が届きました。毎年購入していますが、進路指導をする上では非常に重要な１冊となっています。
この本に載っているデータで特に重要なのが大学入試の合格最低点です。センター試験の後、実際に受験する大学を決めるのですが、予備校のデータで示されるB判定やC判定などは具体的に何点取ればよいのかが分かりません。しかし、多少ブレはあるものの合格に必要な点数は、過去のデータを見れば推測することは可能です。
また、近年では大学の学部統合や再編があり、入試の仕組みが変わっている大学も少なくありません。そうした最新のデータがまとまって載っているのも勉強になります。
生徒に還元できるように、指導者は新しい情報を常に手に入れておきたいものです。
１０月２８日 考えて解きましょう
現在、体験授業を受けている生徒が
「今まで、こんなに考えて数学の問題を解いたことがありませんでした」
と、授業終わりに言っていました。
教えているのは基本的なことですが、公式や問題の解き方だけを教えているわけではなく、何故そのようになるのかということを考えて問題を解くように指導しています。
このように勉強をしていくことは非常に手間がかかるので、生徒はパッと答が出るようなやり方を好みます。しかし、意味も分からず答だけが出るような勉強をしていると、そのときは良くても気づけば何も分からないといった状況に陥りますし、得るものもあまりありません。
本当に力がつく勉強というのは時間がかかり、時には苦しいこともあります。しかし、そのような取り組み方を継続することで、生きていく上で大切なことを得られると信じています。
１０月２９日 素直と批判
学力が伸びやすい生徒は「素直」で「批判的な考え方」を持っているように思います。「素直」と「批判」は相反するもののようですがそうではありません。
勉強をしていく上で素直な心は何より大切です。指導者の言ったことを受け入れる体制が整っていなければ、何を伝えても心の手前でせき止められてしまい、行動を変えていくことが出来ません。
しかし、言われたことが全て正しいと思い込むことは良くありません。それは「素直」ではなく「盲信」です。相手の言葉を一度は自分の心の中に入れた上で、本当にそれが正しいのか批判的に考える習慣をつけなければなりません。
気をつけないといけないのは、自分にとって都合の良いことは信じて、都合の悪いことは否定するという姿勢です。どのようなことでも無条件で信じたり、無条件で否定することは自分自身の可能性を小さくしてしまいます。勉強だけでなく、普段からそういう姿勢で物事を見ていきたいものです。
１０月３１日 数学Ⅲの指導
先日、ある塾の先生と話をしていて、「数学Ⅲ」を本当に理解して大学受験レベルで指導できる人は愛媛県にどれだけいるんでしょうね、という話題が出ました。
愛媛県内で考えたときに、学校や塾を問わず高校数学を教えている指導者は多くいますが「数学Ⅲ」を指導している先生というのはあまり多くいません。
学校の先生の場合、高校３年生の理系（学校によっては２年生の理系）で、数学Ⅲを選択する生徒を受け持たない限りは指導をしません。ベテランで毎年数学Ⅲの授業を受け持つという先生でない限りは３年に１回しか受け持つチャンスがありませんし、若いうちは指導をさせてもらえないといったこともあります。そういった事情もあり、大学受験で実際に数学Ⅲを使う生徒を指導している学校の先生は一握りになります。
今になってしみじみと感じるのですが、私が公立学校で働いているときに先輩の教員から『数学Ⅲを指導できる先生は幸せなんだ』と言われたこともあります。
では、塾の先生はどうなのかというと、能力的に高校数学を指導できる先生がそれほど多くありません。学校の先生の場合は、教員採用試験を突破しているため指導経験は少なくとも学力はある程度保証されます。塾の先生の場合はそういったものが無いため、指導力の前に学力が足りていない人も少なからずいます。ただし、指導が出来る人は、毎年生徒を受け持っているので、経験は学校の先生よりも圧倒的に多くなります。
自分が教えてもらっている先生が本当に指導力があるのかは、生徒や親が判断するのは難しいと思います。そのように考えると、指導力があると信じられる先生に出会えることは、学校、塾のいずれでも、幸せなことなのかもしれません。