センター試験対策から難関大学２次指導まで 大学受験数学指導（高校生対象） 愛媛県松山市
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２０１９ １２月
１２月１日 添削指導
高校１年生で１２月は予定が入っていて授業に来られないという生徒が複数いたので、来られない人がいる日は授業を進めずに問題を解いて添削指導をするようにしました。
ということで、今日の授業は生徒が解いた問題の解答を全て確認したのですが、思っていたよりも記述の解答をしっかりと書けていました。
生徒の解答を見ていると、何を書いているのか分かり難かったり、どのように考えたのか道筋が読み取れないものも少なくありません。
ダメなところを指摘をしても、解答の書き方は癖になっていることもあるので、なかなか正しく書けるようにはなりません。
記述試験では「答えを出すこと」よりも「論理的に正しいこと」の方が重要です。
時間はかかりますが、こうしたことを意識して問題に取り組めるように、指導をしていきたいと思います。
１２月２日 想定外の解答
添削指導をするときには事前に問題を解いて、複数のパターンの解答を想定していますが、それ以外の解答を書いてくる生徒がいます。
それは論理が破綻している場合もありますが、素晴らしい考え方である場合もあります。また、無理矢理だけど解けているという場合もあります。
いずれにしても想定外のことを書いてきた場合は、解答を読み込まないとそれが正しいのか間違っているのか、どのように考えたのかを理解できません。
このように解答を読み込む行為は対話をしているのと同じで、相手のことを深く理解できるような気がします。
入試で記述を課す大学は、そういう気持ちで問題を作成しているのだと思います。
記述が上手く書けないという生徒は、相手に自分のことを分かってもらおうという気持ちを持つと良いかもしれません。
想定外の解答について書きましたが、想定内でも想定外でも、生徒が自分の頭で考えていることが伝わる解答は嬉しくなります。
自分の頭で考える経験が受験勉強以外でも、人生の役に立つと信じています。
１２月３日 数学の実力と点数
定期考査が終わっていない生徒がいるので、現在は復習をしたり、演習問題を解いて添削指導などをしています。
今日は復習をしていたのですが、ある生徒が
「この問題の計算をするのに１問１０分位かかるんですけど大丈夫ですか？」
と聞いてきました。
入試でその計算に１０分かかっていてはダメなんですが、始めは時間がかかっても良いので正確に出来るようにすることが大切だと伝えました。
数学の実力があると感じる生徒でも、それが試験の点数に現れてこない場合があります。
個人的に数学の実力があるというのは
「内容を正確に理解」していて
「適切な知識を引用すること」が出来て
「論理的に表現する」ことが出来る
ということだと思っています。
試験で点数を取るためには、その上に「正確に処理をする」ことと「時間内に処理する」ことが求められます。
いずれもアウトプットを鍛えていかなければいけないのですが、まずは「正確に処理をする」ことを出来るようにすることが重要だと思います。
速度は反復練習をすることで上がっていきますが「正確に処理をする」というのはただ繰り返すだけでは身につきません。
間違ったときに、自分の考え方がどのように間違っていたのかをきちんと検証していかなければなりません。
そのように勉強をする習慣をつけてもらいたいと思い、塾で復習をする時間を設けて生徒の取り組み方を確認、指摘しています。
それを塾だけのこととせずに、自分１人で勉強をするときも同様の姿勢で取り組めば、きっと実力がついていくと思います。
１２月４日 採点について
以前から指摘していることですが、最近になって大学入試共通テストの問題点がニュースで取り上げられるようになってきました。
英語の民間試験は延期になりましたが、国語と数学の記述試験についても問題があるということが言われています。
特に、問題点として挙げられているのが採点の公平性です。
５０万人の採点をするのに専門家だけでは数が足りないので大学生のバイトを雇うという話で、果たしてそれで公平に採点が出来るのかと言われているのですが、論点がずれているように思います。
記述の採点業務というのは、一つの問題に対して同じ人が採点をしないと、同一解答に異なった得点が与えられる恐れがあることが問題の本質で、採点者の質にはよらないのです。
同じ人が採点をして同一解答に異なった得点が与えられた場合、それはただの採点ミスであってチェックをすれば防げる可能性がありますが、別の場所で別の人が採点した答案はチェックをすることが出来ません。
今日、生徒２人の定期考査の答案を見ていると、同じ学校で同じテストを受けて同じ解答を書いていましたが、１人は満点、もう１人は半分しか点数が与えられていませんでした。
学校によっては定期考査の採点は１つの問題に対して同じ人が採点をするのですが、この学校はそうしていないので、専門家が採点しているのにこのようなことが起きています。
こうした危険性があるので５０万人以上が受験する場合は記述試験を採用するべきではないのです。
もう一つ言うと、模試や定期考査の点数というのは、実力を正確に反映しているものでもありません。
結果に一喜一憂せずに、どこが出来ていなかったのかを確認して、その後の勉強に繋げるようにすることが大切です。
１２月５日 経験して分かること
朝、子供が幼稚園に行く時間は寝ていることが多いのですが、今日はたまたま起きていたので「いってらっしゃい」と声をかけると、子供が「お父さん、お家に一人で寂しくない？」と言ってくれました。
３才なのですが、気遣いが出来るまでに成長したかと思うと感慨深いものがありました。
そういう言葉が出てくるということは自分が一人のときにそのように感じたからだと思います。
大人になってからも感じることですが、自分の経験していないことで、人の気持ちを想像するのは簡単なことではありません。
私は小さい頃から算数や数学が好きで得意でしたが、天才というわけでは無いので、勉強をしていて行き詰まることも少なくありませんでした。
当時は悔しいこともありましたが、今は努力によってその壁を乗り越えてきて良かったと思います。
算数や数学はどこで躓きやすいのか、自分も躓いたからこそ理解出来ると思っています。
また、生徒を指導するようになって、世の中には数学が嫌いで苦手な人の方が多いんだと初めて分かりました。
そして、多くの生徒は想定外のところで躓いているということも知りました。
自分では経験していないことを見ることが出来たので、そういう生徒と出会えたことは本当に良かったと思っています。
生徒を指導していて、数学が得意な人が伸びていくのもいいですが、数学が苦手な人が出来るようになっていくのは、なんとも言えない嬉しい気持ちになります。
１２月７日 目の前の結果で判断しない
９月の日記に次のようなことを書きました。
ある高校２年生の生徒が最近、他の塾で進路指導を受けたところ、受験に使う科目を絞って私立大学を目指した方が良いんじゃないかと言われたらしく相談を受けました。
現時点でその生徒の模試の結果や点数だけを見れば、国公立大学を目指すのは厳しいように感じるかもしれません。
しかし、直接教えていると指導した内容の呑み込みの早さや、処理の正確さなど潜在的な能力の高さを感じることが多々あります。
保証は出来ませんが、努力を継続すれば国公立大学に合格することが出来るだけの能力は十分に持ち合わせていると思いますし、生徒にもそのように伝えました。
あれから３か月経ちましたが、この生徒が最近受けた模試で、目標の国立大学に合格出来る可能性のある結果が出てきました。
もちろん、実際に合格したわけでは無いのですが、努力を継続していけば目標に到達できる可能性は高いと思います。
何度も言っていますが、テストや模試は学力を正確に測定出来るわけではありません。
目の前の結果だけで判断せずに、今やるべきことを積み重ねられる人が最後は結果を残すと信じています。
１２月８日 指導時間について
当塾の１か月の指導時間は２時間×１０回がベースになっています。
その上で更に指導が必要な場合は個別指導に来てもらうようにしているので、指導時間は他塾に比べて多い方だと思います。
自分で勉強を完結させられる生徒であれば指導時間を減らしても大丈夫だとは思うのですが、そのような生徒に合わせてしまうと、何とかしたい生徒の学力を上げられないのでこのような形にさせてもらっています。
だからと言って数学が苦手な生徒だけに合わせているわけでは無く、時間に余裕が出来た生徒には追加の課題を渡して、より学力が伸ばせるようにしています。
１週間に１回６０分の授業をする他の塾に通っていた生徒から聞いた話だと、授業は駆け足で進めて内容も飛ばし飛ばしだったので、分からないことが多かったと言っていました。
もし、私が１週間に１回６０分の授業で高校の数学が出来るようにしてくださいとお願いされたら無理だと思います。
その塾で指導をしていた人が悪いと言いたいのではありません。
そのような時間設定にしているのは指導者ではなく運営者かもしれませんし、生徒がその時間しか塾に行きたくないと思っていたのかもしれません。
指導者というのは生徒のために何とかしようという思いを持っているものなので、その時間の中で出来ることを考えて指導をされていたのだと思います。
高校数学を身につけようとすると、ほとんどの生徒には一定量の指導時間が必要です。
塾を選ぶときには、自分の現状を考えて、指導時間も判断材料にしてもらいたいと思います。
１２月１０日 素直さ
生徒を指導していると、分からないことを恥ずかしいと思ったり、分からないと言うと怒られると思い、分かっていないことをそのままにしてしまうことがあります。
分からないと素直に言うことには腹が立ちませんが、分からないことを分かったふりをしてやり過ごそうとしていると腹が立ちます。
そのように考えているので、先日の授業である生徒が
「先生、すみません。ボーっとしていて聞いてなかったのでもう１度説明してもらえませんか」
と言ってきましたが、別に怒りませんし、むしろ正直によく言ったなと思いました。
また、別の生徒が分からない顔をしながら正解を言った後で
「すみません。答は合いましたけど、意味は分かってません。」
と正直に言ったことは、素晴らしいと思いました。
社会人は結果を出さないといけないのでこういうことは許されないかもしれませんが、学生は成長をしている途中なので許されます。
素直でいられる特権をいかして、成長してもらいたいと思います。
１２月１２日 リクエスト
高校３年生はセンター試験まで残り１か月余りとなりました。
今の時期だと、自分に何が足りていないのか明確に分かるようになってきていると思います。
そこでピンポイントで演習がしたいと思っても、市販の問題集だと自分が勉強したい範囲の問題が少なかったり、レベルが合っていなかったりすることもあります。
当塾では、生徒からプリント作成のリクエストがあれば出来る限り対応していきます。
例えば「群数列」や「漸化式」であったり「必要十分条件」や「条件付き確率」などの演習がしたいと言ってくれれば、プリントを個別に用意します。
残り時間を逆算して、今は何をすればいいのかを考えて行動しましょう。
１２月１５日 集団授業のメリット
ここのところ２、３日、体調を崩していて日記の更新が出来ませんでしたが、現在は快復しました。
先日の授業で、説明が難しいと感じることがありました。
分かる人には当たり前に感じるようなことで、内容が難しいわけではなく、どのように伝えればいいのかが難しいというものでした。
アレコレ試してみると他の生徒はそれで分かりますと言うものの、該当の生徒は分かった顔をしていないので他の方法を考えていました。
そうすると、理解している生徒がどのように説明をすればいいかを一緒に考えてくれて、最終的には分からないと言っていた生徒も納得した様子でした。
集団指導のメリットはこのような雰囲気が出来た時に、全体の学力が伸びやすくなることだと思います。
勉強は基本的に１人で行うものですが、ときには他人の考えを想像したり、伝えようとすることで、総合的な学力が伸びるように思います。
このような状況を狙って作るのは難しいので、生徒が前向きに取り組む空間が出来ていることを嬉しく思います。
１２月１６日 30点下がった？
高校３年生は学校でマークタイプの模試を受けたときに、自己採点の結果を記入してもらっています。
これは結果を報告する習慣をつけるのと、現状を把握するのが目的で、点数によって褒めたり怒ったりすることはありません。
とは言っても、生徒は結果が気になるようで、点数があまり取れていないときは「今回は上手くいきませんでした。」と言いながら提出したりします。
先日受けた模試で英語の点数が全体的に低かったので「英語は難しかったのかな？」と尋ねると「そうなんです。友達は前回の模試から英語が３０点下がったと言ってました。」と返ってきました。
言葉尻を捉えるわけではないのですが、少し気になったので次のような話を生徒にしました。
模試の難易度は毎回異なるので、点数の上下で比較することにあまり意味はありません。それは点数が下がったわけでは無く、そのテストでその点数を取る実力だったということです。
これはセンター試験の本番でも言えることで、直前の練習で９割の点数が取れたとして、本番で７割であれば、それは点数が下がったわけではなく、本番で取れる点数が７割の実力だったということです。
多くの生徒はセンター試験で取る点数を過去に自分が取ったことのある最高点と比較しがちです。
しかし、模試や練習と本番の試験は難易度も状況も違うわけですから、比較することは出来ません。
このような考えで本番を迎えないと、１日目に出来なかったと感じる科目があった場合、２日目まで気持ちを引きずることがあります。
入試本番では、精神的な動揺が結果に影響を与えます。
解決方法は、試験中は点数のことを一切考えずに目の前で出来ることにのみ最善を尽くすということです。
普段の練習からこのような意識で取り組むと、本番も安定した精神状態を保つことが出来るようになると思います。
１２月１７日 少しの手間
苦手な分野がある生徒は、問題を解ける解けないの前に、どのように考えているのか解答から読み取りづらいことが多いので、本人もよく分からず書いているのだと思います。
そういうこともあり、細かいと思われるかもしれませんが、生徒のノートを見て表現に口を出すことがあります。
具体的に今日、指摘したのは
「ベクトル」で立式をするときには、始点を省略せずに出来る限り始点を書く。
「確率」で立式をするときには、式だけを書くのではなく、式が何を表すのか言葉を書く。
ということです。
この二つの分野が苦手だという生徒は、上記のことが出来ていないことがものすごく多いです。
問題は答えを出すために解くのではなく、理解を深めるために解かなければなりません。問題を解くときに少しの手間をかけるだけで理解度が変わってきます。
式を省略せずに書いたり、自分以外の人が見ても理解が出来る表現をしていれば、自然に理解は深まっていきます。
そういうことが分かれば、他の分野や、他の教科にも応用が出来ると思います。
１２月１８日 中止にして、どうなる？
先週から今週発表されるという報道がありましたが、大学入学共通テストで国語と数学の記述問題の導入を見送ることが正式に決まりました。
英語民間試験の導入が見送られたので、採点業務を落札済みの企業が反発して記述式の中止は難しいと思っていたのですが、あっさりと決まって驚きました。
中止になったことは大学受験を運営する上で非常に良かったと思いますが、国語、数学、英語の試験はいったいどうなるのでしょうか。
内容について色々と憶測はされていますが、正式な発表はまだされていないので、これからはそれにも注目です。
英語は民間試験でスピーキングなどを測られることは無くなりましたが、センター試験では「筆記200点、リスニング50点」だったのが、共通テストでは「筆記100点、リスニング100点」に変更の予定でした。現時点では変更になるという報道がありますが、どうなるのでしょうか。
国語は記述で出題される予定だったような文章は出題されるのでしょうか。センター試験では「評論、小説、古文、漢文」が50点ずつという出題でしたが、共通テストの試行問題では生徒会の規約から出題されていたりしました。記述ではなくても、そのような文章を用いる可能性はあるのでしょうか。
数学は共通テストの試行問題で、煩雑な文章を読み数式に落とし込むという作業を要求されるような問題が出題される傾向にありました。それ以外では、数値を出す以外に、本質的なことを理解していなければ解けない問題もありました。
個人的な思いですが、現在のセンター試験の国語、数学、英語の問題の難易度は非常に良いのですが、制限時間が厳しい試験だと思っています。
センター試験でも昔に比べて問題量や文章量が増加していますが、共通テストの試行問題では、読まないといけない文章量が更に増えて反射速度や処理能力の高い人が有利になる傾向があるように感じます。
本来考える力があっても、時間が短すぎて考えて答えることが出来ない生徒も相当数出てくるのではないかと思います。
どのような能力を問いたいのかで試験の内容は変わると思いますが、どうせ見直すのであれば、試験時間や問題量なども見直して、考える力のある生徒を見抜ける試験にしてもらいたいと思います。
１２月１９日 生徒の傾向
当塾では、大学受験に向けて頑張りたいという気持ちがあれば現時点の学力を問わず誰でも受け入れています。
塾を始めた当初は、理系の数学の力を伸ばしたい生徒や、理系に進みたいけれど数学が不安な生徒が入塾してくることを想定していました。
そのようなタイプの生徒も入塾してくるのですが、これまでの傾向では理系よりも文系の生徒が多く在籍しています。
高校１年生の初めから通っている生徒は理系に進む場合が多いのですが、途中入塾してくる生徒は圧倒的に文系の生徒が多く、理系の生徒が途中入塾する率は低くなっています。
これは数学が苦手で文系に進んだけれど、国公立大学への進学を考えると数学をやらざるをえないことに気づくからなのかもしれません。
国公立大学の中でも入学難易度が高いところは２次試験で数学が必要で、数学が出来るかどうかが合否を分けることになります。
そこで、数学だけどうしても自分で勉強が出来ないという人が辿りついているのかなと思っています。
指導する側からすると、文系でも理系でも、必要だと感じている生徒に来てもらえればそれで良いと思っています。
お問い合わせをいただくときに、文系ですが大丈夫ですかと聞かれたり、数学が苦手ですがついていけますかと聞かれることがあります。
途中入塾の場合、高校数学を１からやり直さないといけない場合もありますが、どのように指導をするのかは状況を見ながらこちらで調整をしますので、ご心配はいりません。
１２月２１日 フォームの修正
先日の授業中に高校３年生の生徒が問題を解いているところを見ていると、完全にフォーム（問題への取り組み方）を崩してしまっていると感じました。
長い目で見てゆっくり矯正していくこともありますが、センター試験が１か月後に迫っている状況なので急遽個別で指導をすることにしました。
間違い方から推測して、基本ではあるけれど解けなさそうな問題をピックアップしてやらせてみると、ほとんど間違っていました。
そこで、どのように考えるのか、どのようにアプローチするのかを確認していきました。
その生徒は決して数学が出来ないわけではないのですが、解き方やテクニックに頼りがちなのでフォームを崩しやすい傾向にあります。
基礎が固まっている生徒はフォームを崩しにくいので、そのように導いていくのが理想ですが、それが難しく指導する側の課題でもあります。
１２月２２日 何が幸せかは分からない
高校３年生は今の時期になると、気分の浮き沈みが大きくなる生徒が出てくることがあります。
話を聞くと、成績が思ったように伸びなかったり、志望している進路に進めないかもしれないというような理由が多いように思います。
高校生までは学校が自分の世界の中で大きなウェイトを占めるのでそのように感じるのかもしれませんが、人生にとって何が幸せなのかは、進む大学で決まるわけではありませんし、就職先で決まるわけでもありません。
偏差値が高いと言われている大学に入学することや、高収入の会社に就職することが必ずしも幸せに直結するとは限りません。
学習塾は成績を上げることを求められているのは分かっていますが、人生にとって勉強が出来ることが一番大切だ、などという価値観で生徒を指導しているわけではありません。
何が幸せかはその人の価値観であって、他人に決められるものではありません。
自分の人生にとって何が大切なのかを自分で考えられるようになってもらいたいと思います。
１２月２３日 土台作り
高校２年生のB講座では、現在、数学ⅠAⅡBの復習をしています。
数学ⅠAⅡBで学ぶ内容の授業は修了しましたが、文系の生徒にとって受験勉強はこれから始まると言っても良いと思います。
授業を一通り受けただけで全ての内容を完璧に理解して、使いこなせることはあり得ません。
これから６か月ほどかけて、基礎的な内容の漏れが無いのかを確認して、大学入試特有の問題を解くための手法を身につけていく予定です。
実際に授業をしていると、学校のテストや模試で点数が取れている生徒でも、現時点では足りていない部分が多いと感じます。
本格的な入試問題の演習に入る前に、土台作りをしっかりと行いたいと思います。
１２月２４日 １月の予定表
１月の予定表をTOPページにアップしました。
今日はクリスマスイブということで、今年も残すところ後１週間となりました。
例年、クリスマスも関係なく授業をしていたのですが、今年は家族の手前休みにさせてもらっています。
受験生はこれから休んでいる暇は無いと思いますが、体調を整えることも受験の一部ですから、睡眠時間はしっかりと確保しましょう。
実力をつけることは大切ですが、実力が発揮できるようにすることも同様に大切です。
万全の状態で受験の日が迎えられるようにしましょう。
１２月２７日 良い年になるように
今年最後ということで、明日と明後日はいずれも限界まで時間を使って生徒の指導をします。
３日連続で授業をする講座もありますが、年の終わりに頑張れるだけ頑張って良い年を迎えられるようにしてもらいたいです。
また、年明けは３日から塾を開けます。年末よりは個別指導の時間も取れるので、必要な人は利用して、良い形で新年をスタートさせましょう。
年末年始に限りませんが、後で振り返ったときに良い年だったと言えるように協力をしていきたいと思います。
１２月２９日 良いお年を
今日で今年最後の授業が終わりました。
今年は塾の建物が事故に遭うなど、あまり運気が良くない年でした。色々とありましたが、厄落としをしたと考えて新年を迎えたいと思います。
嫌なことがあると落ち込みますが、そういうことが周りの人の支えを感じたり、前向きになるために初心を思い出すきっかけになることもあります。
「目の前の生徒を最優先に考える」という初心を大切に、来年も塾を続けていきたいと思います。
１年間、ありがとうございました。それでは、みなさん、良いお年を。