センター試験対策から難関大学２次指導まで 大学受験数学指導（高校生対象） 愛媛県松山市
日記・予定表
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２０２１ ４月
４月１日 新年度
今日から新年度が始まりました。
当塾の予定表では３月から１つ上の学年としていますが、今日から本当に学年が１つ上がります。
高校３年生は４月になると受験に向かっていく気持ちが強くなると思います。
新高校１、２年生も新たな環境で頑張ろうという気持ちになっているでしょう。
その気持ちを継続して、良いスタートを切ってもらいたいと思います。
令和３年４月１日現在の進度状況
１年生 数学Ⅰ・・・「実数」まで修了
２年生 数学Ⅱ・・・「三角関数」の方程式・不等式まで修了
３年生Ｂ 数学ⅠＡⅡＢ修了 「標準問題」・・・90問まで解説済
３年生Ⅲ 数学ⅠＡⅡＢ修了 数学Ⅲ・・・「微分法」のグラフ（√を含む形）まで修了
４月２日 数学的なセンスの有無
当塾では、公立高校の新高校１年生の面談で高校入試の点数を教えてもらっています。
現状を知っておきたいという理由なので、その点数で先入観を持ったりすることはほとんどありません。
これまでに指導をしてきた経験から、高校入試の数学の点数が満点の生徒は別として、得点率が80~90％の生徒から必ず数学的なセンスを感じるかというと、そうでもありません。
逆に、得点率が50％を切っている生徒からセンスを感じることもありました。
最近、途中入塾をしたある生徒は、これまで試験で点数が取れなかったので自分に数学的なセンスが無いと思っていたようですが、指導をしてみるとセンスがあるように感じました。
以上のことから
・数学的なセンスがあまり無くても、努力で試験の点数を取れるようになる
・現時点で点数が取れないからといって、センスが無いとは限らない
ということが言えると思います。
センスがあっても努力をしなければ良い結果は出ませんし、センスが無くても努力をすれば良い結果が出ることはあります。
当塾では、どのような背景の生徒であっても本人が頑張りたいという気持ちがあれば、全力でサポートをしたいと考えています。
４月４日 出来る人の答案
春期講習で単元毎の補講を受講している生徒の解答を見ていると、受講前と後で答案の書き方が別人のようになっている生徒がいます。
実際には授業を受けたからといって直ぐに実力が急上昇することは無いのですが、とても良い兆候です。
数学が出来る人と出来ない人は問題へのアプローチの仕方が全く違っていて、それは答案の書き方に現れます。
新学期が始まっても、こうした取り組み方を継続してもらえれば実力がついていくと思います。
連日長時間の指導をしているので、生徒もこちらも疲労が溜まってきていますが、あと少し頑張りたいです。
４月５日 変えた方が良い事と変えてはいけない事
ニュースを見ていると「新課程における２０２５年度からの大学入学共通テストの記述式問題の導入が断念された」というものがありました。
当然の結果だと思います。
今までこの日記でも、共通テストで記述式を導入するのは不公平な上に、処理をするのに無理があるのでやめるべき、と書いてきましたが正式に断念されそうで何よりです。
教育行政に限らないことですが、何かを変えることが仕事をすることだと勘違いしている人がいます。
変えた方が良いのは現場で不都合が生じることや、小規模で革新的な取り組みを行う場合であって、文化的なことや多くの人が影響を受ける可能性が高いことを変える場合には、相当慎重に考えなくてはなりません。
私たちは先人が試行錯誤を経て作り出した日本文化の中で、日本人としての潜在的な性質を持って社会生活を営んでいます。
今の流行りを追いかけた考えや、現実と乖離した理想論で社会のシステムを変えようとしても大抵は上手くいきません。
例えば、最近では選択的夫婦別姓を進めようとしている政治家がいますが、それによりどのような不都合が生じるのか、何故今まで日本の社会は夫婦同姓だったのかなどをきちんと勉強出来ていないと思われます。
表面上だけで考えると良い話のように聞こえるので賛成している人もいるようですが、このような日本の社会を根本から変えるような取り組みは絶対に上手くいきません。
真っ当な考え方が出来る人間になるためにも、学生は知識を覚えるだけではなく、自分で考える勉強をしてもらいたいと思います。
４月６日 経験で分かること
現在、高校３年生理系の授業は、数学Ⅲの微分法で様々なグラフを描く練習をしています。
塾で教え始めた頃は、説明をして生徒に問題を解かせると１つのグラフを描くのに３０分以上かかるので、かなり焦っていました。
こんな調子で入試本番に対応出来るのかと思いましたが、何度も練習をすると、ほとんどの生徒は１０分もかからず出来るようになりました。
あれからこの分野を何度も教えていますが、毎年、習った直後は同じように生徒が苦戦するので、今では焦らずに待てるようになりました。
生徒が間違うことや、分からないと伝えてくれることは、こちらの指導力を上げる要因になります。
この経験が蓄積出来るのは非常にありがたいと思っています。
４月７日 基礎工事
今日で春期講習が終了しました。
明日からは２日間お休みをいただき、４月１０日から通常時程で授業を再開をします。
春期講習は年度初めと言うこともあり、土台作りの授業が多くなりました。
高校数学は土台をしっかりと作らないと、いくら勉強をしても表面上をなぞるだけになり、本物の実力はつきません。
当塾の指導方針として、まずは基礎を完璧に定着させた上で、意味を理解して標準問題が解けるようになり、最終的に難しい問題に挑戦出来るようになることを目指します。
中学時代に数学が得意だった生徒でも、基礎や意味の部分を疎かにしてなんとなくで進めたり、いきなり難しい問題を解こうとして、高校では数学が全く分からなくなる人がいます。
そういうことが無いように、面倒臭がらず、しっかりとした土台を築いてもらいたいと考えています。
４月１０日 途中入塾について
新年度が始まる時期に毎年書いている内容になります。
当塾では、高校１、２年生の途中入塾を随時受け付けています。
高校１、２年生で途中入塾を検討される方のほとんどは元々数学が苦手か、以前は得意だったけれど途中から高校数学が分からなくなったという方です。
面談で「数学が苦手ですけど、入塾して大丈夫ですか」と聞かれることがあります。
今まで数学が苦手な人を数多く指導してきたので、現時点の実力は気にしなくて大丈夫です。
ただ、数学が苦手という状況から平均以上に出来るようになるためには、人よりも頑張らなければなりません。
当塾では目先の点数を追いかけることよりも、実力を向上させることを目的として指導をするので、既習の範囲でも基礎的な内容が身についていないと判断した場合は遡って指導をします。
また、途中入塾で学校よりも塾の方が進度が早い場合には、接続できるように個別指導を行います。
通常授業に加えてこうした指導を受けると、かなりの時間を数学に割くことになります。
生徒の様子を見て無理にならないように進めていきますが、暫くは苦しい時間を過ごすことになるので、本人が頑張りたいという気持ちが必要になります。
高校３年生は面談をして指導可能だと判断した場合のみ受け付けていて、７月以降の入塾は基本的にお断りしています。
状況にもよりますが、高校３年生になってからの入塾は、生徒の無理にならないように進めて行くと大学受験に間に合わないので、無理をしてもらわないといけない場合が多いです。
無理が出来るのか、また、無理をしたとして入試に間に合いそうかを考えて、通塾するのか判断してもらうようになります。
当塾は出来る限り生徒の手助けをしたいのですが、責任を持って指導が出来る場合のみ、お引き受けしたいと考えています。
入塾のタイミングが遅くなるほど負担が大きくなるので、手助けが必要だと感じた場合は、お早めにご連絡ください。
４月１２日 計画の調整
今日から本格的に学校が始まりました。
学校が始まると、授業を受けている生徒の疲労度が大きいように感じます。
春休み中は生徒が元気だったので進度を早くしましたが、これからは少しペースを落としたり、復習を混ぜたり、授業の調整をします。
大学受験に向けて理想的な勉強の計画を立てても、実行しようとすると現実には難しいことが多いように思います。
計画通りに行かないときは、無理矢理実行しようとしたり、計画を無くしてしまうのではなく、もう一度現実的な計画を考え直した方が良いです。
毎日どれくらい頑張れるのかは個人差があるので、生活を送りながら、継続して努力を続けられる自分のペースを掴んでもらいたいです。
４月１３日 多くの高校１年生におこること
現在、当塾の高校１年生の授業は数学Ⅰの教科書５０P辺りまで進みました。
早く進めておけば大学入試で有利になるので進度は早い方が良いのですが、定着していなければ意味がありません。
多くの高校１年生が数学Ⅰの序盤で出てくる「絶対値の処理」を正しく行うことが中々出来るようになりません。
高校１年生だけではなく、高校２、３年生でも正しい「絶対値の処理」が身についていない生徒は結構いるように思います。
その最大の原因は「よく分からないけど、何となくで答が合うこともある」というものです。
多くの生徒が答が合うか合わないかだけに意識が行っていて「どうしてそうなるのか」「正しい処理の仕方はどうするのか」を身につけないまま進めてしまっています。
毎年のことなのですが今年度の高校１年生もそのような状況になりつつあったので、次回の授業で正しく身につくように確認しながら復習をしようと思います。
中学時代に数学が出来ていた人が、高校の数学が分からなくなる原因は序盤の基礎的な処理が身についていないことにあります。
面倒ではあっても序盤から基礎的な処理を完璧にしていけば、この先の理解度が違ってきます。
４月１４日 それぞれの都合
高校３年生の生徒から「学校の補習をどうしたらいいですか」と相談されることがあります。
自分に取って有益な補習は受ければ良いのですが、こうした相談は受けても意味が無い補習をどうするかということです。
ハッキリ言うと、単位認定に関係のない補習は、大学受験に意味が無いと感じるのであれば受ける必要はありません。
ほとんどの学校では、自分に必要の無い補習を受けたくないと言えば、受けなくて良くなります。
稀に生徒全員を補習に強制参加させたがる学校（先生？）がありますが、それは学校側の都合であって、生徒には関係がありません。
それで大学受験が上手くいかなかった場合、学校が責任を取るかというとそんなことはありません。
大学受験は学校に言われて行うものでは無く、生徒の意志で行うもので、全ての責任は生徒本人が取らなくてはなりません。
高校３年生の１年間をどのように過ごすのかということは人生において重要な選択なので、自分にとって何が最善かを考えるべきです。
ただし、気をつけて欲しいのは、これは高校３年生で志望校が大体決まっている生徒の話です。
高校１年生や高校２年生の２学期位までは、可能性を広げるために色々な勉強をしてみるべきです。
大学受験は高校受験と異なり、生徒によって用いる科目も異なれば、勉強をしないといけない内容も異なります。
そういう性質のものだということを知って、行動を決めてもらいたいと思います。
４月１５日 学校のカリキュラムと受験科目
昨日の日記の補足として、組織は大きくなればなるほど、個人に合わせた対応をすることが難しくなります。
その具体例として、大学受験で用いる理科と社会の選択科目があります。
理科：「物理（基礎）」「化学（基礎）」「生物（基礎）」「地学（基礎）」
地歴：「日本史B」「世界史B」「地理B」
公民：「現代社会」「倫理」「政治・経済」「倫理，政治・経済」
これらの中から自分の取りたい科目を何でも受講出来る学校はほとんどありません。
理系で「地学」、文系で「物理基礎」が開校されている学校は非常に少ないです。
これは学校毎の教員数であったり、配置されている教員の専門性が関係しています。
それに加えて、理系（文系）ではこうするのが普通という考えがあるようにも感じます。
しかし、学校の用意してくれる選択科目は必ずしも従わないといけないものでは無く、自分が興味のある科目を独力で勉強しても構いません。
私が見てきた中でも、これまでに文系で「物理基礎」を選択したり、理系で社会を２科目受験する生徒もいました。
高校受験では全員が同じ内容の勉強をしますが、大学受験では皆と同じことをやるのが正しいとは限りません。
これは大学に入学して社会人になった後にも言えることで、自分の人生は自分で考えて決めていくことになります。
大学受験もそうあるべきだと思っています。
４月１７日 覚えたのでいいですか？
最近途中入塾した生徒が授業中に「ここって覚えたので良いですか？」と、教科書を開けて聞いてきました。
これは『あまり意味は分からないけど、問題が解ければそれでいいですか？』というニュアンスだと思います。
このように聞いてきたということは、ただ解き方を覚えるのは嫌だと感じたのだと思います。
高校の数学を勉強するときに全ての内容を完璧に理解することは難しいかもしれませんが、出来る限り式や言葉の意味を理解しながら問題に取り組むべきです。
しかし、教科書や参考書を読んで自分で理解していける生徒は良いですが、専門的な言葉で書かれているものを理解したり、数式から意味を読み取るのが難しいと感じる高校生は少なくありません。
生徒に式や言葉の意味を尋ねられたときは噛み砕いて説明をして、生徒が納得しながら数学を学ぶ手助けが出来れば良いなと思っています。
４月１８日 一歩一歩
今日の高校１年生の授業は、これまでに学習した内容を確認したのですが、きちんと身についていない生徒がほとんどでした。
このように書くと、生徒が勉強をしていないように思われそうですがそうではありません。
おそらく生徒は、３月末からこれまで一所懸命に取り組んできたはずです。
先日の日記にも書きましたが、これは塾で指導をしていると毎年のことです。
また、同じことが全国の多くの高校で起こっていると思います。
高校数学で多くの生徒が躓くのは、勉強に対する取り組み方が間違っているからです。
中学校までの勉強は「答を出すこと」「答えが合っていること」を重視して勉強をしていても、ある程度何とかなるのですが、高校ではそのやり方は通用しません。
高校の数学では「何を問われているのか」「何故そのように考えるのか」「何を意味しているのか」が抜け落ちてしまうと、いくら勉強をしても学力は上がりません。
生徒の解答を見ていると、途中の考え方が間違っているのに何故か答が合っていて、〇がついているものが多く見られます。
このような状態で一人で勉強をしていると、何がダメなのかに気づかないまま進めてしまうことになるので、今日の授業では、そういう部分を確認して訂正していきました。
細かいことを何度も言われるのは面倒に感じるかもしれませんが、初めだからこそ、正しい勉強の仕方を身につけられるように指導をしていきたいと思います。
４月１９日 参考にならない意見
最近、youtubeで受験情報を見ることが多くなっています。
その中には難関大学に受かった天才的な人の話を聞けるものもあり、興味深い内容となっています。
ある動画で天才的な人が受験について語っているときに、自分の話は９９％以上の受験生は参考にしないで下さいと言っていました。
ざっくり言うと、高校に入ってからあまり勉強をしていなくて、高校２年生の２学期まで学年で最下位だったけれど、高校２年生の１月から必死で勉強をして１年間で難関大学に現役合格をしたというものでした。
ただ、元々中学受験を経験して有名中高一貫校に通っているので、高校２年生までずっと勉強をしていなかったわけではありません。
この方は、自分で自分のことは参考にしないで下さいと言ってくれているので良心的だと思います。
高校生は、学校や塾などで受験の成功体験の話を聞くこともあると思いますが、世の中の人は全員バックボーンが違うので、一部の情報を切り取ってこうすれば大学に合格出来るというような話を真に受けるのは危険です。
地方国公立大学や難関大学に合格した人の９９％以上は受験での体験を語っていませんが、それは地道にコツコツ努力を続けたという平凡なものだからです。
ほとんどの人に当てはまる平凡な方法こそが、最も優れているように思います。
４月２０日 入試を見据えて
数学の問題は、論理的に間違いが無く、処理のミスなく答が合っていれば正解になります。
私が試験の採点をするときはそのような視点で行います。
しかし、基礎的な問題の練習をするときは、解き方を指示して、その通りに解くように指導します。
その中には教科書とは異なる解法であったり、学校とは異なる考え方も出てきます。
教科書や学校の解法は、論理的に間違っていなくても、その分野でのみ通じるやり方の場合があります。
当塾で伝える解法や考え方は、大学入試を見据えて最後まで通用する方法です。
細かいことを言われるのは生徒としても気分が良く無いでしょうが、後々理由が分かってくるので、まずは言われたことをしっかりと身につけてもらいたいと思います。
４月２１日 息抜きも必要だとは思いますが
現在、高校２年生の講座は「三角関数」の授業をしていて４月末までには終わりそうです。
ただ、授業は終わっても出来るようになっているわけではありません。
実際、もうすぐ授業が終わりそうでも、まだ基礎的な処理が安定しない生徒が少なくないように思います。
昨年同様、旅行に行ったり、友達と集ったり出来る雰囲気でもありませんから、ＧＷには授業を多めに入れてここまでの復習をしっかりやりたいと思います。
４月２２日 成長に繋がる行動
高校３年生Ⅲ講座の授業は現在「微分法」が終わり、「積分法」の不定積分終盤まで進みました。
「積分法」の分野では、とにかく積分の計算処理が出来るようになることが大切です。
そして「積分法」の計算処理が出来るようになるためには「微分法」の計算処理が完璧に出来ることが前提となります。
「微分法」の授業をしていたときに何名か不安な生徒がいたので「積分法」は苦戦するかなと思っていたのですが、いざ授業をしてみると全員が完璧に「微分法」の処理が出来るようになっていました。
以前より随分出来るようになったと感じたので
授業後、ある生徒に「計算がきちんと出来るようになったね」と声をかけると
「出来ていないと思ったので、自分で復習をしたら出来るようになってきました」と返ってきました。
誰かに言われたからではなく、自分で考えて行動することが何よりも成長に繋がると思います。
４月２５日 ５月の予定表
５月の予定表をTOPページにアップしました。
学校によって定期考査の時期が異なるため、５月は中旬から後半にかけて常に定期考査がある状況になります。
当塾は様々な学校の生徒が通っているので、講座によっては生徒を分けて指導をしたり、復習をして調整をする予定です。
こういうことも織り込み済みで進めているので、授業は計画通りに進められそうです。
ただ、気になるのは、運動会や修学旅行がどうなるのかです。
昨年は中止になった学校もありましたが、こうした学校行事が行われないのは機会損失が非常に大きいと感じます。
学生は勉強だけではなく、様々な活動の中で成長をしていくものです。
以前と同じ行動が取れる世の中に早く戻って欲しいと切に思います。
４月２６日 高校３年生の顔
新年度が始まってもうすぐ１か月が経ちます。
毎年、この時期に高校３年生の生徒は顔が変わってくると感じます。
具体的に何処がどのように変わっているのかを言うのは難しいですが、顔や雰囲気が高校２年生の３月とは何処か違うのです。
肉体や精神が急激に成長をして大人になる瞬間がこの時期なのかもしれません。
高校３年生で本気で努力をしている生徒は、男子も女子も凛々しい顔つきになってきます。
これから１年間は苦しいときもあるでしょうが、悲壮感の漂う顔ではなく、前向きな良い顔で乗り越えてもらいたいと思います。
４月２７日 手を抜かずに繰り返す
当塾では、教室に入るときと帰るときに生徒は挨拶をするようにしています。
また、授業を受けた後は机の上を掃除するように指示しています。
こうした行動は、塾や学校など関係なく当たり前に行えるようになることが大切です。
こうしましょうと言った直後は大抵の生徒はきちんと出来ますが、何度も繰り返しているうちに少しずつ手を抜いてしまうので、そうなった場合は生徒に確認するようにしています。
挨拶は相手の方を向いて、相手に自分の声が届くようにしなければ意味がありません。
掃除は、掃除をした場所がキレイになっていなければ意味がありません。
日常的な行動を形だけ取り繕って行う癖がつくと、それは全てのことを雑に行うことに繋がるように思います。
勉強の内容を習得、定着させようとするときは、同じ行動を繰り返し行わなければなりません。
日々の行動と勉強の仕方が雑にならないようにすることは関連しているように思います。
４月２８日 補講
当塾の授業進度は一般的な公立高校よりは早いので、途中入塾をする生徒のために補講を行っています。
今日終了した「ベクトル」の補講は丸々２か月かかりました。
１回あたりの授業を通常コマの半分の１時間でやっていたので、普通に進めれば１か月位で終わる量です。
補講は通常授業外に行うので生徒の負担を考えると、これくらいの早さが限界と思います。
参考までに、高校１年生や高校２年生の前半に入った生徒は３か月から４か月の補講で塾の進度に追いつくことが出来ますが、高校２年生の後半から入った生徒は６か月から８か月はかかります。
高校３年生の６～７月からは総合演習を行いたいので、逆算すると高校２年生の１１～１２月までには入塾するのがギリギリのラインかなと思います。
それ以降でも無理をすれば間に合わないことは無いとは思いますが、正直かなり苦労をすることになります。
そういう状況の生徒もいるので、様子を見ながら出来る限りのことをしていきたいと思います。
４月２９日 現在の進度状況
明日はお休みをいただき、明後日からのGWは毎日授業を行います。
当塾は時間確保のために完全な曜日固定ではなく、月毎に予定を立てて授業を行います。
メリットは、定期考査や部活動の大会などがある場合でも柔軟に対応することが出来るので、授業進度が安定することです。
デメリットは、生徒が授業があるのを忘れてしまう場合があることでしょうか。
授業数を増やしても生徒が来なければ意味が無いので、特に変則日程となっているGWは予定を確認して通塾してもらいたいと思います。
令和３年４月２９日現在の進度状況
１年生 数学Ⅰ・・・「関数」の１次関数まで修了
２年生 数学Ⅱ・・・「三角関数」修了
３年生Ｂ 「標準問題」・・・122問まで解説済
３年生Ⅲ 数学Ⅲ・・・「積分法」の不定積分まで修了