センター試験対策から難関大学２次指導まで 大学受験数学指導（高校生対象） 愛媛県松山市
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２０２１ １１月
１１月２日 月謝の考え方
当塾の指導は集団授業がメインで、個別指導は補助的に用いるようにしています。
ただ、途中入塾のタイミングによっては集団授業に入れない場合もあるので、そういう場合は暫く個別のみで指導を行い、時期を見て集団授業に合流する場合もあります。
こうして短期的に個別のみの指導を行う場合もあるのですが、基本的には行っていません。
理由は、個別指導のみで経営を成り立たせるためには指導時間における料金単価を上げざるを得ないからです。
そうすると勉強の結果を出すために長時間指導をしなくてはならない場合に、料金が高すぎるので回数を減らして欲しいと言われる可能性が出てきます。
また、こちらが本当に必要だと感じて授業を入れようとしているときに、お金が欲しいから授業を入れようとしていると思われる可能性もあります。
生徒を指導するときに上記のような気を使いたくないので、月謝は固定で個別指導は無料という形態を取っています。
人によっては指導時間が異なるのに月謝が同じことを不公平に感じるかもしれませんが、生徒の学力や状況によって適切な指導の仕方は変わるので、料金を完璧な時間制にすると様々な弊害が出てきます。
ちなみに、学力が高い生徒は直接指導をする時間が減り、事前の教材準備の時間が増えて、トータルではそちらの方が労力がかかります。
直接指導をしているときだけ生徒のことを考えているのではないことをご理解いただけると幸いです。
１１月４日 時間をかけるところ
途中入塾した生徒が「三角関数」が苦手だということで、単元別講座を開講しています。
「三角関数」が苦手な原因のほとんどは、方程式・不等式が正確に解けないところにあると思っています。
公式がたくさん出てくることが苦手の原因と思われがちなのですが、多くの公式は作れるように練習をすれば意外とすんなり出来るようになります。
しかし、方程式・不等式の処理は出来るようになるのにとにかく時間がかかります。
今日の授業では２時間かけて基礎的な問題を３問だけ解説しました。
慣れてくれば１、２分で解けないといけない問題を、生徒たちは１問解くのに１５分程かかっていました。
始めはそれでも良いので、とにかく時間をかけて完璧に出来るようにすることが大切です。
今まで指導した生徒も始めは大体このような感じで、ここに時間をかけて仕上げたら後はスムーズに問題が解けるようになっています。
学力をつけるためには、基礎を完璧に仕上げることが最も効果的であることを、この分野で学んでもらいたいと思います。
１１月６日 当たり前のことが出来る人になる
CSが開催中のプロ野球ですが、来年度から新たに指揮を取る日本ハムの新庄監督と中日の立浪監督が話題になっています。
一見すると全く違うタイプの監督のようで、話していることはとても似ています。
就任時に共通して言っていたのは、野球をやる前にまずは人間性を高めないといけないということです。
それには、まずきちんと挨拶をしなくてはならないということを述べていました。
挨拶が出来ないとダメなのはスポーツ選手だけではなく、誰でも同じです。
こういうことは社会人になってからでは無く、学生時代から当たり前に出来ることとして身につけておかなければなりません。
何故、挨拶が出来ないといけないのか理由を述べればいくらでも言えますが、一番の理由はそれが出来て当たり前のことだからです。
当たり前のことが出来ない人は、勉強でもスポーツでも仕事でもスタートラインに立てていないと思わなければなりません。
そういう考えなので当塾では挨拶をきちんとするように指導しています。
ただ、中には挨拶をするように言われているから、形だけの挨拶をしている生徒もいます。
指示をされて始めたことでも、何故それが必要なのかを考えられるようにならなくては、全ての面で大きく成長することは無いと思います。
１１月７日 成績を上げるために
テレビで流される新庄監督の映像は、面白い言葉や陽気な様子が多いように感じます。
テレビは視聴率が取れれば良いと考えているので、明るくチャラい面ばかり取り上げているのでしょうが、あまり流れていない言葉の端々に厳しい面が見て取れます。
「下手な人はユニフォームを脱いでもらわないといけない」
「下手なら人が寝ている間に練習をすればいい」
「能力が高くても怪我した奴は一般人と同じ」
「複数年契約は無難な行動を取るから１年契約で勝負するべき」
など
これらは他人事の言葉ではなく、実際に自分が実行してきたことから出てきた言葉だと思います。
この中で、生徒たちにも意識してもらいたいのは
「下手なら人が寝ている間に練習をすればいい」
という言葉です。
高校生が寝ずに勉強をしても体を壊すだけなので寝なくてはいけないのですが、勉強で他人を追い抜かそうと思ったら、同じ時間やっていては差が開くだけです。
学力は高ければ高いほど勉強効率が上がっていく特徴があるので、学力が高い人の１時間とそうではない人との１時間では学ぶことの量や質が異なります。
勉強をしても成績がイマイチ伸びないと感じる人は、結局、勉強量が少ないことがほとんどです。
睡眠時間を削る必要はありませんが、１日の中で無駄にしている時間が無いか考えてみましょう。
１１月９日 途中入塾の対応（再掲載）
最近、途中入塾のお問い合わせが増えています。
昨年も丁度この頃にお問い合わせが多かったので、途中入塾について編集して再掲載しておきます。
～～ 再掲載 ここから～～
高校２年生の今の時期から入塾される場合、苦手な分野があれば早急に修復をする必要があります。
大学受験まで１年以上あると思われるかもしれませんが、どんなに遅くても高校３年生の７月からは大学入試問題に対応した演習を行わなければなりません。
そこから逆算すると、基礎的な内容を定着させるために使える期間は残り７か月程度となります。
これは決して時間が十分にあるわけではなく、特に理系の生徒は数学Ⅲを同時進行で進めていかなくてはならないのでかなり厳しいです。
生徒によって状況は異なりますが、途中入塾を希望している生徒は数学を何とかしたいという思いで頼ってこられていると感じるので、こちらも出来る限りのことをします。
これから高校２年生で苦手な分野があるという生徒には、通常授業以外に分野別の復習講座を作って対応する予定です。
月に塾に来る回数が通常１０回のところ１５回前後になるため、負担は大きいかもしれませんが、苦手分野の復習を自分で１からやるよりは遥かに効率的に進められると思います。
高校１年生は状況にもよりますが、数学が苦手な生徒が現時点から途中入塾をする場合、２、３ヵ月を目途に身につけておかなければならない内容の復習を行います。
高校２年生よりは余裕があるスケジュールになりますが、現在学習することと同時進行になるので楽ではありません。
～～ 再掲載 ここまで～～
昨年のこの時期に途中入塾した高校２年生の生徒は、各分野の復習に７か月間かかりました。
現在は目に見えて変化が分かりますが、通塾し始めてから３～４か月は学校のテストなどでほとんど点数が変わりませんでした。
高校数学は、きちんと勉強を始めてから成果が出るまでに長い時間がかかります。
そういう理由で、当塾では高校３年生の途中入塾は基本的に受け入れていません。
通塾をお考えの方は、出来るだけ早くご連絡をいただきたいです。
１１月１１日 想定している生徒（再掲載）
先日の日記で書いた通り、最近お問い合わせが多くなっているので、当塾が入塾を想定している生徒について編集して再掲載しておきます。
～～ 再掲載 ここから～～
当塾が想定しているのは
・ 大学入試で数学を使う可能性がある生徒
・ 勉強を頑張ろうという気持ちがある生徒
・ １人で数学を仕上げることが出来ない生徒
です。
・ 大学入試で数学を使う可能性がある生徒
ある程度考慮はしますが、当塾は学校の授業の進度や内容に合わせて指導を行うわけではありません。
指導の目標は大学入試で数学を使えるようになることなので、学校の成績を上げることを重視している人は目的に合いません。
大学入試のための勉強をして結果的に学校の成績が上がることはありますが、学校の成績のみを気にされる方にはお勧めできません。
・ 勉強を頑張ろうという気持ちがある生徒
勉強のやる気は無いけれど、塾に通わせてやる気を出してくださいというのは難しいです。
高校の数学は塾の指導時間だけで身につけることは不可能で、自分１人で問題と向き合う時間を多くとらなければなりません。
初めはやる気があまり無かったけれど徐々にやる気が出てきたという生徒は稀にいますが、初めから全くやる気が無い生徒はほとんどが辞めていきます。
・ １人で数学を仕上げることが出来ない生徒
１人で数学を仕上げることが出来ないというと、数学が苦手な生徒をイメージするかもしれません。
しかし、高校数学を１人で仕上げることは非常に難しいので、ほとんどの生徒は当塾に通う意味があると思います。
１人で数学を仕上げることが出来るというのは、教科書や参考書を読んで内容を正確に理解することができ、それを身につけるために適切な問題を解いて定着させるところまで完遂できる人です。
既にそのような勉強が出来ている人は、当塾のように拘束時間が長い塾に行くと勉強効率が落ちるので、やめておいた方が良いと思います。
ちなみに、上記のような学習が出来る生徒は愛媛県の公立進学校では１％程度（１学年400名として5名位）だと思います。
～～ 再掲載 ここまで～～
上記のことをまとめると、当塾の指導に合うと思われるのは、学力的には最上位層以外で、やる気はあるという生徒です。
ほとんどの生徒にとって意味のある授業を出来るとは思いますが、人間的に合う、合わないということはあるので、体験授業を受けて判断をしていただくようにしています。
１１月１３日 考え込むより、やってみよう
当塾は大学受験に照準を当てた指導をしていて、学校の授業に合わせて指導をしていません。
ただ、学校を全く無視しているというわけでも無く、学校の進度を気にしてはいますし、生徒が学校の授業で分からない内容を質問してくれば対応します。
今日は、学校と塾が全く違う分野の授業をしている生徒が質問をしに来ました。
何処が分からないのか尋ねると
「ココまでは大丈夫なんですけど、ココが分からないんです。」
と言っていたので、生徒が分かりにくいと感じているであろうことを、ザーッと説明していきました。
そうすると、分からないのはそういうことではないんだよなぁ、という顔をしていたので基本的な問題から解いていくことにしました。
すると、分かっていないことが明確になり、こちらも要点を抑えた説明をすることが出来るようになりました。
今回は生徒と話をしながら進めていきましたが、こういうことは自分一人で勉強をするときにも当てはまる場合があります。
数学の苦手な分野を勉強するときには、教科書や参考書を何回も読むよりも、基礎的な問題を解きながら内容を理解していく方が効率が良いこともあります。
私が高校生の時に「対数」の説明を何度読んでも理解することが出来ず、諦めて問題を解き始めると、一気に理解が進みました。
生徒を指導していると、「読む」「聞く」だけで完全に理解が出来る人はほとんどおらず、「書く」「解く」を行うことで理解が深まっていく場合がほとんどです。
「読む」「聞く」はインプットで「書く」「解く」はアウトプットというところに理解を深める行動の違いがあるのだと思います。
考えることは大切ですが、考え込んで動けなくなるようなら、とりあえず手を動かしてやってみましょう。
１１月１５日 何時間が適切？
先日、高校３年生の生徒に
「最近、勉強やっている？」
と聞くと
「あまり、やれていません」
と返ってきました。
高校３年生のこの時期に勉強をあまりやれていないのはどういうことかと話を聞くと
「自分なりにやっているつもりなんですけど、多分、他の人は休みの日は１８時間位勉強していると思うんで、そんなに出来てないです。」
という答が返ってきて、周りの生徒が笑っていました。そこで
「流石に１日１８時間も勉強をするのは不可能だよ。頑張って１２時間出来ていれば良い方じゃない。でも、少なくとも１０時間位は頑張りたいね。」
と言うと、笑っていた生徒達が驚いた顔をしていました。
どうやら休日には１０時間も勉強しないといけないのかと感じたようなのですが、本気で国公立大学を目指している生徒は、それくらいはやっているはずです。
時間だけ長くてもダメなのですが、ある程度の量をこなさないと学力は上がりません。
後で後悔しないように、高校３年生は大学入試が終わるまで、自分の出来る限界ギリギリまで頑張りましょう。
１１月１６日 少し早めに終わりました
今日の高校１年生の授業で「数学ⅠA」の全分野が修了して、例年より少し早く終わらせることが出来ました。
これから定期考査まではテスト勉強をしても良いのですが、少し余裕があるので「数学ⅠA」の復習や演習をしたいと考えています。
全員に同じことをさせるのではなく、ある生徒には特定の分野を重点的に演習させたり、ある生徒には少し難しい総合的な演習をさせたりする予定です。
ただし、個別の演習に入る前に「２次関数」の復習は全員にやってもらいます。
大学入試で数学が使えるようになるためには、「２次関数」の内容を身につけることが必要不可欠だと考えているからです。
「２次関数」の内容が身についているというのは、単に問題が解けるということではなく、数式の意味や、何故そのように考えるのか理解出来ているということです。
「２次関数」の内容が定着すると高校数学全般の理解度が変わってくるので、余裕があるときには何度も復習をするようにしてもらいたいです。
１１月１７日 予定通り終わりそうです
高校２年生はあと１回で「数学ⅠAⅡB」の全範囲が修了するので、ここまで授業を予定通りに進めることが出来ています。
これから「数学Ⅲ」を入試で使う生徒は引き続き授業を受けて、それ以外の生徒は復習と演習を行っていきます。
ただ、途中入塾の生徒は受けていない授業があるので、通常授業と並行して分野毎の補講を行う予定です。
「数学ⅠAⅡB」の授業は一通り終わりましたが、現時点で大学入試問題を解こうとすると全く歯が立たないと思います。
これから基礎的な内容を復習して定着させて、その後、定番の問題を解くことで知識や使える技術を整理したり、見たことの無い問題を解くことで考える力をつけていきます。
基礎的な内容の復習と定着には６～７か月かかるので、大学入試から逆算して「数学ⅠAⅡB」の授業を今の時期に終わることを目標にしています。
今から復習に入れる生徒は多少時間に余裕がありますが、「数学Ⅲ」を学習する生徒は、並行して「数学ⅠAⅡB」の復習をやっていかないと大学入試に間に合わなくなります。
高校２年生の生徒は、これからが大学入試に向けての本格的な勉強になると考えて取り組んでいきましょう。
１１月２１日 合う、合わない
最近、補習や体験授業が入っていて忙しかったので更新できませんでした。
当塾では入塾前に体験授業を受けていただくようにしていて、そのときに２つの相性を見極めていただきたいと思っています。
１つ目は、人間的な相性です。
当塾は対面で教えるので、必然的に人間関係が発生します。
人間同士の相性は理屈や数値で考えられるものではなく、この人と合わない理由は分からないけど一緒にいるのは無理と感じることがあります。
これは私の人間性の良し悪し、生徒の人間性の良し悪しに関わらず起こりえることなので、そのように感じるかを確認していただきたいと思っています。
２つは、指導の相性です。
当塾では、目先の点数だけを上げるような指導は行いません。
本物の実力をつけてもらいたいので、何故そのように考えるのか理由を出来る限り説明するようにしています。
生徒の段階に応じて量や質は調整しますが、理由を説明しないことはほとんどありません。
これは私が勉強をするときに、理由が分からないことを流して進めると心にモヤモヤしたものが残って嫌だからで、そのように感じる生徒には合っていると思っています。
ただ、世の中の生徒全員が理由を説明して欲しいと思っているわけではなく、理由はどうでもいいから問題の解き方だけを教えて欲しいという生徒もいます。
これは今までどのように勉強に取り組んできたのかということもあるので、始めはそのように思っていても徐々に変わる生徒もいます。
体験授業では、自分の勉強の進め方と合うのか、また、これまでと異なる勉強方法を受け入れられそうかを確認していただきたいです。
ちなみに、これまで指導をしてきて自分のやり方を全く変える気が無いという生徒もいました。
そういう姿勢だと、当塾に通っても指導方針と勉強の仕方が噛み合っていないので学力が上がらず、辞めていくケースがほとんどでした。
その生徒がダメだと言っているわけではなく、塾に通っていても全く出来るようにならないときは、理由を考えて、自分を変えるか、塾を変えるかを選択するべきだと思います。
１１月２３日 新嘗祭
１１月２３日は「勤労感謝の日」ですが、元々は「新嘗祭」という祝日です。
祝日は学校も仕事も休みで嬉しいな、という日ではなく、国民にとって意味のある大切な日です。
しかし、現在では、なぜその日が大切なのかということがなおざりになっているように感じます。
こうしたことは公教育で伝えるべきだと思いますが、学校で教えると決められていないため、ほとんどの中高生や社会人が祝日の本来の意味を知りません。
かく言う私も、恥ずかしながら３０歳頃まで、そういうことを知らないまま過ごしてきました。
高校までの勉強は、試験をクリアするために行うという捉え方をしている人が多いと思いますが、大学以降は教養を得るためや、興味を持ったことをもっと知りたいという感覚で勉強をしていくようになります（既にそのような学び方をしている中高生は凄いと思います）。
大学受験が終わってからでも構わないので、試験で点数を取るためではなく、自分の生まれ育った国を知るために歴史の勉強をしてもらいたいと強く思います。
１１月２４日 １２月の予定表
１２月の予定表をTOPページにアップしました。
１２月から講座を再編します。
「１年Ｘ」・・・高校１年生
「１年Ｙ」・・・高校１年生
「２年Ⅲ」・・・高校２年生で数学Ⅲを履修する生徒
「２年Ｂ」・・・高校２年生で数学Ⅲを履修しない生徒
「３年マークＸ」・・・高校３年生
「３年マークＹ」・・・高校３年生
となっています。
高校１年生の授業と高校３年生のマーク演習は、人数や生徒のスケジュールの関係で講座を2つに分けて行います。指導内容は同じです。
「３年Ⅲ」「３年Ｂ」「３年Ｑ」はこれまでの演習で解説出来ていない内容や復習を行います。
高校２年生が理系・文系となっていないのは、理系の生徒でも大学入試で数学Ⅲを用いない生徒がいるためです。
学校では理系の生徒は「数学Ⅲ」を履修することになりますが、大学入試で使わないことが分かっている場合、塾では「数学Ⅲ」の授業を受けるよりも「数学Ｂ」までの復習や演習を行うことを勧めています。
「数学Ⅲ」の授業は６～７か月かかるので、これだけの時間を入試に使わないものに費やすのはリスクが大きいです。
現時点で受験校を決められる生徒はそれほど多くないため、理系の生徒で「数学Ⅲ」を使用するか不明な場合は履修をするようになりますが、大学入試で使わないことが確定した段階で「数学Ｂ」の講座に移ることも可能になっています。
生徒の状況に応じて、出来る限りの対応をしていきたいと思います。
１１月２５日 １２月からの授業予定
１２月からの各講座の授業予定を書いておきます。
途中入塾をお考えの方は参考にして下さい。
高校１年生ＸＹ ・・・数学Ⅱの始め「式と証明」から
高校２年生Ⅲ ・・・数学Ⅲの始め「複素数平面」から
高校２年生Ｂ ・・・基礎～標準レベルの復習と演習
高校３年生ＸＹ ・・・マークタイプの演習
高校３年生ⅢＢＱ・・・復習
この他に、途中入塾の生徒に向けて分野別の補習を行います。
高校２年生の生徒を対象に、１２月は数学Ⅱの「微分積分」「指数対数」の補講を行います。
高校１年生の生徒は必要と判断すれば補講を追加します。
１月以降は生徒の状況を見て補講内容を決めていきます。
過去の経験から、数学が苦手な生徒に対して１２月から指導を始めた場合、成果が出始めるまでに高校２年生であれば６～８か月、高校１年生であれば３～４か月程度かかります。
当塾は塾生であれば補講や個別指導は無料ですが、生徒によっては月に１５日以上塾に来ることになり、学習全体のバランスに影響が出ることもあります。
途中入塾は、時期が遅くなるほど苦しい思いをする可能性が高いので、生徒自身の意志で通塾を決めてもらいたいと思っています。
１１月２８日 独自の教材
１２月から「高校２年生B」講座は、これまでに学習した数学ⅠAⅡBの演習と復習を行います。
６～７か月間で基礎～標準レベルの内容を定着させ、以降は大学入試の標準～応用レベルの演習を行う予定です。
学習の到達点は神戸大学の２次試験で合格点が取れる位に設定しているので、それ以上の難易度を目指す場合は、講座を分けるか個別で対応するようになります。
これから６～７か月間の授業は以下のように進めます。
前半１時間・・・各分野の標準的な問題を解いて来て添削した後、解説をする。
後半１時間・・・各分野の基礎的な問題を解いて復習する。
前半は以前から独自の教材だったのですが、後半の教材は昨年１年間かけて作成しました。
当塾で作成した教材と市販の教材で、学習内容にそれほど大きな差は無いかもしれません。
それでも時間をかけて作成したのには理由があります。
最も効率のよい学習の進め方は、自分で問題を解き、解答を読んで理解する自学自習です。
しかし、高校数学は自分で解答を読んで理解することが難しい上に、市販の教材の解答は生徒が使いこなせない解法が載っていたり、大学入試で必須の考え方が載っていなかったりします。
そういうギャップを埋めるために、当塾の授業では実戦的な問題の解き方を伝えているのですが、市販の教材の解答と解き方が異なるため、生徒が混乱する危険性があったように思います、
そこで、独自の教材で復習をすれば、塾で教えている解き方と載っている解答が同じなので、学習に統一感を持たせられるメリットが大きいと考えました。
ただ、独自の教材のデメリットもあり、出版社や他人のチェックを受けていないので、誤植や内容の誤りを自分で発見しなくてはなりません。
昨年が独自の教材を使い始めた最初の年だったので、誤字脱字の修正や、問題の差し替えもいくつかありました。
まずは昨年の教材を一通りチェックし直して、今年の生徒の様子を見ながら修正、改良をしていきたいと思っています。
１１月３０日 勉強の取り組み方の基本
現在、各学校で定期考査が実施されています。
この期間中は、テスト勉強をしたり、質問があれば受け付けるようにしています。
こちらから何か言うことはあまり無いのですが、数学の教科書を用いて勉強をしている生徒を見かけたら、答を持っているのか確認の声かけをします。
教科書には答が付属していない場合が多いので、問題を解いただけになってしまいがちだからです。
教科書を用いた勉強に限らず、生徒を見ていると答え合わせをせずに問題を解いていることがありますが、これはダメです。
また、基礎的な練習をするときに何問か解いて、まとめて答え合わせするのも良くありません。
このような取り組み方だと、解き方が間違っていた場合、そのやり方が定着して勉強をするほど学力が下がってしまいます。
理想は、答だけではなく解き方が合っているのかも確認するべきなのですが、正確に解き方の確認が出来るようになるには一定以上の学力が必要なので、まずは１問毎に答え合わせをして、間違っていれば答が合うまで解き直しをしていきます。
そして、学習の初期段階で分からない問題があった場合は、直ぐに解説を見るべきです。
理想は、自分で分かるまで考えることですが、その段階に至っていない場合は考えるだけ時間の無駄です。
問題が解けないときは、解説を読んで理解して、何も見ずにもう一度問題を解いてみます。
それで分からないところがあれば、また解説を見て理解して、何も見ずに問題を解きます。
学習の初期段階では、これを繰り返して、自分が何が分かっていないのかを確認しながら勉強を進めることが大切です。
基礎的な問題は何も見ずに解ける程度学力がついてきたら、直ぐに解説を見ずに考えるようにすれば良いと思います。
上記のことは、勉強をしていく上で当たり前のことのようで、実行できていない生徒が一定数います。
成績が伸びないと感じる人は、勉強の取り組み方が間違っていないか、振り返ってみて下さい。