センター試験対策から難関大学２次指導まで 大学受験数学指導（高校生対象） 愛媛県松山市
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２０２２ ９月
９月１日 現在の進度状況
９月になりました。
８月途中は、思うように授業が進められないときもありましたが、月末までには概ね予定通りになりました。
ただ、生徒の様子を見ていると、内容の定着具合に差があるように感じます。
授業内に復習をしたり、取り組み方の話をしたり、個別指導を入れたりと各生徒にあわせて対応できることはやっていきたいと思います。
令和４年９月１日現在の進度状況
１年生 数学Ⅰ・・・「三角比」の「角の拡張」まで修了
２年生 数学B・・・「空間ベクトル」修了
数学Ⅱ・・・「積分法」の「関数にはさまれた部分の面積」まで修了
３年生Ｂ 総合演習20回目まで解説済
３年生Ⅲ 総合演習16回目まで解説済
９月３日 大学入試までに身につけること（理想）
少し前の日記から、各分野の内容の定着について書いてきました。
では、各分野の内容が定着していると、大学入試問題が解けるかというと、必ずしも解けるとは限りません。
各分野の標準的な問題では受験生の間で差がつかないので、問題が解ける人と解けない人に分けられるような問題が出題されます。
そういう問題を安定して解けるようになるためには、各分野の定着から、もう一段階力をつける必要があります。
具体的には、各分野の内容が定着した後で
・ 各分野の内容を深く理解する。
・ 各分野の内容を組み合わせる。
・ 大学入試に頻出の考え方に慣れる。
・ 計算ミスをしない（ミスを発見する）技術を身につける。
・ 特殊な問の解法を覚える。
といったことを、演習を通して身につけていくことが求められます。
また、各分野の内容が定着したと思っていても、時間が経つにつれて欠けていきます。
それに気づく度に、その補修を行う必要があります。
正直、これだけのことを完璧に仕上げられる生徒はそれほど多くありません。
高校３年生は受験が近づくにつれ不安が募ることもあるでしょうが、現在の自分の状態がどうであれ、やるべきことはそれほど変わらないと思って取り組んでもらいたいです。
出来ないことを出来るようにする、出来ていたことが出来なくなったら復習をする。
基本はこれの繰り返しなので、焦らず、必死に頑張りましょう。
９月４日 復習のやり方
最近、高校２年生の生徒から復習のやり方が分からないと相談されました。
他の生徒に聞いてみると、継続的に復習が出来ている生徒はあまりおらず、復習のやり方も定まっていない様子でした。
今の時期の高校３年生は総合演習で問題を解いて、分からないことや忘れていることがあれば、単元や部分的に補填をしていくので良いと思います。
高校１、２年生は、まだ新しいことを学習しているので、意識して復習をしないと、暫く触らない分野があったりします。
以前は出来ていたことも１～２か月触れていないと忘れるのが普通なので、現在習っていることを復習するのと並行して、これまでに習ったことも復習をしなくてはなりません。
そこで、参考書を始めから見ていって、解き方が分からない（忘れている）問題を１日にノート１ページ分で良いので、毎日解いてもらいたいと思います。
そして、現在学習している内容まで追いついたら、また始めから同じことを繰り返します。
この時に気をつけたいのは、難しい問題ではなく、基本～標準レベルの問題だけで構わないということです。
難しい問題は、内容が定着したと感じてからで構いません。
簡単なように感じますが、他教科の勉強もありますし、学校や塾の宿題とは別に毎日行うことは意思の強さが必要になります。
ただ、これを本当に休みなく毎日実行出来れば、３～６か月後には必ず学力が上がります。
９月６日 復習時は塾の授業ノートを見て欲しいです
当塾の授業では、出来る限り、どうしてそうなるのか、どうしてそう考えるのか理由を伝えるようにしています。
ただ、説明に大学の知識を要する場合や、数学の論理的な説明が延々と続くような場合は覚えるように指示します。
教科書や参考書には、覚える必要の無い公式が載っていたり、意味を説明せずに解き方を暗記するような書き方をしていたり、逆に、覚えれば良いことの説明を延々と書いていたりすることがあります。
これらは主観なので、もしかしたら私の数学に対する感覚がおかしいのかもしれません。
いずれにしても、高校生が理解することと覚えることを自分で判断するのは難しいと感じます。
参考書の問題を解いて復習するときには、全てその通りにやろうとするのではなく、授業で伝えたようにすると効率が良いと思います。
９月８日 成功体験
最近、塾やそれ以外のことで、新たな取り組みを始めています。
その中で、これまでの人生での成功体験がとても大切だと感じています。
対象は何でも良いのですが、偶然上手くいったのではなく、意識して取り組んで成功したことは、その経験を流用することが出来ます。
得意なことや好きなことの方が上手く出来る可能性が高いので、勉強やスポーツ、楽器の演奏など、出来れば１つだけではなく、色々なパターンの成功体験を積むことで、新たなことに取り組むときに、〇〇と似ていると考えて取り組むことが出来ます。
そういう経験を用いて、苦手なことにも取り組むことで、苦手なことを克服するための成功体験を積むことに繋がっていくように思います。
国公立大学を目指す場合、大学受験では得意な科目も苦手な科目も勉強する必要があります。
苦手な科目を勉強する場合は、上手くいった他の経験を思い浮かべると、対処がし易くなるかもしれません。
ただ、落とし穴として、成功体験に固執するのは危険です。
特に、高校の数学は、中学までの数学と同じ勉強の仕方をしていては上手く行かない場合があり、中学まで成績が良かった生徒が、成功体験から、やり方を変えられないことがあります。
生徒には、そういう失敗も含めて、大学受験に向かっていく中で多くの成功体験を積んでもらいたいと思っています。
９月１０日 生き方を確立する
先日まで、成功体験について書いてきました。
数学を勉強すると「計算力」や「論理的思考力」が身につきます。
これらは日常生活において役に立ちますが、成功体験を流用するというのはそういうことではありません。
高校の数学を勉強を通じて他に活かせると感じることは
・ 問題を言語化すること
・ 努力を継続すること
・ 処理を正確にすること
などです。
仕事をするようになって、特に上記の３つを重要だと感じるようになりました。
これらは私の考えなので、他の人は別のことを重要に感じているかもしれません。
受験勉強は大学に合格するためだけにあるのではなく、自分の生き方を確立する側面もあると思っています。
９月１１日 嬉しい言葉
今日は、卒業生が就職の報告に来てくれました。
話をしていて
「授業が終わった後の机の掃除とか、入退室の挨拶の指導が今になってどれだけ大切か分かりました。本当にありがたいと感じています。」
と言ってくれました。
私自身が高校時代に通っていた塾でそのような指導を受けていて、年齢を重ねるにしたがって、それがいかに大切な事かを実感するようになり、私も同じ指導をするようになりました。
私が感じたことと同じことを感じてくれていることがとても嬉しく思いました。
これからも当たり前のことを当たり前に行えるようになることが、勉強や仕事など全ての土台になると考えて指導していきます。
９月１３日 大学生たち
８月から９月にかけて、卒業した大学生が顔を出してくれています。
話をしていていると、自分が大学生のときに感じていたことと今の大学生が感じていることに、それほど大きな差を感じません。
昔と今の最大の違いはスマホなどの情報機器の充実度だと思いますが、楽しいと感じることや、不安に感じることなど、その本質的な部分は同じであるように思います。
どのように生きていくか見えてきている大学生もいれば、何をすればいいのか分からなくてもがいている大学生もいます。
大学以降は高校までよりも、はるかに選択肢が多くなり、勉強の成績のような単純な物差しではないもので能力を測られるようになります。
人と比較することなく、自分にとっての幸せとは何かを大学生活を通して見つけてもらいたいと思います。
９月１４日 共通テストの対策
共通テストの出願をする時期になり、高校３年生は大学入試が近づいてきたことを実感していると思います。
実際、推薦入試を受ける生徒は１１月から１２月にかけて試験があるので残り１か月あまりです。
さて、国公立大学を志望している人は１月に共通テストを受けることになります。
昔はマークタイプの頻出問題を反復練習していれば、数学がそれほど得意ではない生徒でも７、８割は取れるようになっていたように思います。
しかし、それが通用していたのは１０年以上前で、数年前のセンター試験から、そのような対策では点数が取れない（安定しない）ようになってきていると思います。
求められる能力が「標準的な問題に対応する再現性の高さ」から「雑多な情報から必要な情報を抜き出す力」「初めて見た問題に対応する力」「本質的な内容の理解」のように変化してきています。
これらは記述式の問題が解けるようになるための練習で身につく能力なので、共通テストの対策は、記述式の問題を解けるようなることだと思います。
出来る限り本物の実力をつけた上で、試験が近づいてきたときにマークタイプ特有の出題に慣れるための練習をすることが、最も有効だと考えています。
９月１５日 志望校が決まっていない人の志望校の書き方
高校１、２年生に模試の結果を持ってきてもらうと、志望校の欄が「東京大学」「京都大学」のみであったり、見たことのない大学しか書いていないことがあります。
本当にその大学を志望していれば良いのですが、聞いてみると「なんて書けばいいか分からなくて」という返答である場合が多いです。
まだ志望校が決まっていない高校１、２年生は、大学よりもまずは何学部に興味があるかを考えましょう。
何にも興味が無いという生徒は、理系ならば「理学部」か「工学部」、文系であれば「経済学部」か「法学部」のどちらかを選べばいいです。
学部が決まれば、教室などに貼ってある偏差値表を見て「愛媛大学」を基準に、同じ学部で偏差値が少し上の大学を２つ、少し下の大学を２つ偏差値順に書いておきましょう（愛媛大学に希望する学部が無い場合は、同じ偏差値帯の大学を基準にしましょう）。
模試の結果が帰ってきたときにA判定があれば、次の模試ではその大学を一番下にして、それよりも偏差値が高い大学を順に４つ書きましょう。
上から、EDDCBのようになっていれば、C判定を３番目にして上下２つずつ書けばいいでしょう。
全部Eであれば、一番下の大学を真ん中にして書きましょう。
偏差値表が大学の価値や難易度を正確に表していると思っていませんが、何かを基準にしないと書けないので、志望が固まらないうちは上記のような書き方でいいです。
高校３年生も１学期前半は上記のような書き方で構いませんが、７月頃には、どの科目で受験をするのかを考えるようになっているはずです。
志望校のレベルを上げると受験科目数が増える場合が多いので、偏差値順に並べるだけではなく、受験科目を確認して、自分が使う予定の科目の最大数を最も高い志望校に設定するべきです。
成績が上がれば志望校を受験科目数の多いところに変えるというのは、高校３年生の夏以降は不可能な場合が多いです。
下手に受験科目数を増やそうとすると、合格出来そうだった大学に届かなくなる危険性もあります。
高校３年生は自分の学力を客観的に分析して、残り時間で何が出来るのかを冷静に判断しましょう。
９月１７日 プリントのリクエスト
当塾では、最低限身につけてもらいたい内容の単元別プリントを解いてもらいます。
それを解き終わった後は生徒毎に渡す教材を変えています。
生徒から要望が無い場合はこちらでプリントを選びますが、生徒からリクエストがある場合はそれに従ってプリントを渡します。
特に、高校３年生はこれを活用してもらいたいと思っています。
「分野」と「レベル」を言ってもらえれば、それに適した内容のプリントを用意します。
プリントが既にある場合は直ぐに印刷しますし、無い場合は作成します。
例えば
「ベクトル」の「標準レベルの問題」
「ベクトル」の「マークタイプの問題」
「漸化式」の「覚えるパターンをまとめた問題」
「確率」の「漸化式を用いる問題」
のように、特定の難易度や出題形式でも可能な限りリクエストには応えます。
自分で用意した教材で勉強をしていて、特定の分野をもう少し練習したいときなど、上手く活用してください。
９月１８日 大学受験は学校に従う必要はありません
高校生が共通テストに出願する場合、各高等学校が書類を取りまとめて出願をします。
正しく記入が出来ているのかを確認してもらえたり、期限に間に合うように組織として対応してもらえる点では有益です。
ただし、この学校では文系はこのように出願する、理系はこのように出願するというように、学校のカリキュラムに合わせて出願の仕方を指定される場合は注意が必要です。
特に理系の場合、理科基礎の２科目で受験できる大学にも関わらず、発展科目（基礎がつかない科目）を選ばされる可能性があります。
また、理系で文系学部を受験する可能性がある場合は、社会を２科目受験する必要があります。
事前に面談を行い、各生徒の志望している大学や受験する可能性のある学部を確認していれば問題ありませんが、そういったことが無く、画一的に指示をされる場合もあるので、自分の受験科目は自分で考えるようにしましょう。
また、学校で開講されていない科目や履修をしていない科目で受験をしても構わないことも知っておきましょう。
ほとんどの高校では地学の授業を開講していませんし、理系で高校３年次に公民の授業を行っていません。
大学受験のあらゆることは、学校の都合やカリキュラムに従って決めるのではなく、自分にとって最も都合の良い選択をするべきだと考えて行動してください。
９月１９日 休みません
勢力の大きな台風が、九州から中国地方にかけて日本列島を横断しました。
松山市も暴風警報が出ていて、市内の電車も１９日は全面運休していたようです。
当塾はこのような状況でも休みません。
周辺の様子を見て、安全に来られる交通手段があれば来て勉強をするようにしてください。
学校や鉄道など公的に運営されるものは、個人で判断するのではなく、暴風警報などで機械的に休むかどうかを判断をすれば良いと思います。
これに対して民間で運営しているものは、休むかどうかは個人で判断をするものだと考えています。
これは生徒に休むなと言っているのではなく、来られる生徒がいる限りは塾を開けるということです。
来られなかった生徒は後で個別指導などでフォローします。
２回同じことを説明するよりも、台風の日は授業を休みにして、後日全体で授業をする方が正直楽ではありますが、勉強は出来る限り早く学ぶ方が最終的な学力が伸びやすくなります。
同じ内容を学習したとしても、学ぶタイミングが遅くなるほど、大学に合格する可能性が下がっていくと考えているので、休みにしたくないのです。
今後、冠婚葬祭などで、やむなく塾を休みにすることがあるかもしれませんが、基本的には休みになることはないと考えて、可能な限り来てもらいたいと思っています。
９月２１日 事前に言ってもらえると、より嬉しいです
立て続けに大学生や卒業生が来てくれて、こちらの更新が出来ませんでした。
来てくれるのはとても嬉しいのですが、出来れば事前に連絡をしてもらえると助かります。
授業準備が忙しいときもありますし、後の予定が詰まっているときもあるので、来てもらっても対応が出来ないことがあるからです。
また、入塾をご希望の方で授業中に来られる方がいるのですが、こちらも出来れば事前に連絡していただきたいです。
足を運んでいただいて対応が出来ずにそのまま帰っていただくのも心苦しいので、メールか電話で面談の予約をしてからお越しいただくようにお願いします。
９月２２日 誠実にやるしかない
新しい分野を学んでいると、直ぐに公式を覚えられる生徒と中々覚えられない生徒がいます。
中々覚えられない生徒は、自分には数学の才能が無いと考えてしまうのかもしれませんが、そもそも、その公式を覚えようとしているのかを振り返ってみるべきです。
確かに、数学は人によって得意、不得意を感じやすい科目です。
しかし、授業で習った公式を次の授業までに覚えてくるというのは、才能や得手不得手が影響するレベルのことではありません。
数学が苦手だと感じるのであれば、少し時間がかかったとしても、習ったことを次までに覚えていこうという気持ちで取り組むことが大切です。
また、分からないことがあれば考えたり質問をしたりして、分かるまでやることが大切です。
分からなくても良いと流していると、その１回１回が、努力をした人としなかった人の差として積み重なっていきます。
中学までの数学は分量も少なく、内容もそれほど難しくないので、言われたことをやっておけば何とかなる人が多く、多少サボっても直ぐに追いつくことも出来ます。
高校の数学は、少しでもサボったり、誤魔化したりすると、あっという間についていけない状態になってしまいます。
誠実に取り組むことでしか、出来るようにならないと考えて頑張ってほしいです。
９月２４日 １０月の予定表
１０月の予定表をＴＯＰページにアップしました。
１０月前半はほとんどの学校で定期考査があるので、復習や演習をする期間にします。
今年度は修学旅行や部活の大会など、日程に影響のある行事が複数あるので、全般的に変則日程になっています。
毎週別の曜日に授業がある講座もあるので、予定表を確認して来てください。
また、現状では行事の細かい時程が不明なため、授業に出られない生徒がいるかもしれません。
そういう場合は授業予定を変更するか個別指導で対応していきます。
９月２５日 やるべき事とできる事
先日、高校３年生の演習の授業で添削していると、それほど難しくないのに、ほとんどの生徒が白紙で提出している問題がありました。
その問題は複雑な式が書かれているように見えて、少し計算をすれば見慣れた形になり、やるべきことがハッキリするというものでした。
ほとんどの生徒は、初手の「少し計算をすれば」ということをしていないために、何をすれば分からないという状態でした。
大学入試問題は見た瞬間に何をするか分かるものばかりではなく、見たことが無いような表現をされているものもあります。
しかし、そういう問題でも出題範囲の中に入っているので、習っていない内容で構成されていることはありません。
授業中にとにかく手を動かすように指導しているのは、その習慣が無いと入試本番でこうした問題に対応することが出来ないからです。
勉強に対して、受け身な取り組み方をしていると、何をするか分かったときだけ手を動かすというようになりがちです。
何をするか分からなかったとしても、出来ることは何なのかを考えて動いてみるというように、能動的に取り組んでもらいたいです。
９月２８日 安倍元総理の国葬儀
リアルタイムでは見られませんでしたが、ネットやニュースなどで昨日執り行われた安倍元総理の国葬儀の一部を見ました。
私が目にする情報が偏っていただけなのかもしれませんが、事前にテレビやネットで入ってくる情報では国葬儀に反対する意見ばかりだったように思います。
しかし、実際の映像を見ると、会場周辺に弔意を表す人が溢れかえり長蛇の列が出来ていました。
一方、会場周辺で反対集会をしている人達は、少人数であるように感じました。
事前の情報で反対が多く感じたのは、メディアが反対意見しか取り上げなかったからです。
人は何度も目にする意見や情報を正しいと感じてしまうことがあります。
テレビを見る人が減り、個人が情報を検証し発信するようになった今、日本のマスメディアが中立的な報道や真実を伝えていないことに気づいている人が増えていると思います。
多くの情報に触れる現代では、正しい知識と論理的な思考を身につけ、その上で自分の信念を持つことが大切です。
９月２９日 現在の進度状況
今日で９月の授業も終わりです。
高校３年生は共通テストまで残り１００日余りになりました。
現時点でマークタイプの模試で思ったような点数が取れていなくても、基礎的な内容が定着していれば、これからの３か月で点数は伸びていきます。
逆に言えば、基礎的な内容の抜けが大きい場合、点数が伸びにくいです。
試験が近づいてくると難しい問題ばかり解いたり、実戦的な演習ばかりやってしまいがちですが、基礎的な内容に抜けがあると空回りしてしまいます。
残り日数が少なくなってきたときこそ焦らずに、今やるべきことを冷静に判断してもらいたいと思います。
１０月から１１月にかけて推薦入試を受ける生徒もいると思います。
推薦入試の内容が面接やプレゼンテーションなど、教科の試験ではない場合、一般入試に向けての勉強時間が削られることになります。
指定校推薦ではない推薦入試は受験機会の１つに過ぎないので、ダメだったときにどうするかを考えて入試の計画を組んでもらいたいです。
大学入試は２～３倍以上の倍率なので、思い通りにいかないことの方が多いです。
受験システムも複雑なので、分からないことや不安なことがある場合は、指導者に相談するようにしましょう。
令和４年９月２９日現在の進度状況
１年生 数学A・・・「整数」の「ユークリッドの互除法」まで修了
２年生 数学B・・・「数列」の「Σの基本計算」まで修了
３年生Ｂ 総合演習25回目まで解説済
３年生Ⅲ 総合演習26回目まで解説済