センター試験対策から難関大学２次指導まで 大学受験数学指導（高校生対象） 愛媛県松山市
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２０２４ ４月
４月１日 新年度
新年度になりました。
学校が始まるのは４月８日からなので、これから一週間春期講習が続きます。
塾に行っていなくても日々勉強をしている生徒もいると思いますが、３月後半から４月８日まで全く勉強が出来ない生徒もいると思います。
分かっておいてもらいたいこととして、学校に行くことと受験勉強をすることには関係がありません。
勉強は自分自身で行って、大学進学は自分の意志で行うものです。
春休みだからと勉強を休まずに、自分がどのような人生を送りたいのかと考えて、毎日を過ごしてもらいたいと思います。
令和６年４月１日現在の進度状況
１年生 数学Ⅰ・・・「平方根」（分母の項が３つの有理化）まで修了
２年生 数学Ⅱ・・・「三角関数」の加法定理(tan(α±β）)まで修了
３年生Ｂ 数学ⅠＡⅡＢ修了 「標準問題」・・・66問まで解説済
３年生Ⅲ 数学ⅠＡⅡＢ修了 数学Ⅲ・・・「積分法」の置換積分（ルート）まで修了
４月７日 春期講習終了
今日で春期講習が終了しました。
今年度の高校１年生は、春期講習中の授業が想定していたよりも進んだので発展的な内容を取り扱いました。
そうすると苦戦をする生徒が多かったので、用意していた内容を途中までにして復習を行うように変更しました。
当塾は生徒を対面指導することが売りなので、生徒の様子を見ながら授業の進度や取り扱う内容を微調整します。
目標は、基礎を完璧に定着させた上で、意味を理解して標準問題が解けるようになり、最終的に難しい問題に挑戦出来るようになることです。
高校１年生は通塾し始めてから一か月も経っていないので、あまり焦らず、少しずつ高校数学に慣れていってもらいたいと思います。
４月８日 説明出来ないことを書かない
当塾では毎年、春期講習で「場合の数・確率」の単元別授業を行っています。
途中入塾をしてきた生徒のほとんどがこの分野を苦手にしていて、その理由のほとんどが、数式だけを書いて答を出そうとしているからです。
問題の解き方や考え方を学ぶ以前に、図や言葉を書いて、それに数式を対応させるという基本を身につけないと「場合の数・確率」は出来るようになりません。
また、「場合の数・確率」の分野に限ったことではありませんが、生徒が問題を解いているのを見ていると、どうしてそうなっているのか理解出来ない数式を書いていることがあります。
そこで、生徒にどういう考えでその数式に至ったのかを説明してと言うと、自分でも分かりませんという返事が返ってくる場合があります。
答えが合ってれば良いという考えで問題を解いている限りは、数学は出来るようになりません。
自分の書いた数式の意味を説明出来るようになることを意識して取り組んでもらいたいです。
４月９日 途中入塾について
新年度が始まる時期に毎年書いている内容です。
当塾では、高校１、２年生の途中入塾を随時受け付けています。
高校１年生はこれから学校で授業を受けてみて、塾を探し始める方もいると思います。
３月末から現在までで高校１年生の授業は「数学Ⅰ」の「１次不等式」まで終わりました。
これは、教科書45ページ程の分量です。
当塾は学校に合わせて授業をするわけではなく、大学受験に照準を当てて授業を進めます。
これから更に公立高校とは進度の差が広がるので、途中入塾をする高校１年生は通常の授業の他に、追いつくための補講を受講していただくことになります。
高校２年生は入塾時期にもよりますが、既習分野で身についていないことがある場合、遡って個別指導を行います。
通常授業に加えてこうした指導を受けると、かなりの時間を数学に割くことになります。
生徒の様子を見て進めていきますが、苦しい時間を過ごす場合もあるので、本人が頑張りたいという気持ちが必要になります。
高校３年生の途中入塾は、面談をして指導可能だと判断した場合のみ受け付けていて、基本的にお断りしています。
高校３年生になってからの入塾は大学受験に間に合わせるために、生徒に無理をしてもらわないといけない場合が多いです。
無理が出来るのか、また、無理をしたとして入試に間に合いそうかを考えて、通塾するのか判断してもらうようになります。
高校３年生は残り時間が少ないので、責任を持って指導が出来ると思える場合のみ入塾をお引き受けしたいと考えています。
いずれの学年も入塾のタイミングが遅くなるほど負担が大きくなるので、手助けが必要だと感じた場合は、お早めにご連絡ください。
４月１３日 部活動について
高校１年生はそろそろ部活動を決める時期なので、当塾の部活動に対する考え方を書いておきます。
以下は、以前の日記から抜粋、まとめ直したものです。
～～ここから～～
中学校と高校では勉強の量と質が違うので、部活動は慎重に選んでもらいたいと思います。
志望している大学（学部）の目標が高い場合は、長時間拘束される部活動や体力的に消耗の激しい部活動に入ることはやめておいた方がよいと思います。
中学校のときはハードな部活動に入っていても勉強が出来る生徒がそれなりにいますが、それは中学校で求められる勉強量が多くなく、内容もそれほど難しくないからです。
勉強を頑張って大学進学はしたいけれど、どうしても入りたい部活がハードなものであるという人は高校生活において「勉強」と「部活」以外の全てを排除するくらいの覚悟が必要です。
勘違いしてもらいたくないのは、私は勉強だけすればいいという考え方ではありません。
学校行事や部活動など、様々なことに参加をして人間性を磨くことが大切だと思っています。
ただし、部活動に限らず、自分の好きなことを好きなだけやっていて、中学校までと同じような成績になる人は、ほとんどいません。
自分の人生において何を優先するべきなのかを考えて、部活動の選択をしてもらいたいと思います。
～～ここまで～～
どのような部活に入るとしても、自分のことはで決めて自分で責任を取ることが大切だと考えています。
周りの意見を聞いても、決めるのは自分の意思で行ってもらいたいと思います。
４月１４日 塾で復習をする目的
当塾では、授業がある程度進むと復習を行います。
どうしても時間が無いときは宿題としてやってもらうこともありますが、基本的には塾に来て問題を解き、その様子を確認します。
このメリットは確実に勉強時間が確保出来ること、分からない部分を直ぐに聞けること、間違ったまま定着するのを防げるなど多々あります。
生徒が復習をしている様子を見ていると、答え合わせをせずに問題を解き続けたり、答えが間違っているのに丸をつけていることが良くあります。
また、解き方が間違っているのに、結果が合うように帳尻を合わせている場合もあります。
そのような取り組み方をしていると、いくら勉強をしても学力は伸びません。
問題は、それを無意識にやってしまっている場合もあるということです。
本来、最も効率の良い勉強方法は自学自習なので、学力をつけて大学に合格するためには、正しく自学自習が出来るようになる必要があります。
塾で復習をする目的は、単元毎の内容を確認するだけではなく、学力を伸ばすための正しい方法を身につけてもらうためでもあります。
４月１５日 それぞれの環境
現在、中高一貫校で中学３年から通塾している生徒は、大学入試演習の２周目に入りました。
一通り内容は身についているので、問題の難易度を上げてさらなる学力向上を目指しています。
これまでの指導経験から、中学と高校の勉強の質と量を考えると、中学の内容を２年間、高校の内容を４年間で学ぶのが適性であると感じます。
３年間で大学入試に対応する学力をつけるのは不可能ではありませんが、他教科との兼ね合いを考えると高校３年次はかなり大変になります。
だから公立高校はダメかというとそんなことは無く、高校入試を経験することで、緊張感を持って試験を受けたり、中学の内容をしっかりと定着させる機会があります。
大学入試は公立、私立、高校、中高一貫の現役生だけではなく浪人生も受験するので、様々な人と同じ土俵で戦うことになります。
他人のことを見るよりも、自分の置かれた環境をいかして努力をしてもらいたいと思います。
４月１６日 正しい最新情報を公開してほしいです
当塾は大学入試に照準を当てて指導をするため、学校とは異なる順番で授業をすることがあります。
それでも出来るだけ生徒の負担が小さくなるように、学校の授業がどのように進められるのかは確認しています。
確認の仕方は２つで、１つは学校のホームページに掲載されているシラバスで、もう１つは生徒からの聞き取りです。
これまでの経験から、シラバス通りに授業をしない学校があるので、念のため生徒から現在何をやっているのか聞くようにしています。
シラバス通りに授業をしないことがあるにしても、ほとんどの学校のホームページに載っているシラバスが更新されていません。
新課程になって３年目となりますが、令和６年４月１６日現在、松山市内の公立高校でシラバスが更新されているのは１校だけです。
他の学校は２年前（旧課程）から更新されていないか、シラバスを削除しているか、内容が間違っているものを掲載しています（「数学Ｃ」の内容に「行列」を載せていたりします）。
学校の先生が忙しいのは分かるのですが、ホームページに公開するのであれば、正しい最新情報を公開してもらいたいです。
昨年の授業の進め方を生徒から聞いていると、行き当たりばったりになっていると感じる学校もあります。
「数学Ｃ」を高校２年生文系で履修登録していないために、本来であれば３学期に「ベクトル」の授業をするべきところを、高校３年生まで授業が出来なくなっている学校もありました。
新課程になり、大学入試がどうなるのか未だ不透明な部分があるのは確かです。
そうだとしても、責任を持って指導計画を立てて、情報を公開してもらいたいです。
４月１７日 先のことを考える
現在、５月の予定表を作成しているのですが、修学旅行があったり学校毎の定期考査がズレていたりして授業を進めるのが難しいため、５月は復習を多めにしようと思っています。
これは今年に限ったことではないので、毎年４月と５月のGWまでは出来る限り授業を進めて、それ以降は復習をするようにしています。
当塾の授業計画が絶対に正しいとは言いませんが、学校をペースメーカーにしていると、それが機能していない場合もあることは知っておいてもらいたいです。
具体的に言うと、学校によっては高校３年生の１０月頃まで数学Ⅲの授業をしているところもあり、このペースでは数学を大学入試に使えるレベルにするのは無理です。
学校の授業進度と大学受験に対応する学力をつけるための勉強は分けて考えないといけません。
大学入試の受験勉強は最終的には生徒各自で進めていくことになり、勉強の進め方が集団から個人の判断に変わってくる時期は高校２年生の３学期から高校３年生の１学期頃だと思います。
その頃には、自分の学力から目標としている大学に合格するために何をしないといけないのか、ぼんやりと見えてきます。
その時期までに基礎学力をつけて、遅くとも高校３年生の７月には大学入試演習に入れるペースで勉強を進めていないと、国公立大学に合格することは難しいように思います。
これを知っているかどうかで、勉強に対する取り組み方が変わるはずです。
４月１８日 暦通りでは無い理由
ある生徒から「高校１年生のときに入塾を考えていたけれど、土日に授業があるので入りたくないと思っていました。」という意見を聞きました。
当塾の授業は、基本的に一週間のうち平日１回、週末１回となっていて、GWなどの祝日には変則日程で多めに授業が入ります。
中学校のときに複数科目で週２回の通塾だったという生徒にしてみれば、数学だけで週に２回も３回も（しかも学校が休みの日に）塾に通わなければならないというのは、違和感があるのかもしれません。
しかし、高校で１年間を過ごしてみると、それくらい勉強をしないと数学が分からなくなることを実感すると思います。
当塾が授業を週末や祝日に入れるのは、生徒へ嫌がらせをしているのではなく、大学入試から逆算すると、このように組まないと間に合わないからです。
高校の学習内容は、普通の高校生が普通に勉強をして３年間で大学受験に対応できるようになる質と量の設定になっていません。
暦通りの週休２日で祝日も休むというような生活では、絶対に間に合わないのが現実です。
肉体的にも精神的にも辛いと感じるときがあると思いますが、一定以上のレベルの大学に合格したいと考えている生徒は、高校３年間は基本的に勉強を休んで良い日は無いと覚悟を決めて頑張るしかありません。
４月２１日 どんなに優秀でも復習は必要です
今日の高校１年生の授業は復習を行いました。
今年度の高校１年生は授業をしていると理解も早く、説明をした問題の類題をすんなり解けていて、宿題も出来ています。
それでも復習をしてみると、授業中に出来ていたことが出来なくなっていたり、間違った解き方で答だけ合わせていたりしました。
これは毎年のことで、どんなに優秀だと感じても、高校に入学して１ヵ月程度だと中学までの勉強の癖が抜けないことが多いです。
高校の数学は中学までの数学と比べて、式変形が長くなり、式の意味の厳密性を問われるようになります。
そのため、中学まではなんとなくで出来ていたことが、高校では上手くいかなくなります。
最初の段階で細かく確認して定着させておかないと、基礎的な処理が安定しないので、これから新しい内容を習ったり、応用問題を理解するときの効率が悪くなってしまいます。
何度も注意をするので、細かいことをうるさいなあと思っている生徒がいるかもしれませんが、正しいフォームを身につければ静かになるので、それまで頑張ってもらいたいと思います。
４月２２日 他人と比べない
学校の定期考査や模試を受けると校内順位が出るので、生徒はそれを気にしてしまいがちです。
高校入試では、内申点が合否に影響を与えますし、県立高校はどの高校を受験する場合でも問題が同じなので、中学校のときは周りと自分の成績を比較する意味が多少はあるかもしれません。
しかし、高校では他人と成績を比較することにあまり意味はありません。
国公立大学を受験する場合、共通テストでは全員が同じ問題を解きますが、共通テストの点数は大学によって傾斜がかかるので、総合点が同じでも受験する大学によって点数が変化します。
また、２次試験は大学毎に異なっていて、１科目で受けられる学部学科もあります。
高校受験と異なり、全ての科目を高い水準で仕上げられる生徒はそれほど多くいないため、得意科目を伸ばすのか、苦手科目を克服するのか、どの科目をどれくらいの難易度まで出来るようにするのか、人によってやるべきことが異なります。
私立大学を受験する場合は、大学によって不要になる科目もあり、大学によっても問題の難易度や出題傾向が異なります。
高校１年生と高校２年生の２学期位までは、進路の可能性を広くするために全員が同じ内容の授業を受けることになりますが、それらを全て使うとは限らないので、学校の定期考査の順位は受験の合否と関係がありません。
大切なのは、自分の実力を上げるために何をするべきかということで、その上で、自分の実力を客観的に判断して目標とする大学を決めることです。
他人の成績や勉強の仕方を気にしていると、自分が何をするべきかを見失うことがあります。
特に、高校３年生はそうならないように気をつけましょう。
４月２４日 ルールを守る
高校２年生の講座は「指数関数・対数関数」に入りました。
１回目の授業では、指数法則の確認と計算練習を行いました。
「指数・対数」はそれほど難しい分野ではないのですが、苦手にする生徒が一定数います。
苦手にする原因は決まっていて、ルールを守らず『なんとなくこうなりそうな気がする』と処理をするからです。
算数や数学の計算は１００回やれば１００回同じ答えになるようにルールが決まっています。
練習をするときに、ルールを意識して練習をしないと何回練習をしても意味がありません。
自分独自のルールではなく、決まっているルールを覚えて、理解して、それを適切に使えるようにしなくてはなりません。
数学に限らず、普段からそういう行動を取る習慣をつけることが大切です。
４月２５日 ５月の予定表
５月の予定表をTOPページにアップしました。
５月はGWがあり、学校によって考査の時期がばらばらで修学旅行もあるので、塾の授業は変則日程になります。
出来る限り負担が少なく学習効果が高い日程を組みたいと考えているので、高校２年生の講座は学校別に授業を行うこともあります。
生徒には予定表配布時に各自がどの日に塾に来るのかを説明するので、確認をよろしくお願いします。
４月２７日 ニュースを見て考える
最近、ニュースを見ていると大谷翔平の活躍が多く報道されます。
ホームランを打ったというニュースを見るのも楽しいですが、それ以上に興味深いのは大谷翔平がどのように考えて行動しているのかということです。
最近見て印象に残ったのは、バッティングやピッチングのフォームを１スイング毎、１球毎に映像で確認をして、自分の感覚とズレが大きすぎるときは、その練習をやめるというもののです。
普通は基礎的なフォームが自分の感覚とズレているときは、そのズレを修正するために練習時間を多く取るそうですが、大谷翔平の場合は感覚のズレが大きいまま練習をすると、それが定着するとダメだと考えて違う練習をするそうです。
また、もう１つ印象に残ったのは、シーズン中やWBCのような大会でも、試合の後に必ず筋力トレーニングをするそうです。
普通は試合後に筋力トレーニングをする人はあまりおらず、疲労を抜くことを優先するそうですが、大谷翔平はその日だけではなく、これから先のことを考えてどのように行動するのかを決めるそうです。
こういうニュースを見て大谷翔平はすごいなあという感想で終わるのではなく、自分に置き換えたらどうなんだろうと考えることが大切だと思います。
例えば、塾の授業中に基礎的な練習問題をさせるとき、問題を１０問位解いて一気に答え合わせをしている生徒には、そのやり方はやめるように伝えます。
その理由は、間違ったまま練習をし続けてそれが定着してしまうと、練習すればするほど学力が下がるからです。
勉強でもスポーツでも、何かを身につけるために練習をするときには、どうすれば上手くいくのかを自分で考えて行動する必要があります。
ニュースを見るときは、情報としてだけ見るのではなく、色々な考えを巡らせる習慣をつけると良いと思います。
４月２８日 生徒の様子を見ながら
現在、高校３年生の数学Ⅲ講座は定積分の計算まで修了し、面積を求める分野に入りました。
先々の予定を考えて、５月は定期考査のため授業を進められない期間があるので、４月はあまり復習をせずに授業を進めた結果、生徒の理解が追いついていないと感じます。
そこで、最近２回の授業は後半の時間を使って復習をすることにしました。
それでもまだ計算の定着が不十分だと感じるので、次回以降も授業時間内に復習をしていきたいと考えています。
これは他の講座でも言えることですが、生徒の理解が追いついていないと感じた時は、授業進度を遅くしたり復習の時間を設けるようにしています。
それでも内容が定着しない生徒には、授業の空き時間に来て復習をしたり、個別指導を受けるように呼びかけます。
通塾する全ての生徒が絶対に出来るようになるとは言えませんが、生徒の様子を見ながらこちらが出来る限りのことはやりたいと考えています。
４月２９日 高校生の答案
大学入試では答えが合っているかだけではなく、論理的に考えられてそれが正しく表現できているかを問われます。
答案が正しく書けているのかを生徒が判断するのは難しいため、高校３年生の演習の授業では添削をしています。
基本的には、入試と同じ環境で考えて解いて欲しいのですが、何も分からなくて、どうしようも無いときは参考書などを見ても構わないとは言っています。
ただ、参考書を見るのは良いのですが、それを自分で消化せずに、表面上をなぞっただけの答案になっている場合は、そのことを指摘します。
また、どこかで解答を探してきてそれを写しているような場合も指摘します。
参考書や模範解答の記述は無駄がほとんどなく、普通の高校生には思いつかないようなものになっています。
そのような解答は実戦的では無く、マネをしても実力が伸びることはありません。
高校生が入試問題を解くときには、スマートでなくても良いので、自分で思いつくような手法で考えるようにしなくてはなりません。
当塾の授業で生徒に教えている解法や考え方は、教科書や参考書に載っているものと異なるものが多くあります。
それは、普通の高校生が本番で使える技術や知識を想定しているからです。
目先の点数やカッコ良さではなく、本物の実力を身につけるような勉強をしてもらいたいと思っています。
４月３０日 現在の進度状況
今日であっという間の４月が終わりました。
５月中旬は修学旅行や定期考査で授業があまり進められないので、GWが終わるまでの期間に進めておきたいと考えています。
現在の高校３年生から教育課程が新課程になっていて、大学入試の科目や内容など色々な変更点があります。
それに対応しなくてはならないのに、学校によっては授業計画が整備されていないと感じます。
当塾は色々と考えて授業計画を立てていますが、それが全て正しいとは限りません。
こちらに出来る限りのことは行いますが、大学入試の勉強は学校や塾に依存しすぎず、生徒が自分の責任で進めていくという意識が大切です。
令和５年４月３０日現在の進度状況
１年生 数学Ⅰ・・・「関数」の２次関数の最大値・最小値まで修了
２年生 数学Ⅱ・・・「指数関数」修了，「対数関数」の対数の性質まで修了
３年生Ｂ 「標準問題」・・・123問まで解説済
３年生Ⅲ 数学Ⅲ・・・「積分法」の媒介変数で表された関数と定積分まで修了