センター試験対策から難関大学２次指導まで 大学受験数学指導（高校生対象） 愛媛県松山市
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２０２5 １月
１月３日 謹賀新年
明けましておめでとうございます。
当塾では今日が今年の授業初めとなりました。
授業は高校３年生のみでしたが、単元別の補講を希望していた生徒と年末にインフルエンザで来られなかった生徒の個別指導も行いました。
年始の授業に来られない生徒もいるので、来られるようになったら補講を入れていく予定です。
年末年始で会った人から話を聞くと、インフルエンザを含む風邪が非常に流行っていると感じます。
あと２週間で共通テストなので、無事に受験が出来るように願っています。
今年もよろしくお願いします。
１月４日 巳年
今年は巳（へび）年です。
干支の人形を作ってくれている祖母は１００歳になり、塾は１２年目になりました。
塾を始めてから干支が一周するときに祖母が丁度１００才になるので、そこまで元気でいてほしいと思い毎年同じ文句を書いてきました。
人間の命は無限ではないので、出会った人と一緒に過ごせる時間はそれほど多くありません。
時間は有限で同じことを繰り返せないからこそ、目の前にいる人や会っている瞬間を大切に出来ると思っています。
だからこそ塾でも生徒と直接関わることにこだわっています。
干支が一周したこともあり、そういう初心を忘れずに感謝の気持ちを持って今年も頑張っていきたいと思います。
１月５日 現在の進度状況
新年に入ってから各講座の授業が一通り終わりました。
現時点では高校２年生の進度は例年通りで、高校１年生の授業は少し早めになっています。
これまでの経験上、松山市内の高等学校の中には２月にある学年末考査の試験前に駆け足で授業を進めるところがあります。
これは年間計画の帳尻合わせをしているのだと思います。
そのせいなのか途中入塾してきた生徒は、この時期に学習する分野を苦手にしていることが多いです。
対策として学校の授業よりも早めに勉強を進めておけば、余裕をもって定期考査を受けられます。
これは大学入試にも言えることで、全分野の学習を早く終えて演習の時間を多く取る方が試験で有利になります。
ただ、進めるのが早すぎて何も身についていなければ意味がありません。
そういうバランスを考えながら、出来るだけ早く授業を進めていきたいと思っています。
令和７年１月５日現在の進度状況
１年生 数学Ⅱ・・・「図形と方程式」の三角形の面積まで修了
２年生B 「標準問題」・・・２４問まで解説済
２年生Ⅲ 数学Ⅲ・・・「極限」の数列の極限の性質まで修了
１月７日 覚醒
先日、ある生徒の答案を添削していると、これまでとは見違えるような答案を書いてきました。
それは模範解答を写したようなものではなく、自分で考えたことが採点者に伝わるように気持ちが入ったものでした。
生徒を指導していると、このように突然覚醒することがあります。
小学校や中学校とは異なり、高校の勉強で努力をしたときの成績のグラフは、比例の直線ではなく階段のような変化をすることが多いです。
そのため、努力しても成績に変化の無い下積みの期間が必要で、モチベーションの維持が難しいように思います。
ただ、一度でもこの経験をすると努力が結果に結びつくことが分かるので、目先の点数ではなく本物の学力をつけるために頑張ることが出来るようになります。
この生徒も、これをきっかけに更に伸びていってもらえれば嬉しいです。
１月８日 課題との向き合い方
松山市内の公立高校は今日、始業式だったところが多いようです。
今日の授業で話を聞くと、学校の冬休みの宿題が終わっていない生徒が少なからずいました。
当塾に通っている生徒は真面目な生徒が多いので、宿題が終わっていない生徒の全員が休み中にサボっていたわけではないでしょう。
毎年こういう話を生徒から聞くと、課題の量が多すぎるか、課題の内容が学力に合っていない可能性があるのではないかと思います。
実際に、ある学校の冬休みの課題で質問を受けましたが、現時点では解けないだろうという問題が複数含まれていました。
生徒全員に出す課題は基礎から標準的な内容にして、発展的な内容は意欲的な生徒のみ挑戦するとした方が生徒全員の学力が上がるのではないかと考えています。
学校の課題によっては上位５～１０％の生徒に照準を当てて、残りの生徒を苦しめているだけになっているものも存在しています。
そういう課題も含めて全て出来るようになるのが理想ですが、量が多すぎる、内容が自分に合っていないと感じた場合は、ある程度スルーしても構わないと思います。
大切なのは自分の学力を上げることで、怒られないために課題を仕上げることではありません。
特に高校２年生の生徒はこれから受験が近くなるにつれて、自分のやるべき勉強と学校の課題の内容がズレることが多くなります。
こうしなさいとは言いませんが、自分がどのように行動するのかを自分の意思で決めてもらいたいと思います。
１月９日 出来ないことに気づいたら
現在、高校１年生の講座は数学Ⅱの座標平面の授業をしています。
高校数学においてこの分野と数学Ⅰの二次関数の役割は似ていて、内容を理解していることを前提に他分野の学習を進めることになります。
高校数学の土台部分となるので、出来るだけ早く内容を定着させるべきです。
さて、毎年この分野の授業をしていて感じるのは、問題を解くときに基礎的な計算でつまずいている生徒が多いということです。
具体的には、数学Ⅰで学習した二次不等式や絶対値の処理が曖昧になっていることが多いです。
基礎的な計算処理は常に完璧にしておいてもらいたいのですが、習った時には出来ていてもその状態を保つことは簡単ではありません。
高校１年生は高校に入ってから学習した内容で忘れていることが増えてくる頃です。
習ったことが出来なくなっていると感じたら直ぐに復習をする習慣をつけて、忘れることよりも定着する内容が多くなるように努力をしてほしいです。
１月１０日 勉強の基本は復習
高校１、２年生の講座は、１２月末から今日まで進行を優先してハイペースで授業を進めてきました。
学校が始まると生徒の表情から疲れを感じるので、今からは少しペースを落として、復習の時間を取っていこうと思っています。
高校の数学は分量が多いので、復習をして内容を定着させることが必須です。
定期的な復習は生徒に任せてしまいたいのですが、これまでの経験上、最低限は塾でさせた方が授業がスムーズに進むように感じます。
もちろん最低限なので、塾での復習に加えて生徒各自でも行うべきです。
成績が良い生徒は、学校や塾の宿題以外の勉強習慣がついていて、毎日コツコツと復習をしています。
今までそういうことをやっていなかった人は、今年一年気持ちを新たに頑張りましょう。
１月１１日 束
今日の高校１年生の授業では「束（そく）」という考え方について授業をしました。
この考え方は便利なのですが「どうして成り立つのか分からない」「使いどころが分からない」となりやすいものです。
教科書の数字が変わっただけの問題なら解けても、使いこなせる生徒は少ないように思います。
その理由はやはり「どうして成り立つのか分からない」から「使いどころが分からない」のだと思います。
教科書には２つの円の具体的な場合しか載っていないことが多く、成り立つ理由が詳しく書かれていません。
今日の授業では理由を説明して、教科書には載っていないパターンの練習問題も解いてもらいました。
すぐに使いこなすことは難しいでしょうが、今後出題された時には反応出来るようになってもらいたいです。
１月１３日 受験科目を絞る時期
公立高校の一般入試では、どこの学校を受験する場合でも受験科目が５科目であることが一般的です。
これに対して国公立大学を一般入試で受験する場合、共通テストと２次試験を受けることになりますが、大学・学部によって共通テストで必要な科目が異なり、更に２次試験で必要な科目も異なります。
加えて、私立大学は共通テストが不要な入試もあるため、私立大学に受験校を絞った場合、共通テスト対策の勉強が不要になります。
上記のようなことがあるので、大学入試に向けた勉強の仕方は人によって異なります。
以前から書いているように、高校３年生は学校の課題を全てやる必要がないというのはこういう事情があるからです。
ただ、あまり早く受験する大学を決めて受験科目を絞ってしまうと、本当は伸びていたかもしれない科目を捨てることになってしまい、可能性を減らしてしまうこともあります。
以前の例でいうと、高校１年生の９月頃に入塾の相談に来た生徒が、他塾の面談で数学が出来ないから受験科目を絞って私立大学志望にした方が良いと言われたという話をしていました。
成績を見ると確かに学校の定期考査の順位は下位だったのですが、科目を絞るのはまだ早いだろうと頑張った結果、高校２年生の９月頃には模試での数学の成績が学校で１番になっていました。
高校生の学力がどこで伸びてくるのかは、やってみないと分からないので、高校２年生の２学期末（数学でいうと全分野の授業が終わる頃）までは科目を絞らずに頑張った方が良いのではないかと思います。
高校２年生の今頃になると適性も分かってくるので、志望する大学と受験科目のバランスを考えながら現実的な受験の計画を立てられると思います。
大学受験は高校入試とは異なり、総合成績の良し悪しだけで受験する学校は決まりません。
どの科目が得意でどの科目が苦手なのか、何がしたくて何がしたくないのか、どの地域に行きたくてどの地域に行きたくないのか、自分の適性や気持ちと向き合って受験する大学を決めてもらいたいと思います。
１月１４日 受験科目を絞るメリット、デメリット
昨日の日記で受験科目を絞るかどうかを考える時期について書いたので、今日はメリットとデメリットを書いていこうと思います。
メリットは何といっても、苦手科目の勉強をしなくても良いということです。
得意科目に時間を多く使えて成績が伸びやすくなりますし、勉強のストレスも少なくすることが出来ます。
デメリットは、受験できる大学の選択肢が減ることです。
国公立大学は共通テストの受験科目で国数英理社（情報）が必要になることが多いため、科目を絞ると受けられる大学が限定的になります。
受験科目を絞る際は目標とする受験校を考えた上で、他にどれくらい受験出来る大学があるのかも確認しておきたいところです。
科目を絞って受験すると、合格するための得点率が変化するのも理解しておきたいところです。
東京大学、京都大学といった難関大学や、国公立大学の医学部医学科に合格するには共通テストで全科目高得点を取らないといけませんが、国公立大学の中には合格するのにそれほど高い得点率を必要としないところもあります。
傾斜配点といって科目に倍率がかけられたりもするので、不得意科目があったとしても総合得点で勝負が出来ることもあります。
また、受験科目が多い分、点数が高い科目がなくても各科目が平均的に取れていれば勝負できることもあります。
これに対して、科目を絞った私立大学の受験は合格に必要な得点率が高くなる傾向にあります（大学の難易度や出題される問題にもよります）。
特に、受験科目の少ない難関私立大学は問題が極端に難しい場合や、合格のために高い得点率を要求される傾向にあります。
どちらが良い悪いでは無く、科目数を多くして総合的に点数を取る方が取りやすいのか、科目を絞って高得点を取りやすいのかは人によって異なるので、自分の適性を考えて選択する必要があります。
ただ、実際の受験校選択には、得点が取りやすいかだけではなく、この大学に行きたいという感情も入ってきます。
大学受験は誰かに言われてするものではなく、自分の意思でするものなので、どのように勉強を進めていくのか総合的に考えてもらいたいと思います。
１月１６日 共通テスト前、最後の授業
今日は高校３年生の共通テスト前の最後の授業でした。
様子を見ていると例年と比べて明るい表情の生徒が多かったです。
油断をしているというのではなく、明るく前向きに本番に向かっていける、現代の若者の良いところが出ているように感じました。
そして、こちらが伝えたいと思っていることを大体分かっていて、精神的には大人だなとも感じました。
共通テストの結果は良いに越したことはないですが、それよりも受験勉強を通じて人間として成長することの方が大切です。
そう考えれば既にに目的の半分以上は達成しているので、あとは本番で全力を尽くすだけです。
無事に試験が受けられて、無事に帰ってこられることを祈っています。
１月２０日 共通テスト、お疲れさまでした
共通テストが終わり、今日は結果報告をしてもらいました。
これから学校の進路指導で各予備校が出しているA～E判定の資料をもらうと思います。
報告に来た生徒の中には、判定が何だったら受験をしてもいいんですかと聞いてくる生徒もいました。
知っておいてもらいたいのは、A判定の中には本当に合格の可能性の高いA判定もあれば、合格する可能性の低いA判定もあり、E判定の中には絶対に合格が不可能なE判定もあれば、逆転合格が可能なE判定もあるということです。
詳しくは、進路指導の各項を読んでいただきたいのですが、A～E判定だけを根拠に受験する大学を決めるのは危険です。
当塾では、過去の大学入試の合格最低点やその他の判断材料から、受験する国公立大学の検討資料を作成します。
今日から暫くは、その作業をしていきます。
１月２６日 ２月の予定表
２月の予定表をTOPページにアップしました。
２月中旬から後半にかけて各学校で定期考査があるため、高校１、２年生は変則日程で指導をします。
複雑な日程になっているので、どこで塾に出来たら良いか分からない場合は遠慮せずに質問してください。
現在、高校３年生には受験する国公立大学を決めるための資料を作成しています。
既に受験する大学が決まった生徒もいれば、まだ迷っている生徒もいます。
資料作りをしていて、今年の共通テストの点数に関して思うところがあるので、後日、落ち着いたら書きたいと思っています。
国公立大学の２次試験で数学を使用する高校３年生は以下のように指導をします。
受験する大学に対応した教材を個別に作成して問題、解答をセットで配布します。
問題を解いたら生徒自身で添削をして、その後、こちらで不十分な点が無いか確認します。
また、解き方が解答と異なる場合や、解答を読んでも理解ができない場合など質問があれば対応します。
質問は配布した教材以外でも構わないので、当塾を最大限利用してもらいたいです。
１月２８日 予測の根拠
生徒の出願先（国公立大学）が大体決まり、残りは数人となりました。
出願先が決まれば、そこからは各大学の対策プリントを作成していきます。
これが大変なので、暫く日記の更新が滞ると思います。
国公立大学への出願を決めるために当塾が作成している資料は、２次試験で何％得点出来れば合格になるのかの予測値です。
何名かの生徒には、どうしてその数値になるのか説明してほしいと言われたので計算式を説明しました。
合格点の予測は根拠に基づいて行っており、各大学と大学入試センターから公開されているデータを元に計算式に入れて出てくる数値になっています。
これまでに予測したデータの的中率も計算していて、国公立大学の前期試験の場合、９０％程の精度になっています
これは予測した点数を取った場合の合格率を表していて、予測した点数を取っても１割程度は不合格になります。
この精度が高いと感じるか低いと感じるかは人それぞれだと思いますが、隠さずに話をするようにしています。
生徒と面談をしていると、塾の面談と学校の面談の意見が一致することがほとんどなのですが、意見が全く異なることもあります。
その場合、学校の先生の意見の根拠となるのは予備校の判定システムであることが多く
「E判定なのに受かるわけがない」
「B判定だと危険だから、A判定にしておいた方が良いんじゃないか」
「C判定だから危ない」
「C判定だから勝負出来る」
というように、感覚的な話になっています。
予備校のA～Eの判定だけでは、どれくらい合格しやすいのか正確には分かりません。
大切なのは、２次試験で何％取れば合格できるのか、それを取れる学力があるのかどうかです。
学力は生徒によって異なるので、共通テストの点数が同じでも、A君には合格圏内で、B君にはそうではないという場合もあるのです。
実際これまでにD判定やE判定で、学校の面談で受かるはずが無いと言われていた生徒が合格したことは何度もあります。
それは誰でもどこでも合格するというわけではなく、合格最低点を計算して、その点数が取れるだろうという大学に挑戦したから得られた結果です。
進路相談での先生の仕事は、生徒の希望を聞いて合格する可能性のある大学を探すことであり、感覚で受かる落ちるという話をすると生徒を間違った方向に導く可能性があります。
今の時期、生徒は周りの人から色々な意見を言われると思います。
今は手に入る情報が多く、情報を見つけるよりも何が正しい情報なのかを考えられるようにならなければならない時代です。
生徒には自分で考えて、自分の人生の決断をしてもらいたいと思います。