センター試験対策から難関大学２次指導まで 大学受験数学指導（高校生対象） 愛媛県松山市
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２０２5 ４月
４月８日 少し落ち着きました
例年３月末から４月前半は忙しいのですが、今年は特に生徒の状況に合わせて講座を増やしたり再構築したので大変でした。
５月は修学旅行や中間テストもあるので、高校３年生の部活動が終わる６月前半頃までは授業が変則日程になることが多くなります。
予定表を確認して間違えずに来てもらいたいと思います。
高校１年生の授業はこれまで進度を優先してきましたが、これからは復習も混ぜて様子を見ていきたいと考えています。
高校２年生は春休み中に「三角関数」の授業が終わり、復習の時間も多めにとることが出来ました。
苦手にする生徒が多い分野なので、内容が身についていないと感じたら追加で復習をしてもらいたいと思います。
高校３年生の数学Ⅲを履修する講座は５月末から６月前半に全分野が終わるペースで進んでいます。
数学Ⅲが不要な講座は５月後半には全分野の復習が一通り終わりそうです。
いずれの講座も６月からは大学入試を意識した総合演習に入る予定なので、基礎内容が定着していない分野がある生徒はそれまでに仕上げておくのが理想です。
高校３年生は大学入試まで残り１年ではありません。
１０～１１月に推薦入試を受験する生徒は残り６～７カ月、１月に共通テストを受験する生徒は残り９カ月です。
思っているよりも入試までの時間は短いので１日１日を大切に過ごしましょう。
令和７年４月８日現在の進度状況
１年生 数学Ⅰ・・・「不等式」の絶対値を含む方程式・不等式まで修了
２年生 数学Ⅱ・・・「三角関数」まで修了
３年生Ｂ 数学ⅠＡⅡＢC修了 「標準問題」・・・72問まで解説済
３年生Ⅲ 数学ⅠＡⅡＢC修了 数学Ⅲ・・・「積分法」の整式の分数形まで修了
４月９日 途中入塾について
新年度が始まる時期に毎年書いている内容です。
当塾では高校１、２年生の途中入塾を随時受け付けています。
高校１年生はこれから学校で授業を受けてみて塾を探し始める方もいると思います。
現在、当塾の高校１年生の授業は「数学Ⅰ」の「１次不等式」まで終わりました。
これは教科書45ページ程の分量です。
当塾は学校に合わせて授業をするわけではなく大学受験に照準を当てて授業を進めます。
公立高校とは授業進度に差があるので高校１、２年生が途中入塾をする場合、状況に応じて補講を受講していただくことになります。
具体的には塾の授業がある分野の途中まで進んでいて学校でその分野の授業を受けていない場合や、既習の内容が身についておらず授業を受けるのに支障がある場合です。
通常授業に加えてこうした指導を受けると、かなりの時間を数学に割くことになります。
生徒の様子を見て進めていきますが、途中入塾して暫くはハードスケジュールになることがあります。
高校３年生の途中入塾は面談をして指導可能だと判断した場合のみ受け付けていて、基本的にお断りしています。
高校３年生になってからの入塾は大学受験に間に合わせるためにスケジュールがきつくなる場合が多いです。
無理が出来るのか、無理をしたとして入試に間に合いそうかを考えて通塾の判断をしてもらうようになります。
高校３年生は残り時間が少ないので、責任を持って指導が出来ると思える場合のみ入塾をお引き受けしたいと考えています。
入塾のタイミングが遅くなるほど負担が大きくなるので、入塾を希望される方はお早めにご連絡ください。
４月１０日 部活動について
昨日の日記に続き、当塾の部活動に対する考え方を毎年この時期に書いています。
以下は以前の日記から抜粋、まとめ直したものです。
～～ここから～～
中学校と高校では勉強の量と質が違うので部活動は慎重に選んでもらいたいです。
目標が高い場合（難関大学や医学部医学科志望）、長時間拘束される部活動や体力の消耗が激しい部活動に入ることは避けた方がよいと思います。
中学校のときはハードな部活動に入っていても勉強が出来る生徒がそれなりにいますが、それは中学校で求められる勉強量が多くなく、内容もそれほど難しくないからです。
もちろん、高校でハードな部活動に入っていても難関大学や医学部医学科に現役で合格する生徒もいます。
ただし、それは非常に珍しいケースだと感じます。
勉強を頑張って大学進学はしたいけれど、どうしても入りたい部活動がハードなものであるという人は高校生活において「勉強」と「部活」以外の全てを排除するくらいの覚悟が必要です。
勘違いしてもらいたくないのは、私は高校生が勉強だけしていればいいとは考えていません。
学校行事や部活動など様々なことに参加をして、人間性を磨いたり思い出を作ってもらいたいと考えています。
自分の人生において何を優先するべきなのかを考えて、部活動の選択をしてもらいたいと思います。
～～ここまで～～
上記が私の意見ですが、生徒がどのような部活動を選択しても反対することはありません。
最終的に自分の人生の責任を取れるのは自分しかいないので、周りの意見を聞いた上で、自分で考えて決断をしてもらいたいです。
４月１１日 高めのハードル
今日の高校１年生の授業は「絶対値を含む方程式・不等式」を行いました。
「絶対値の処理」は高校数学で躓きやすい内容の一つで、高校３年生でも正確に処理が出来ない生徒が多いように感じます。
「絶対値の処理」は「絶対値を含む方程式・不等式」「絶対値を含むグラフ」「絶対値を含む定積分」「ベクトルの絶対値」「複素数の絶対値」など多くの単元で出てきます。
単元によって処理の仕方や考え方が異なる場合があるので非常に混乱しやすく、意味を理解せずに問題の解き方を覚えるだけでは安定しません。
まずは、ここを乗り越えられるように指導していきたいと思います。
４月１２日 指数法則
高校２年生の授業は今日から「指数関数」に入りました。
「指数関数」を取り扱うために、まずは指数法則の拡張をすることになります。
具体的には指数部分が０、負の数、分数になる場合を定義します。
指数部分が０になるときはそれほど問題が無いのですが、負の数と分数に関しては逆に覚えてしまう生徒がいます。
新しいことを２つ同時に習うので混同してしまうのかもしれません。
そうなってしまう根本的な原因は、理由を理解せずに結果だけを覚えようとしてしまうことにあります。
間違えた時には結果を覚えようとするのではなく、何故そうなるのかを確認して納得することが大切です。
この取り組み方は指数法則や数学だけではなく、何かを学ぶとき全てに適用できます。
勉強を通じてこうした姿勢を身につけてもらいたいと思って指導しています。
４月１３日 ４月の予定表改訂版
高校１年生の部活動の加入状況などが分かったので４月の予定を改訂しました。
授業予定はTOPページに掲載しています。
全ての講座の予定が変更になるので生徒全員に予定表を再配布します。
講座を再編成をすることになったので、来週の授業で当該生徒には説明をします。
今後、定期考査や修学旅行のある５月や高校３年生の部活動が終了する６月で講座の再編成をすることになると思います。
まだ暫くは落ち着かない日程になりますが、出来る限り授業回数を増やしたいのでご協力をお願いします。
４月１５日 結果論は嫌いです
生徒が模試や定期考査を持ってきたときに、結果が悪くても怒ったり注意をすることはありません。
それは、私が結果論（原因・動機などを考えずに、物事の結果だけを見て行う議論）が嫌いだからです。
テストの点数が悪い時に「どうして試験前に勉強をしに来なかったのか」というようなことは絶対に言いません。
試験前にこういう風に勉強をした方が良いとか、試験後にこの部分が出来ていないから復習をした方が良いと言うことはありますが、怒ったり注意はしません。
大学入試においても合格・不合格という結果に対して、合格したから良くて不合格だったからダメだとは考えません。
大学入試に向けてどのように取り組んだのかが大切で、不合格であったとしても最後まで出来る限り努力をしたのであれば価値があります。
勉強に限らず何事でも結果が良いことよりも、正しい行動を取れていたかの方が得るものが大きいと考えています。
ですから、学力が高くてやる気の無い生徒より、勉強が苦手でも頑張る姿勢がある生徒の手助けをしたいと思っています。
結果よりも過程にこそ大切なものがあるというのが当塾の姿勢です。
４月１６日 意識の持ち方
高等学校では学校毎に指導方針が異なりますし、同じ学校であっても学年毎に指導方針が異なります。
全てとは言い切れませんが、少なくとも私が務めていた学校では学年単位で授業計画を立てていました。
こういうことから、毎年高校１年生の授業がどう始まるのかに注目しています。
ある学校は「数学Ⅰ」と「数学A」の授業を直列で進める場合と並列で進める場合があり、今年は並列の方でした。
どちらでも最終的に学ぶ内容は同じですが、個人的に並列は好きではありません。
また、ある学校では教科書の３０ページほどを春休みの課題で出していたので、その部分の授業はほとんどせずに、その次の分野から授業が始まりました。
年によって教科書の始めの内容の授業をする場合としない場合があり、今年は授業をしない方でした。
気を付けないといけないのは学校が授業をしないからといってその分野がどうでも良いわけではなく、高校数学の根幹部分になるので身についていないと感じたら自分で復習をしなくてはなりません。
そういうことは学校で伝えていると思いますが、始めに躓いてそのまま高校数学がずっと分からない生徒も少なからず出てくるように思います。
これは学校を非難しているわけではありませ。
言いたいことは、高校では勉強の進め方を学校に委ねるのではなく、自分の責任で勉強をするという意識を持たなければいけないということです。
４月１７日 そこを変える！？
当塾では学校行事を確認して日程を組むので、年度初めに学校の年間予定表を持ってくるようにお願いしています。
年間予定表をプリントとして配布する学校もあれば配布しない学校もあり、配布しない学校は代わりに生徒手帳に年間予定表が載っています。
そういうわけである学校の生徒手帳を見せてもらうと、昨年まで載っていた月毎の予定表が載っていません。
どういうことだろうと思っていると生徒が「今年から使いやすく中身を変えたたらしいです。」と教えてくれました。
変更前は月毎の予定が１ページに載っていたのに対し、変更後は１ページに載っているのが１週間毎の予定に変わっていました。
月毎に何があるのかを一目で見られないというのは非常に不便に感じます。
細かいことかもしれませんが、何かを変えるときは使う人の利便性をきちんと考えてもらいたいです。
４月１８日 どうやってるのか教えてほしい
授業に出られていない高校１年生の生徒がいたので、個別に指導を行いました。
少し話す時間があったので、学校の授業はどれくらいまで進んだのか聞いてみると、あり得ない速さで進んでいました。
どれくらいあり得ないかと言うと、当塾の授業進度で２時間×３回の６時間かけて行った分量を５０分の授業１回で終わらせたそうです。
その生徒はかなり優秀なのですが、授業中に内容を考える暇が一切無かったと言っていたので、同じ授業を受けた数学が苦手な生徒は相当厳しいと思います。
だから塾に行った方が良いということではなく、学校の教科担当の授業が分からないと判断した場合は自分で勉強をするしかありません。
これは数学に限らずどの科目にも言えることなので、学校や塾任せにせず自分で勉強をする意識を持って取り組みましょう。
４月１９日 特殊な業界
以前、ある生徒から学校の先生の授業の進め方が独特なんですという話をされたので内容を聞くと、確かに独特だと感じるものでした。
そして今日、別の生徒から学校の先生の授業の進め方が独特なんですという話をされたので内容を聞くと以前と同じやり方でした。
以前聞いたのと同じ先生が担当しているんだねと生徒に言うと、別の先生の話でした。
かなり独特な授業なのでそんな偶然があるのかと思っていると、今日聞いた先生は以前聞いた先生の教え子らしく、それで授業のやり方が似ているようです。
学習業界ではこういうことが起こりやすいように思います。
というのは、普通の会社であれば仕事のマニュアルを与えられて身につけることになりますが、学校や塾ではマニュアル無しでいきなり授業をさせられることが多いからです。
私が学生時代に所属していた家庭教師の会社や、高等学校の講師、教員をしていたとき、事前に授業をするための研修を受けたことはありません。
ですから、まずは自分が経験して良かったと感じるものの模倣から始めることになります。
今の私の授業のベースは高校生の時に通っていた塾とほとんど同じです。
授業や教材作成のやり方は経験を積むことで少しずつ変化をしていくのですが、ベースの部分は実際に良い授業を受けたことがあるのかが大きいと思います。
そういう点で高校時代に良い塾に通えたことは運が良かったですし、今でも感謝をしています。
４月２０日 答えが合っていても評価されるとは限らない
高校１年生の今日の宿題で「2＋√5」と「13/3」の大小関係を調べるというものがありました。
問題の中で「調べなさい」と言われていないので、説明をすることなく「2＋√5＜13/3」としている生徒が多かったように思いますが、答えが合っていたとしても記述試験であれば大幅に減点をされる可能性があります。
大学入試の記述試験では「何故そうなるのかを説明する」ことが求められていて、答えが合っているだけでは評価されません。
中学校までの数学と高校の数学はここが大きく異なります。
中学校までは数学が出来ていたのに、高校から出来なくなったという生徒はこの違いに適応できていない場合が多いです。
高校１年生は少しずつで良いので「何故そうなるのかを考える」ことを出来るようになってもらいたいと思います。
４月２２日 対数の思い出
高校２年生の講座は今日から「対数」に入りました。
「対数」は慣れてしまえばそれほど難しくない分野ですが、「log」という記号に抵抗がある生徒もいるように思います。
私が高校で「対数」を習ったのは約３０年前で、そのときに何か受け入れられない気持ちがあったのを覚えています。
教科書やノートを見てもどういうことなのか分からないという感覚がありました。
それでもとりあえず宿題をやらないといけないと思い、学校の図書室で計算問題を解いていると１問解く毎に理解が深まっていくのを感じました。
このときに理解をしてから問題を解くのが理想だけど、理解が難しいときは問題を解くことで理解する勉強方法があると知りました。
この経験は後の自分の勉強にも役に立ちましたし、今の生徒指導にも役に立っています。
勉強はそのときに分からなくても先に進んでみると解決する場合もあるので、分からないから何もしないのではなく、分からないからこそ色々とやってみましょう。
４月２３日 復習しましょう
今日の高校１年生の授業は半分くらいの時間を復習に使いました。
授業で説明をしたときには解けていても、時間を空けて復習をすると出来ていたことが出来なくなっていることは良くあります。
中学までの数学は分量が少なく、難易度も大したことがないので習ったことが直ぐに定着することもあったでしょう。
しかし、高校の数学は中学までの数学と比べて式変形が長くなり、式の意味の厳密性を問われるようになります。
そのため、中学まではあまり復習しなくても大丈夫だった生徒でも高校では上手くいかなくなります。
毎年どんなに優秀な生徒でも３月から４月前半に指導した内容が今の段階で完璧に定着していることはほぼありません。
中学まで優秀な成績を取ってきた生徒が高校で急激に成績を落とすのは復習を定期的に行わないことが最大の原因です。
過去のことは置いておいて、今の自分が出来ていないことを受け入れて謙虚な気持ちで取り組むことが大切です。