センター試験対策から難関大学２次指導まで 大学受験数学指導（高校生対象） 愛媛県松山市
日記・予定表
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２０２5 ９月
９月１日 夏期講習修了
９月に入り少し落ち着いたので、日記を書いていこうと思います。
当塾では、授業進度の記録をつけて例年との進度比較をしています。
また、学校よりも早く授業を進めたいので、学校の授業進度を２～３週位毎に生徒に聞いています。
そこで感じるのは、昨年から今年にかけて松山市内の高校で授業進度がかなり早くなっている学校があります。
早いだけならいいのですが、生徒から話を聞くと基礎内容に時間をかけていない印象を受けます。
実際に８月に入塾してきた高校１年生の状況を見ると、身につけているべき内容が全く身についていませんでした。
生徒の資質によるところもあるかもしれませんが、２週間ほど集中的に補講を行うと理解をして問題が解けるようになったので、生徒だけに原因があるとは思えません。
だから塾に通った方が良いということではなく、大学受験の勉強は学校や塾などを妄信して依存するのは危険だということです。
学校の授業と課題だけで上手くいく人もいればそうでない人もいますし、塾に通って上手くいく人もそうでない人もいます。
また、高校１年次は良くても２年生になって環境が変わったら、ダメになるということもあります。
今の自分がどういう状況で、今のやり方を継続したので大丈夫なのかを定期的に省みることが大切です。
何度も書いていることとして、大学受験のために高校で学ぶべき内容は普通にやって３年間で身につく量と質ではありません。
そのため、勉強についていけていないと気づいた時には手遅れになっていることも少なくありません。
大学入試は、他人に文句を言っても誰も結果の責任を取ってくれません。
自分の人生の責任は自分にしか取れないということを自覚して、毎日を過ごしましょう。
令和７年９月１日現在の進度状況
１年生 数学Ⅰ・・・「三角比」の円に内接する四角形まで修了
２年生 数学Ｂ・・・「ベクトル」の交点の位置ベクトルまで修了
３年生Ｂ 総合演習２１回目まで解説済
３年生Ⅲ 総合演習１９回目まで解説済
９月３日 見たことのない公式
高校３年生は７月から大学入試問題を用いて総合演習をしています。
頻出問題や学習効果が高い問題をまんべんなく出題しているので、生徒によっては知識が抜けている分野もあると思います。
そういうときにはノートや参考書を見て解いてもらってもいいのですが、ここ数年はネットで調べる生徒が出てきています。
もちろんネットで調べても構わないのですが、答えを出すことのみが目的になっていると学習効果が低くなったり、逆効果になる危険性があります。
実際にあった例として、三角形に内接する円に関する性質の問題で、複数の生徒が見たことのない公式を用いて問題を解いていました。
その公式について検証をすると、直角三角形限定で成り立つ性質で、一般的な三角形においては成り立たないというものでした。
それを理解した上で用いているのであれば良いのですが、直角三角形限定ということを理解していなければ本番で間違えることになりますし、直角三角形ではない三角形のときはどうするのかを分かっていなければ本番で解けないということになってしまいます。
数学には教科書に載っていない公式はいくらでもありますが、それが載っていないのには理由があります。
当塾の指導方針として、特別な場合にしか使えない公式よりも、多少手間がかかっても多くの状況で使える手法を教えるようにしています。
大学入試までの時間は有限なので汎用性の高い手法を身につけて、その精度と速度を上げることが合格の可能性を高めると考えています。
勉強に関してネットで調べる場合は表面的な内容だけを用いないように気を付けてもらいたいです。
９月４日 台風が来ても授業はあります
台風が来るたびに書いていることですが、当塾では台風が来ても基本的には休みません。
周辺の様子を見て、安全に来られる交通手段（車での送迎など）があれば来てください。
学校や鉄道など公的に運営されるものは、個人で判断するのではなく、暴風警報などで機械的に休むかどうかを判断をすれば良いと思います。
対して民間で運営しているものは、休むかどうかは個人で判断をするものだと考えています。
これは生徒に休むなと言っているのではなく、来られる生徒がいる限りは塾を開けるということです。
来られなかった生徒は後で個別指導などでフォローします。
勉強は出来る限り早く学ぶ方が最終的な学力が伸びやすくなります。
学ぶタイミングが遅くなるほど、大学に合格する可能性が下がっていくと考えているので、休みにしたくないのです。
誰も来られないような災害が起きた場合は塾を休みにしますが、そうでなければ休みになることはないと考えて、可能な限り来てもらいたいと思います。
９月５日 大切さを実感してほしいです
高校１年生は「三角比」の授業が終わり、高校２年生はあと１回で「平面ベクトル」の授業が終わります。
当塾ではこのようにキリのいいタイミングで単元毎の復習を行うようにしています。
復習の授業では、基礎的な問題を２時間ひたすら解いてもらいます。
最近はほとんどいなくなりましたが、以前は復習をするというと、家でも出来るので塾を休んで良いですかという生徒もいました。
そういう生徒は成績が伸びにくかったように感じます。
こちらとしては生徒各自が家で復習をやってくれた方が楽で良いと思っています。
しかし、家で復習をするときに２時間黙って問題を解き続けることが出来るでしょうか。
これまでの経験から、塾で復習をした方が定着率が高いと感じています。
問題が解けるようになるためには、説明を聞いて理解をするだけではなく、内容を定着させなくてはなりません。
実際に復習をするとどれくらい学習効果があるのか、その大切さを実感してもらうために、このような方法を取っています。
９月６日 教科書は見ないでください
昨日の日記にも書いたように、高校２年生の授業は「平面ベクトル」があと１回で終わります。
「ベクトル」の分野が得意な生徒は問題がほぼ確実に解ける一方、苦手な生徒は何も出来ないということがあります。
私も昔は「ベクトル」が苦手だった経験から、なぜそのようになるのかが分かります。
ベクトルの式の意味を考えるときに教科書に書かれていることと、実際の運用で感覚のズレがあるために苦手にしやすいのではないかと思います。
学校の教員時代に苦手を克服しようと問題集を何度も解いているときに、教科書通りに考えるのではなく、このように考えた方が実際の感覚に合うのではないかと気づいてから問題が解けるようになりました。
この経験から、当塾の指導では教科書に書かれていることも教えますが、教科書で分かりにくい箇所に関しては私独自の表現で教えています。
そのため、教科書で復習をすると混乱をする可能性があるので、出来るだけ教科書の説明を読まないように伝えています。
これまでの指導で「ベクトル」を得意にする生徒が多かったので、当塾で教える考え方を身につけてもらいたいと思います。
９月７日 気合と根性
もうすぐ運動会ということもあり、練習や準備で疲れている生徒が多いです。
その中でも疲れ切った顔で頑張っている生徒も多くいます。
体調が悪かったり、どうしても無理なときは休んで構いませんが、やらなければならないことが無くなるわけではありません。
勉強に関して言えば、早く学んだ方が有利になることが多いので、しんどいからといって後回しにすると余計に状況が悪くなる場合もあります。
大学入試に関わらず、何かを成し遂げようとしたときに最も必要なことは気合と根性だと思います。
体調を崩して寝込むような無茶をしてはいけませんが、多少疲れている位であれば頑張る方に動いてもらいたいと思います。
９月９日 授業予定について
今週は運動会を実施する学校が多く、授業日程が変則的で明日は休みになります。
予定表を出した後に運動会が２日間開催に変更になった学校があったので、生徒によっては運動会後に塾に来てもらうことになりました。
授業日直前の変更は対応出来ませんが、事前に分かっていれば出来る限り対応をしますので、都合の悪い日があれば早めに教えていただきたいです。
また、新たに他塾に通うなど都合の悪い曜日が出来る場合は、現時点では大丈夫でも連絡をしていただけると助かります。
曜日が選択できる塾であれば、所属している講座の授業が入らない曜日をお伝えします。
当塾は予定表に従って来ていただくので、月毎に授業曜日が変更になる可能性があります。
全体のバランスを考えて、生徒の負担が少ない日程を組みたいのでご協力をよろしくお願いします。
９月１１日 データの分析
高校１年生の授業はは「データの分析」に入りました。
この「データの分析」を学習するときに大切なのは『データを分析できるようになること』です。
当たり前のことを言っているようで、実際には出来ない生徒が少なくありません。
どういうことかと言うと「標準偏差」や「共分散」などの値を計算して求めることは出来ても、言葉の意味を理解していないとダメだということです。
共通テストでは、公式を用いて値を求める問題よりもグラフや表からデータの読み取りをする問題の方が多く、言葉の意味を理解していないと解けません。
この分野に限らず、大学入試では式や言葉の意味を理解していないと解けない問題が多く出題されるので、理解を重視して勉強をするように心がけてほしいです。
９月１２日 共通テストの申し込み
運動会が終わると共通テストの申し込みが始まる時期になり、高校３年生は受験が近づいていることを実感すると思います。
今年の共通テストの申込期間は９月１６日から１０月３日までとなっていて、今年から大きな変更があります。
昨年までは、現役の高校生が出願する場合は各学校が取りまとめをして出願をしていました。
それが今年から、学校を介さずに生徒各自がインターネットで出願をするようになりました。
実際には学校で指導をして確認をすることになると思います。
ただし、学校に書類を提出したり先生がチェックをするわけではないので、出願時のミスや出願忘れが起こる可能性は昨年までより高くなるでしょう。
こういう事務的な処理も含めての大学入試なので、普段から他人任せにするのではなく自分のことは自分で確認する習慣をつけるようにしましょう。
９月１４日 大学入試の難しさ
大学入試を受験するために本気で勉強をした人や、高校生を指導をしている人は大学入試がいかに難しいかを知っています。
高校３年生は受験が近づいてくるに従って、その難しさを実感しているのではないかと思います。
個人的に特に難しいと感じるのは、学習量の多さです。
中学校の数学と高校の数学の学習量の比較をすると文系で５倍程度、理系で７～８倍程度になります。
上記の根拠は、これまでの経験から生徒を指導した時にかかる授業時間を月単位で計算したものになります。
これだけの分量があるので、習った直後に出来ることも絶対に忘れてしまいます。
忘れることは仕方がないので、復習をして覚え直して理解が曖昧になっていたら確認をして、とやっているうちに、暫く触っていない内容をまた忘れて復習をしてという繰り返しになります。
これを数学だけではなく、全科目やり続けなければいけないのです。
高校３年生になってどこから手を付けようとなっている人は手遅れで、いかに早く覚悟を持って取り組めるかが勝負になります。
高校１、２年生は大学入試はこういう戦いなんだと知ることが大切です。
９月１５日 選択肢
進学する大学や就職する会社を選ぶのは、人生にとって大きな選択肢だと感じるでしょう。
大学や会社でその後の人生は大きく変わるかもしれませんが、大学院に進んだり、転職をしたり、独立自営をすることもあるかもしれません。
そうなると、始めに進学した大学や就職した会社は、それほど重要ではないかもしれません。
そういう大きく感じる選択肢がある一方で、生活の中にはたくさんの小さな選択肢があります。
特に大学受験をする予定の高校生は、毎日が小さい選択の連続で、疲れていても勉強を頑張る人もいれば、LINEやyoutubeを見ていて時間がいつの間にか経ってしまう人もいるでしょう。
今やった方が良いことをやらないのは１日、１回というように切り取ってしまえば小さいことでも、その選択が積み重なると膨大な量になります。
また、大学入試に向かっていくときに間違った情報ばかりを信じてしまい、進むべき方向がおかしな方向になってしまう人もいます。
これまでに生徒を見てきた経験から、やるべき時に頑張りが聞かなかったり、間違った方向に進んでしまう生徒は、高校３年間で同じような失敗を何度も繰り返す傾向にあります。
人生の方向性を決めるのは、大きく感じる選択肢ではなく、毎日の小さな選択肢の積み重ねだと思います。
今日ぐらい１回だけと安易に考えずに、その１回を繰り返してしまうことを防ぐために、正しい選択をし続ける意識を持ちましょう。
９月１６日 保険の勉強
高校３年生は７月から大学入試に向けて本格的な演習をしています。
生徒に解かせている問題は、入試に頻出の問題をベースにして初見の問題を混ぜています。
大学入試の数学は今までに出題された全ての問題を覚えようとしても分量が多すぎて不可能です。
仮に覚えたとしても新しいタイプの問題を作ることも可能なので、その場で考えて解けるようになる必要があります。
ただし、大学入試では解き方を覚えておかないと絶対に解けない問題も存在します。
当塾の演習では、そのタイプの問題も一定毎に出題しています。
知っておかないといけない問題は学習効果はそれほど高くありませんが、出題されたときに合否に与える影響が大きいです。
実際、３～４年前の入試でそのタイプの出題があったときには、その問題は絶対に解けたと報告してくれた生徒が複数いました。
そういうタイプの問題ばかり練習していてもダメですが、保険のつもりで最低限は練習をするようにしています。
９月１８日 感動
先日、自転車に乗ろうとすると空気が抜ける音がしてみるみるタイヤがしぼんでいきました。
空気入れで空気を入れてみても、入れるそばから空気が抜けてしまいます。
ネットで調べると空気を入れる部分の虫ゴムがダメになっているようで、簡単に交換できるとは書いてあるものの、素人目にはハードルが高く見えました。
そこで、以前も修理でお世話になった塾の近くにある自転車屋さんに持っていくと、状況を伝えてから１分以内に直してもらえました。
作業するところを見ていたのですが、あまりに早すぎてどの部分を交換したのか分かりませんでした。
何事でも優れた技術を見ると感動します。
自転車の修理が必要なときはバイシクルショップ チャーリーにお願いすると、あっという間に直してもらえるのでおススメです。
９月１９日 省略記号の危険性
高校２年生の「ベクトル」の授業があと少しで終わります。
という状況でも、問題を解かせてみるとミスが多い生徒がいます。
ミスの原因の一つはベクトルの書き方ではないかと思っています。
ベクトルは以下のように、一文字で表す省略型の書き方と、２文字で始点と終点を表す書き方があります。
→ →
a OA
いずれの書き方も出題されるのですが、基本的には２文字の方で書くべきだと考えています。
というのは、１文字の書き方で問題を解いていると、始点の位置を間違っていたり、図と式の対応が曖昧になりがちだからです。
完全に理解した後であれば省略記号でも構いませんが、身につけている途中は出来るだけ２文字で書くように指導しています。
９月２１日 １年先の予測
先日ある学校の生徒から、学校の授業が遅すぎて大学入試に間に合わないと皆が言っているという話を聞きました。
数学に関しては、高校３年生の夏休みまでに全分野が終わっていない場合は間に合っていないと言って良いと思います。
高校３年生の２学期になれば間に合わないことが誰にでも分かりますが、私は１年前からその学校のペースだと入試に間に合わないと言っていました。
指導経験が長ければ１年前でも残り時間から予測が出来ますが、初めて学習する高校生には分からないでしょう。
常々言っていることとして、学校に大学入試の勉強を全て依存するのは非常に危険です。
塾に通った方が良いと言っているのではなく、大学入試の勉強は自分で進める意識を持つことが大切です。
大学入試の結果の責任は学校も塾も取ることは無く、自分自身にしか取れません。
自分のことは自分で調べて、自分で行う姿勢を持つことが大学入試に向かう前提条件です。
９月２４日 １０月の予定表
１０月の予定表をＴＯＰページにアップしました。
１０月は前半に定期考査があるので、終わるまでは復習をしたいと思います。
当塾では、各単元の授業が終わると復習を行います。
基本的な内容の復習が早く終わった生徒には発展的な内容の課題を配布します。
ただし、生徒の理解が不十分だと感じる場合には、生徒と相談して基礎的な内容の反復課題を渡す場合もあります。
最低限身につけてもらいたい内容は一律で行いますが、それ以降の指導は生徒の状況に合わせて変えたいと考えています。
また、解きたい問題や難易度を指定してもらえれば、出来る限り対応します。
過去にあった例としては、発展的な内容の教材が難しすぎて手が出ないので少し難易度を落とした教材を作成したり、空間図形の証明問題だけ欲しいという要望に応えたこともあります。
やりたいことが具体的にある人は相談してください。
９月２６日 学校の授業と進度を合わせない理由
松山市内の学校は１０月前半に定期考査があります。
何度も書いていることとして、当塾では定期考査中は授業を止めて復習を行いますが、定期考査対策の授業やプリントを配布することはありません。
更に言えば、普段の授業も学校と進度を合わせることはしません。
生徒の負担が少なくなるような進行にしたいと考えていますが、学校に合わせると大学入試に間に合わない危険性があるからです。
学校の授業は単位認定の縛りがあるので、純粋には大学入試に対応していません。
具体的に言うと、理系は共通テストで「複素数平面」「２次曲線」を選択すれば「統計的な推測」を大学入試で使うことはありませんが、単位認定のために授業をする学校が多いです（特殊な単位設定を行っている学校では授業をしないこともあるそうです）。
当塾では理系の生徒は「複素数平面」「２次曲線」を共通テストで選択するべきだと考えているので、早く習熟するために１０月からこの分野の授業を行います。
しかし、公立高校では単位認定の関係で、高校３年生になってからこの分野の授業を行う場合が多いです。
こういう事情があるので、学校に合わせることだけを考えていると大学入試で不利になることがあるのです。
当塾は大学入試に照準を当てて指導をすることを最優先にしているので、ご理解いただきたいと思います。
９月２８日 講座編成
現在、高校１年生と高校２年生は２講座、高校３年生は３講座で授業をしています。
高校１年生の２つの講座は学習する内容は同じで、曜日や時間帯による生徒の都合で日程を決めています。
高校２年生の２つの講座は９月末までは学習する内容は同じでしたが、１０月から「数学Ⅲ」が大学入試で必要かどうかで講座を分けます。
基本的には理系と文系で分かれることになりますが、理系でも「数学Ⅲ」を大学入試で用いない場合があるので、該当する人は申し出てもらいたいです。
高校３年生の３つの講座は目的別に分けています。
大学入試で「数学Ⅲ」を用いるかどうか、また数学を記述試験で用いるかどうかなどで分類しています。
授業予定を組むのが難しくなってきているので、他塾に通う曜日が変わった場合や、高校３年生で志望する大学や用いる受験科目が変わった場合は出来るだけ早く報告をお願いします。
９月３０日 授業進度について
昨年から松山市内の公立高校の授業進度が早くなっていると感じています。
それに伴って、当塾も少し授業進度を早めるようにしました。
その結果、例年までと比べて高校１、２年生ともに現時点での進度が１単元分ほど早くなっています。
大学入試のことを考えると、全分野の学習を早く終えて演習時間を確保することが大切ですが、いくら早くても内容が身についていなければ意味がありません。
そのあたりのバランスを考えて、普通の高校生が努力をすれば対応できるギリギリの進度で進めているつもりです。
その早さで余裕がある生徒は発展的な内容の演習をすれば良いですし、ついていくのが辛いと感じる生徒は基礎的な内容の復習を多めにするなど、各自の状況によって調整をしてもらいたいと思います。
現在の授業進度は毎月始めか最後の日記に載せているので、途中入塾の方は参考にしてください。
３年間の授業予定は左の『授業予定』から見られますのでそちらもご覧ください。
令和７年９月３０日現在の進度状況
１年生 数学Ⅰ・・・全分野修了，数学A・・・「整数」の「余りの数」まで修了
２年生 数学Ｂ・・・「平面ベクトル」「空間ベクトル」修了
３年生Ｂ 総合演習２９回目まで解説済
３年生Ⅲ 総合演習２７回目まで解説済