日記202510 - 松山数学塾

２０２5　１０月

１０月１日　高校２年生の途中入塾について

例年１０～１２月にかけて高校２年生のお問い合わせが多い傾向にあるので、これ以降の途中入塾の注意点について書いておきたいと思います。

今年度は昨年までよりも授業進度が早いため、高校２年生の理系は定期考査明けから「数学C」の「複素数平面」「２次曲線」の授業に入ります。

それが終わり次第「数学Ⅲ」の授業に入ります（予定では１１月中旬から後半です）。

また、文系の生徒に関しては定期考査明けから「数学Ｂ」の「統計的な推測」の授業に入ります。

１１月の前半には授業を終えて、そこから６ヶ月程かけて全分野の復習を行います。

大学入試問題を解けるようになるためには、全分野の基礎的な内容がほぼ完璧に身についていることが前提で、その後に演習を行う必要があります。

高校３年生になってから入塾する生徒は基礎内容の定着が弱いことが多く、演習の効果が得にくくなります。

大学入試は高校３年生になってから頑張っても手遅れである場合が多く、塾に入っても効果が出る前に入試本番が来てしまいます。

高校２年生は今が途中入塾の最後のタイミングになるので、検討されている方はお早めにご連絡ください。

１０月４日　役不足と役者不足

「役不足」の意味は、その人の持っている能力に対して与えられている役割が軽すぎることです。

「役者不足」の意味は、与えられた役割に対してその人の能力が足りないことです。

今日の自民党総裁選で、日本最大の「役者不足」が起こらなくて良かったと思います。

私は自分の身に起こる場合は「役不足」よりも「役者不足」である方が辛いと感じます。

会社や学校で働いていたときに自分の能力を超える仕事を与えられることもあり、自分で納得のいく結果が出せないときは非常に落ち込みました。

人生には自分が介入できない運の要素が少なからずあり、受験でも仕事でも、常に自分の力量通りの役割が与えられたり、結果が出たりするわけではありません。

それを受け入れた上で、出来るのは実力をつけるために努力をすることだけです。

努力を続けて本物の実力がついた人は、運にも恵まれるようになると思います。

１０月６日　テスト範囲が広すぎるときの対応

定期考査期間の学校が多いので、今週はテスト勉強＆復習を行うようにしています。

今回、生徒から考査の範囲を聞いたところ、ある学校のテスト範囲が広すぎると感じました。

数学が得意な人は大丈夫でしょうが、苦手な人は範囲が広すぎると勉強をする気が失せる場合もあるでしょう。

そういうときに大切なのは、自分で勉強をする範囲を絞ることです。

テスト範囲が広すぎるときは、全ての内容を身につけようとしても無理な場合が多いため、やり方を覚えて乗り切ろうとしがちですが、そういう勉強の仕方では理解が深まりませんし定着しません。

テスト範囲が３単元の場合は２単元分をしっかり勉強するというやり方でも良いですし、応用問題は放っておいて基礎から標準問題を身につけるように勉強するというやり方でも良いでしょう。

点数だけにこだわるのではなく、勉強したことが身につくように取り組んでもらいたいと思います。

１０月７日　接点ｔ

少し専門的な話になります。

微分法を用いて接線を求めるとき、生徒はいきなり微分をしてしまいがちですが絶対にダメです。

接線を求めるときに始めにやることは「接点の確認」です。

接点が与えられているときはそれを用いて、与えられていないときは自分で接点のｘ座標をｔとおくというのが、接線を求めるときの初手です。

そして、接線の方程式を求めるときには絶対にこの接点を用いて求めなければいけません。

これは基本中の基本の手順なので、当塾では相当しつこく伝えます。

ですが、やはり時間が経つとこの手順を忘れてしまう生徒がいます。

そういう生徒はyoutubeで「接点ｔ」と検索して、代ゼミ講師の荻野先生の動画を見てください。

今後同じミスを繰り返すことは無くなると思います。

１０月８日　成長の原理

筋トレのための情報を集めていると、スポーツでも勉強でも上達するための原理はほぼ同じだと感じます。

似ている点の一つは「漸進性（過負荷）の原理」で、成長をするためには常に負荷を増やし続けなければなりません。

同じトレーニングをしているだけでは能力は向上しないので、徐々に難しいことを行う必要があります。

ここで難しいのは「徐々に」の部分で、一気に難易度を上げてしまうとスポーツだとケガをしますし、勉強だと理解が出来ずに上辺をなぞるだけになり、いずれも逆効果になってしまいます。

また、正しいやり方で練習をしないと間違ったフォームが身についてしまい、直すのに余計な手間がかかります。

この点は指導者に確認してもらうことが効率的ですが、自分一人でやらざるを得ないときは難易度の上げ幅を小さめに設定すると良いと思います。

もう一つの似ている点は「可逆性の原理」で、トレーニングを行わない期間が長くなると、トレーニングの効果が失われるということです。

筋トレを暫く行わないと筋力は落ちていきますし、勉強を暫くしないと内容を忘れてしまいます。

当たり前のことなのですが、こういうことが起こるということを理解していれば意識して定期的に復習（トレーニング）をするようになると思います。

もう一つ似ている点として「成長曲線」があると思います。

勉強でもスポーツでも０から学び始めると、始めの簡単な内容は直ぐに身につくので直線的に能力は上がっていきます。

そして難易度がある一定の段階に達すると、トレーニングをしても直ぐに結果が得られなくなります。

そういう段階での成長は直線的ではなく、階段状になります。

生徒を見ていてるとそういう成長の仕方をすると感じますし、私自身も勉強や筋トレで出来なかったことがある日急に出来るようになる瞬間を何度も経験しています。

結果が出ないと努力を継続するのが難しいですが、この急激に伸びる瞬間を経験すると壁にあたっても頑張ることが出来るように思います。

この経験をすることが、その後の人生に大きな影響があるように思います。

１０月９日　これからの予定

明日はお休みをいただいて、土曜日から授業を再開します。

高校１年生は数学A「整数」の途中から再開します。

予定では１１月中旬に修了して数学Ⅱに入ります。

高校２年生は、理系の生徒は数学C「複素数平面」に入ります。

予定では１１月前半に数学C「式と曲線」に入り、１１月末に修了して１２月から数学Ⅲに入ります。

文系の生徒は数学B「統計的な推測」に入ります。

予定では１１月中旬に修了して、そこから全分野の復習に入ります。

来年の５月までの６ヶ月で全ての分野の基礎～標準内容を身につけることが目標です。

高校３年生は引き続き記述の演習を行います。

予定では１１月末まで記述の演習を行い、１２月からはマークタイプの演習を行います。

高校３年生はここから１１月末までの演習が数学の力を伸ばす最も大切な期間なので頑張りましょう。

１０月１１日　一般入試の調査書の点数化について

最近、生徒と保護者から大学入試における調査書の点数について質問を受けたので、いくつか書いておきたいと思います。

まず、高校入試と大学入試の一般入試において調査書（評定の点数）の重要度は異なります。

愛媛県の高校入試では学校毎に試験の点数と調査書の比率を変えたり、２段階選抜（内申点の高い生徒を優先的に合格にする）など、多少の違いはあるのですが
テストの点数：評定の点数＝250:135　で評定の点数割合は３５％になります。

これ以外にも調査書の活動記録や面接の点数があるので、合否に影響する割合はもう少し低くなります。

これに対して、大学の一般入試は私立大学では調査書を点数化する大学はほぼありません。

もし、点数化している大学があれば教えていただきたいです。

国公立大学の一般入試では、大学によっては調査書を点数化する大学が全体の２割程度存在します。

これに属する大学のほとんどは配点比率が１～３％程度です。

仮に評定平均が３の生徒と５の生徒がいたとして、１０００点満点で配点比率が１％の場合は、２人の生徒の差は配点の0.4%、配点比率が３％だと配点の1.2%となります。

簡単に言うと100点満点のテストの場合、始めから0.4~1.2点差がついているということです。

実際には大学入試を受験する生徒の評定平均は4~4.5程度だと思うので、合否に与える影響はほぼ無いでしょう。

ちなみに調査書の配点が高い大学もあり、その代表は愛媛大学です。

愛媛大学理学部の配点は
共通テスト　750点　２次試験　400点（調査書は100点）
となっているので、調査書の配点は100/1150 となり、配点比率は8.7％程度となります。

上記の点数は調査書の点数なので学校の評定平均がそのまま点数になるとは限りません（どのように点数化するのは基本的には公開されていません）。

このような実情があるので、高校の成績が良いに越したことはありませんが大学入試に直接影響を与えることはほとんどありません。

そういうことを知っておいてもらいたいと思います。

追記

そもそも、調査書（評定）を一般入試に用いることが間違っていると思っています（高校、大学ともに）。

評定は評価基準が学校や教員によって異なるため、正確に比較することは不可能です。

人物や普段の活動の評価は推薦入試で行えば良く、一般入試は本番の試験の点数のみで合否判定をするのが公平だと思います。

１０月１２日　評定平均値における数学Ⅲの割合

高校２年生は前回の授業から数学Ⅲが必要か不要かで講座を分けました。

ここで気にしてもらいたいのは「理系」か「文系」ではなく、数学Ⅲが「必要」か「不要」かだということです。

学校では理系に属する生徒でも大学入試では数学Ⅲが不要な場合があります。

具体例として医学部看護科を受験する生徒です。

数学Ⅲが受験に必要な医学部看護科もありますが、不要な大学も多いので進路選択を基準に講座を選択してもらいたいと思っています。

この話をすると、入試では使わないけれど学校の授業で数学Ⅲがあるので、推薦入試での内申点（評定平均）を上げるために数学Ⅲの講座に来た方が良いですかと質問されることがあります。

チャンスが増えるので推薦入試を受けることは賛成ですが、倍率は３～４倍程になることが多いため一般入試を受ける前提で勉強を進めるべきです。

そう考えると塾では数学Ⅲの勉強をするよりも、一般入試に備えて数学ⅠＡⅡＢＣの復習をする方が総合的に良いと思います。

これは感覚的なものではなく、数字で説明が出来ます。

大学入試の推薦で用いられる評定は高校１年生の３回、高校２年生の３回、高校３年生の１回で計７回分となります。

このうち数学Ⅲの成績が用いられるのは高校２年生の３学期と高校３年生の１学期の２回分です。

１回あたりの科目数をざっくり１０個とした場合、数学Ⅲの影響は2/70で約2.86%です。

塾で数学Ⅲの勉強をしたことで評定値が３→４や４→５のように１上がることが２回あっても評定平均値は0.0286しか上がりません。

塾での数学Ⅲの学習時間は２時間×１０回×８ヶ月＝１６０時間に加えて、１回の授業毎に平均１時間の宿題をすると計２４０時間かかります。

２４０時間は１日８時間の勉強１ヶ月分なので、生徒によっては高校３年生の８月の夏休みの学習量全体と同じくらいでしょう。

これだけの時間を大学入試に必要の無い科目に使って評定平均値を0.028上げることにどれだけの意味があるでしょうか。

こういうことが現実としてあるので、理系でも数学Ⅲが不要だと確定した場合は数学ⅠＡⅡＢＣの復習講座で勉強をするように勧めています。

１０月１３日　複素数平面に入りました

高校２年生の数学Ⅲが必要な講座では数学Cの「複素数平面」に入りました。

学校では高校３年生になってから学習することが多いですが、当塾では先にこの分野の授業を行います。

何度も書いてきたこととして、数学Ⅲを入試で用いる生徒は「複素数平面」「２次曲線」を共通テストで選択するべきです。

学校によっては高校２年生の３学期に共通テストの模試があるため、そこで選択することを想定しています。

また、数学Ⅲに入った後「２次曲線」の知識が必要になるので先に終わらせておきたいというのもあります。

さて、この「複素数平面」の分野は苦手に感じる生徒が多いように思います。

その理由の一つとして、複数の分野の知識が必要になるからです。

特に「三角関数」と「ベクトル」の知識が必要で、数式の変形に慣れるまで時間がかかります。

今日の授業も想定していた進度の半分くらいしか勧められませんでした。

それでも焦らなくて良いのは、年間の授業予定よりも１ヶ月程早く進められているからです。

これまでの経験から、基礎的な内容に時間をかけた方が難しい内容の理解にかかる時間が少なくて済みます。

生徒の様子を見ながら理解を重視して進めていきたいと思います。

１０月１４日　統計的な推測に入りました

高校２年生の数学Ⅲが不要な講座は、数学Bの「統計的な推測」に入りました。

私個人の考えとして「統計学」は「数学」では無いと思っています。

「数学」は演繹的な学問で、公理（議論の前提）を設定することで、そこから順に成り立つことを考えていくものです。

これに対して「統計学」は、まず具体的な事象やデータがあり、それを分析するというものです。

分析をするために数学的な手法を用いているだけで、本質は異なります。

同様の話をすれば、物理も化学も数学的な手法を用いて処理をしているので、全て数学だということになってしまいます。

この分野を教えるときには、こういう点で葛藤を感じるのですが、数学的手法の部分に関しては面白さを感じるところもあります。

「統計学」の専門家ではない「数学」の指導者として楽しい部分を伝えたいと思いながら授業をしています。

１０月１６日　卒業生が来てくれました

昨日、ある卒業生が数年ぶりに訪ねてきてくれました。

私が学校の教員時代に部活動で関わった生徒で、当時は裏方の仕事を責任感を持って確実にこなしてくれるので頼りにしていて、社会に出たら活躍すると思っていました。

実際に会社でも頼りにされているのか、入社後に数年勤務してオランダに２年間赴任した後、現在は転勤でフィリピン勤務３年目とのことでした。

本人は早く日本に帰って来たいと言っていましたが、会社から期待されていないとこのような経歴にはならないはずなので、キャリアを積んで頑張ってもらいたいと思います。

話を聞いていると海外は治安が悪いと感じるので、無事に帰ってこられることを祈っています。

１０月１８日　幼稚園最後の運動会

今日の午前中、娘の運動会を見に行きました。

子供が赤ちゃんでも園児でも、小学生でも中学生でも高校生でも、親は将来のことを考えて不安になるものだと思います。

私も子供の様子を見ていて不安に感じることが度々あります。

それでも、毎日元気で前向きな気持ちで生きていてくれたら、どんな道に進んでも構わないと思うようにしています。

今日はそういう姿が見られたので良かったです。

１０月１９日　模試で書く志望校

高校１年生の模試の結果を見ていると、志望校の判定が出ています。

見ていると、そういう風に考えているのかと感じる場合もあれば、知っている大学をとりあえず書いたんだなという場合もあります。

高校１年生の１～２学期に志望校を決めることは難しいので、そういうこともあると思います。

現時点では志望校について深刻に考えなくても良いので、どこの大学を書けばいいのか困っている生徒は次のようにすると良いと思います。

まずは、興味を持てる学部や学科を１つ決めます。

もし、その学部が愛媛大学にあるのであれば、愛媛大学と書きましょう。

愛媛にある国公立大学がどれくらいの難易度なのかを知り、基準にするのが良いと思います。

次に、同じ学部があれば岡山大学か広島大学と書き、あと一つは神戸大学と書くと良いと思います。

自分の考える学部がこの中に無ければ大学の表から難易度が中くらいの大学を一つ選び、そこから少しずつ難易度の高い大学を２つ選びましょう。

段階的に難易度の高い大学を書くことで、現在の実力はどれくらいなのかが何となく見えてくるでしょう。

この大学学部を受けたいというのが明確にある人は、その大学を基準に少し難易度の高い大学と低い大学を書けば良いと思います。

模試の判定は気にしなくても構わないのですが、どうせ書くのならこういう書き方をするようにしましょう。

１０月２０日　難しくなってきました

高校２年生は理系のみが学習する「複素数平面」の授業を行っています。

当塾では、授業の前半に前回の課題で分からなかった問題の解説を行います。

大抵の場合３０分以内に解説は終わりますが、「複素数平面」や数学Ⅲの「微分・積分」の分野では解説が１時間から２時間かかる場合もあります。

今日の授業でも解説に１時間かかりました。

授業の課題は学習した内容になっているので、理解が出来ていれば解けるようにはなっています。

ただし、理系のみが学習する分野はこれまでに習ったことが身についていないと計算処理が出来ませんし、内容が高度なので正確に理解するのが難しくなります。

説明を聞いて分かったと思っていても自分で解こうとしたときに出来ない場合は、授業中に理解する気持ちをより強く持って参加したり、忘れている内容を自主的に復習してもらいたいです。

毎回の課題と授業に真摯に取り組んでいれば、必ず学力はついていくと思います。

１０月２１日　手遅れにならないように

大学入試問題の中には、本当にコレを計算するのかというものが出題される場合があります。

実際に今日の高校３年生の演習で取り扱った問題は計算量が多く、生徒たちは苦戦していました。

当塾では、高校１年生のときから既に出来る基礎計算でも反復練習をさせますし、授業中に文字を書く速度を出来る限り上げるように指導します。

これは計算処理の正確性と速度が一定以上のレベルに達していないと、試験本番で問題が解き切れないからです。

また、普段の演習でもこの２つが身についていないと、学習量が増えず学力が伸びにくくなります。

計算処理の正確性と速度は、今日意識し始めたら明日出来るようになることではなく、何カ月も意識して取り組んで徐々に身についていくことです。

塾生は上記のことをしつこく言われると思いますが、大学入試の結果に直結することなので普段の学習でも意識して取り組んでもらいたいです。

１０月２２日　急に寒くなりました

３日前まで冷房を入れないと暑くて寝られなかったのに、昨日の夜は厚手の掛け布団が無いと寒くて眠れませんでした。

記録を見てみると
先週の１０月１２～１８日は最高気温２８～３０°C　最低気温２１～２４°Cで推移していて
本日１０月２２日は最高気温１７°C　最低気温１４°Cだったようです。

予報では来週の最低気温は10°Cだそうです。

ここまで急激な気温の変化はあまり経験が無いように思います。

昨日と今日が大体同じだと思わずに、その日の状況で行動を変えていくようにしましょう。

１０月２３日　今のうちに苦戦しましょう

当塾の高校３年生理系講座は６月で数学Ⅲの授業が終わり、７月から本格的な演習に入ります。

記述の演習を行うのは７～１１月の５ヶ月程で、回数にすると４０～４５回分程です。

問題の難易度は大体１０回区切りで上げていくので、３１～はそれなりの難易度になります。

今日の授業は３１回目でしたが、今まで余裕があるように感じた生徒もまずまず苦戦していたので良かったなと思います。

今頑張っておくことで、１月中旬の共通テスト終了後から国公立大学の２次試験までの期間に更に学力が伸びるようになります。

共通テスト対策に入る前に見たことの無い問題や、複雑な計算の問題に取り組むことで地力をつけておいてもらいたいと思います。

１０月２４日　順調です

現在、高校１年生は数学Aの「整数の性質」の授業をしています。

順調に行けばあと１回か２回で終わり、これで数学ⅠＡの全分野の授業が終わります。

当初の予定通り１１月からは数学Ⅱの授業に入ることが出来そうです。

以前にも書きましたが、２年程前から松山市内のいくつかの公立高校の授業進度が早くなりました。

塾で予習をして学校で復習をするというサイクルを作りたいと考えているのですが、昨年まではそれが上手くいっていない時期もありました。

今年は全ての公立高校に対して先行できているので、ここまでは順調に来ています。

高校の勉強は習ってから身につくまでにある程度の時間が必要になるので、全分野の内容を早く終えてしまった方が大学入試では有利になります。

ただし、早く進めても身についていなければ意味が無いので、生徒の様子を見て復習もしながら進めたいと思っています。

１０月２６日　１１月の予定表

１１月の予定表をTOPページにアップしました。

１１月はあまり変則日程にはなっていませんが、学校の模試の関係で授業が木曜日になったり金曜日になったりしている講座があります。

昨年度までは高校３年生の模試は土日に行う学校がほとんどでしたが、今年度は平日の放課後と土曜日に模試を行う学校が増えています。

それ自体は別に構わないのですが、模試の回数が多すぎると感じる学校があります。

模試を受けると試験形式に慣れることは出来ますが、受けるだけでは学力は上がりません。

模試を受けて出来ていなかったところを確認して、その内容の復習をして始めて学力が上がります。

毎日学校の授業があり毎週末に模試がある状況では、模試の直しと復習をする時間を取るのが難しいかもしれません。

高校３年生は先々の予定を確認して計画を立てないと、時間がただ流れていくとなりかねないので注意が必要です。

１０月２９日　本物になりましょう

既に始まっている大学もありますが、１１月には推薦入試を実施する大学が多くなります。

学校で面接や小論文の指導を受ける人は、推薦入試の準備と並行して一般入試の勉強も行わなくてはなりません。

これまで教科の学習に真面目に取り組んできた人は、推薦入試のみに賭けるような行動を取るのはおススメしません。

指定校推薦ではない推薦は必ず受かるわけではないので、受験機会が増えるだけという認識でいる必要があります。

一般入試でも推薦入試でも心構えとして、表面的な点数や評価だけを上げようとせずに、本物の学力や人間性を身につけようという意識で取り組みましょう。

学力が伸びない生徒を見ていると、理解しようという気持ちよりも、目の前の答えが合えばいい、明日のテストさえ何とかなればいいというような姿勢で勉強をしているように見えます。

推薦入試の面接や小論文でも自分で考えずに、こう答えた方が受けがいいという情報を入れようとする人がいます。

こういう振る舞いを続けていると、瞬間的に上手くいくことがあったとしても、大学入試やその後の人生の大事な場面で失敗する可能性が高くなります。

面接や小論文の練習は自分の言葉で語れるだけの知識を入れて、内面を磨く気持ちを持って取り組んでもらいたいと思います。

教科の勉強でも面接でも大切なのは、本物の力をつけることです。

このことを常に意識して取り組んでもらいたいです。

松山数学塾
住所　愛媛県松山市小坂３丁目４－３２　ホワイト岡田ビル１Ｆ
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２０２5 １０月

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