センター試験対策から難関大学２次指導まで 大学受験数学指導（高校生対象） 愛媛県松山市
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２０２6 ４月
４月３日 高校数学の壁
高校１年生はキリの良いところまで授業が進んだので少し復習をして、今日の授業で確認テストを行いました。
この確認テストは毎年行っているのですが、ほとんどの生徒はあまり出来ません。
添削をすると今年も出来ていない問題が多く、ミスも多発していました。
この原因は、高校数学は中学までと比べて計算量が多く、問題のパターンが多岐に渡るためです。
テストの結果から生徒に理解してほしいのは、中学までと同じ位の学習量では足りないということです。
安定して問題が解けるようにはなるためには、生徒が思っているよりも多くの練習が必要です。
あまり出来ていなくて落ち込む生徒もいるかもしれませんが、毎年こういう状態からスタートするので必要以上に不安にならなくて構いません。
高校の数学が厳しいことを自覚するのが大切で、早く気づければこの後の取り組み方も変わると思います。
令和８年４月３日現在の進度状況
１年生 数学Ⅰ・・・「不等式」の整数解まで修了
２年生 数学Ⅱ・・・「三角関数」まで修了
３年生Ｂ 数学ⅠＡⅡＢC修了 「標準問題」・・・102問まで解説済
３年生Ⅲ 数学ⅠＡⅡＢC修了 数学Ⅲ・・・「積分法」の不定積分まで修了
４月９日 途中入塾について
新年度が始まる時期に毎年書いている内容です。
高校１年生はこれから学校で授業を受けて塾を探し始める方もいると思います。
現在、当塾の高校１年生の授業は「数学Ⅰ」の「集合と命題」に入り、命題の１回目の説明が終わりました。
これは教科書約50ページ程の分量です。
当塾は学校に合わせて授業をするわけではなく大学受験に照準を当てて授業を進めます。
公立高校とは授業進度に差があるので高校１年生が途中入塾をする場合、状況に応じて補講を受講していただくことになります。
高校２年生は残席が理系１席で、文系は満席となっています。
授業進度は数学Ⅱの「三角関数」まで終わり、「指数関数」の授業に入っています。
高校２年生も途中入塾される場合は、状況に応じて補講を行います。
高校３年生の途中入塾は面談をして指導可能だと判断した場合のみ受け付けています。
大学入試までの時間が少ないので、責任を持って指導が出来ると思える場合のみ入塾をお引き受けしたいと考えています。
いずれの学年も入塾のタイミングが遅くなるほど負担が大きくなるので、途中入塾を希望される方はお早めにご連絡ください。
４月１１日 部活動について
前回の日記に続き、当塾の部活動に対する考え方を毎年この時期に書いています。
以下は以前の日記から抜粋、まとめ直したものです。
～～ここから～～
中学校と高校では勉強の量と質が違うので部活動は慎重に選んでもらいたいです。
目標が高い場合（難関大学や医学部医学科志望）、長時間拘束される部活動や体力の消耗が激しい部活動に入ることは避けた方がよいと思います。
中学校のときはハードな部活動に入っていても勉強が出来る生徒がそれなりにいますが、それは中学校で求められる勉強量が多くなく、内容もそれほど難しくないからです。
もちろん、高校でハードな部活動に入っていても難関大学や医学部医学科に現役で合格する生徒もいます。
ただし、それは非常に珍しいケースだと感じます。
勉強を頑張って大学進学はしたいけれど、どうしても入りたい部活動がハードなものであるという人は高校生活において「勉強」と「部活」以外の全てを排除するくらいの覚悟が必要です。
勘違いしてもらいたくないのは、私は高校生が勉強だけしていればいいとは考えていません。
学校行事や部活動など様々なことに参加をして、人間性を磨いたり思い出を作ってもらいたいと考えています。
自分の人生において何を優先するべきなのかを考えて、部活動の選択をしてもらいたいと思います。
～～ここまで～～
上記は昨年と同じ内容で、以下は追記です。
文部科学省や愛媛県教育委員会の部活動においての指針として、一週間当たりの休養日の設定や平日や休日の活動時間のルールがあります。
これらは生徒の体調や学習面を配慮して設けられているものです。
このルールは罰則があるわけではないので、ルールを守っていない顧問の教員が少なからず存在しています。
全国大会に出場するレベルの部活動や進路に直結している部活動であれば、多くの時間を費やすのも良いかもしれません。
しかし、そういうわけでもないのに休養日が全くなく、拘束時間が非常に長い部活動が存在しています。
どんなにやりたいと思う部活動でも、大学を目指すための勉強を阻害するのであれば避けた方が良いというのが私の考えです。
最終的に自分の人生の責任を取れるのは自分しかいないので、生徒がどの部活動を選択しても反対することはありませんが、周りの意見や情報を得た上で決断をしてもらいたいと思っています。
４月１３日 正しい勉強の仕方
塾でも学校でも学年が上がるにつれて、各科目の内容は教えても正しい勉強の仕方を指導することは少なくなるように思います。
もしかしたら、今まで正しい勉強の仕方を指導されたことがない生徒もいるかもしれません。
高校１年生や途中入塾をしてきた生徒を指導するときに、まず見ることは正しい勉強の仕方が身についているかです。
実感として、数学が苦手な生徒は正しい勉強の仕方が身についていない場合が多いです。
具体的に書くと
・ 問題を解くだけで答え合わせをしない
・ 問題を複数解いて一気に答え合わせをする
・ 答え合わせをするときに間違っていたら、赤で答えだけ書く
・ ノートや参考書を見ながら解いている
・ 間違っている答案を理由を考えずに全て消す
・ 復習を定期的に行わない
などです。
特に上４つは思っている以上に多く、見かけたら直すように話をしています。
勉強をするときに大切なのは「内容を理解する」「正確に出来るようになる」「何も見ずに出来るようになる」ということです。
問題を解いて答え合わせをしないと、間違いが定着してしまい勉強をするほど学力が下がる可能性があります。
また、答えだけ書いても意味は無く、間違っていた理由を考えないと出来るようになりません。
分からないときはノートや参考書を見るべきですが、見ながら解くと理解できているのか、やり方を模倣しているだけなのか判断が出来ません。
問題を解くときはノートや参考書は閉じて、自分の頭で考えながら解かなくてはいけません。
何のために勉強をするのか、どのような状態になることが目的で勉強をしているのかを意識していないと、正しく勉強が出来ません。
勉強や数学が苦手だという生徒は、そういう根本的な部分から指導する必要があると考えています。
４月１５日 ルールを守りましょう
高校２年生の授業は「指数関数」が終わり、今日から「対数関数」に入りました。
この分野を苦手にする生徒はそれほど多くありませんが、一部の生徒は苦手を克服することが難しいように思います。
その理由はルールを無視しているからで、もっと言うと自分でルールを作ってしまっているからです。
「指数関数」では全ての処理が指数法則によって成り立っていて、「対数関数」では指数法則に加えて対数の性質を守って計算しなくてはいけません。
基本問題を練習するときに正しく処理できているのかを確認しながら行わないと、前回の日記に書いたように間違いが定着してしまって、正しいことと間違っていることが混在した状態になってしまいます。
そうなってしまうと、何も知らない状態よりも習得が難しくなります。
この分野や数学に限らず、正しく勉強が出来るようになることは人生において非常に大きな意味を持ちます。
そういうことを意識して、取り組んでもらいたいと思います。
４月１７日 縁
昨日は授業終わりに愛知に住む友人が訪ねてきてくれました。
この友人は数年前に独立起業をしたのですが、知り合いからの紹介で愛媛県に毎月２～３日出張をするようになったということでした。
彼と初めて会ったのは大学生３年生のときで、今思えば不思議な出会いだなと思います。
私の出身の静岡大学は工学部だけ浜松市にあり、残りの学部は静岡市で、私は理学部で彼は工学部でした。
現在、工学部の学生は１～４年生まで浜松市で授業を受けるようですが、当時は大学１年生の間は静岡市で授業を受けて、大学２年生から浜松市に引っ越すようになっていました。
そして、大学１年生のときに単位を落とすとその分の授業は浜松市から静岡市に受けに来ないといけなくなっていました。
彼は大学３、４年生のときに何故か静岡市に週１～２回来ていて、そこで彼の所属していたサークルに、私が別の友人に誘われて入り出会いました。
それから卒業後も付き合いは続いていて、お互いの結婚式に出るような間柄になりました。
振り返ってみると、彼に限らず今でも付き合いがある友人や知人とは不思議な状況が重なって出会っています。
おそらく１０年２０年経ったら、今関わっている生徒もそのように感じるのではないかと思います。
人生の中で同じ時間を過ごせるのには何かしらの縁があるはずなので、大切にしたいです。
４月１９日 一ヶ月分
現在、高校１年生の授業は「集合と命題」まで修了しました。
順調に進んでいるので、今日の授業はこれまで学習した分野から発展内容の演習を行いました。
今日取り扱った問題は標準的な大学入試問題を基に、考えるポイントが増えるように色々と手を加えたものだったので、生徒たちは苦戦していました。
準備に時間はかかったのですが、授業後にある生徒が「一ヶ月分位の脳を使いました」と言ってくれたので良かったです。
定期考査などでは出てこないような問題だったのですが、思考力がついてくれると嬉しいです。
４月２１日 伸びる生徒は普通のことをしています
高校３年生のB講座（数学Ⅲが入試に不要）は昨年の１２月から各分野の基礎内容の復習と、大学入試に必須の知識や考え方の演習を行ってきました。
演習では各分野１セット１０問ずつで、事前に解いてきた答案の添削をして解説をしています。
今日で演習４セット目が終了して、次の５セット目が単元別演習の最後になり、その後は全分野が対象の大学入試演習に入ります。
これまでの５ヶ月間の演習で、序盤とは見違えるような答案を書くようになった生徒もいれば、進歩があまり見られない生徒もいます。
学力が伸びている生徒は、間違っていたとしても問題を解こうと試行錯誤しているところが答案から伝わってきます。
また、問題を解くために必要な知識が身についていないと分かったら、自主的に復習をしています。
学力を上げるのに何か特別な方法やはなく、上記のような当たり前の行動を続けるだけです。
学力を上げるための普通の行動を自分の意思で毎日実行できれば、自然と出来るようになっていきます。
４月２３日 最重要分野です
高校１年生は２次関数の授業に入りました。
この分野は高校数学の考え方が詰まっているので、内容が身につくのかが大学入試で数学が使えるようになるのかに直結します。
「この分野の内容が身につく」というのは、単に問題が解けるようになるということではなく、本質的なことを正確に理解して、正しい処理が出来るようになるということです。
これまでの経験から、高校生３年生でも雰囲気で問題を解いている生徒が多く、正確に理解出来ていないことが多々あります。
高校１年生は「なんとなく分かった気がする」「意味は分からないけど問題の解き方を覚える」のではなく、完璧に理解して腑に落ちるという状態になるように取り組んでもらいたいと思います。
４月２４日 学力を伸ばすために最も大切なこと
これまでの２０年以上の指導経験で、学力を伸ばすために最も大切なのは、問題の解き方や数式の意味を分かりやすく説明することではなく、どのように行動するのかを指導できるかだと感じています。
授業がどれだけ上手くても、生徒の聞く気が無ければ意味が無いですし、聞く気があっても正確に伝わらなければダメですし、正確に伝わっていても身につくように勉強をしていなければ学力は上がりません。
塾に通い始めた時から上記のことが出来ている生徒もいれば、そうではない生徒もいます。
そして、指導をしていく中で変わっていく生徒もいれば、変わらない生徒もいます。
これは表面的な勉強の内容ではなく、人間の内側にある心の話なので、どの生徒がどれくらいの期間でどう変わるということは予測が出来ません。
塾の指導だけでどうにか出来ることでも無いのですが、少しでも良い方向に行くきっかけになるように関わりたいと考えています。
４月２６日 ５月の予定表
５月の予定表をTOPページにアップしました。
５月は学校によって考査の時期がばらばらで運動会や修学旅行もあるのでかなり変則日程になります。
色々と工夫をしてみましたがどうしても日程調整が上手くいかない部分もあり、何名かの生徒は個別指導で来てもらうことになります。
予定表配布時に各自がどの日に来るのかを説明するので確認をよろしくお願いします。
４月２８日 言葉から思考を探る
数学が苦手な生徒には色々なパターンがあります。
苦手にしている理由で最も多いのが「演習量不足」や「内容を正確に理解していない」なのですが、そうではないこともあります。
苦手にしている原因が特殊な場合、それを突き止めないと勉強をしなさい、問題を解きなさいと言っても出来るようにはなりません。
今日、ある生徒を指導しているときに、以下のようなことがありました。
前回、指導した内容の宿題を確認すると、あり得ないような間違い方をしていたので、なぜこのような解き方をしようとしたのか聞いてみると「考えて解こうとしたけれど分からなかったので、答えを見て、そうなるようにしようとしたけれど出来ませんでした」と言っていました。
この言葉の中で、後半の「答えを見て、そうなるようにしようとしたけれど出来ませんでした」というのもダメですが、最もダメなのは「考えて解こうとした」という部分です。
その問題は解く手順が決まっていて、手順を覚えないといけないので、自分で１から考えてはいけないのです。
自分の力で考えて解く問題というのは、基礎的な問題や手順を覚える問題の知識を土台として取り組むもので、全ての問題を１から考えるというものではありません。
その生徒は、説明されたことをそのまま用いれば良い問題でも考え込んで手が動いていない場面が多かったので、何故なのかと思っていたのですが理由が分かりました。
上記の話を伝えて、自分で１から考えずに手順通りに処理することだけ意識するように指示したところ、問題が解けるようになりました。
今回のはかなり珍しいケースで、生徒が困っている理由は色々話してみないと分からないと改めて思いました。
４月２９日 普通では間に合いません
明日、明後日は平日なので学校がありますが、世間では今日からGWということになっています。
当塾はGWや祝日など学校が休みのときは、授業が入ることが多いです。
学校が休みのとき位、ゆっくり休みたいと思う生徒もいるかもしれません。
ただ、大学入試に対応する学力をつけようと思うと普通にやっていては間に合わないのです。
現役生、特に高校１、２年生は大学入試までにやらないといけないことの全体像が掴めません。
学校の授業についていけているので大丈夫と思っていたら、高校３年生の１０月頃になって間に合わないと気づくなどということもあります。
そうならないように、出来るだけ早い時期から大学入試に向けて先行して勉強することが大切です。
休み中に塾があり疲れたとしても、後でやっておいて良かったと思えるはずなので、休みのときこそ頑張りましょう。
４月３０日 現在の進度状況
今日で４月が終わりました。
５月は修学旅行や定期考査で授業が進めづらい時期になるので、４月は授業を進めることを優先してきました。
その甲斐あって、ここまで全ての講座で前年までより早い進度で授業が出来ています。
５月は少しスピードを落として、定着のために復習を増やす予定です。
生徒の様子を見ながら、今後も計画の微調整をしながら進めていきたいと思います。
令和８年４月３０日現在の進度状況
１年生 数学Ⅰ・・・「関数」の２次関数の決定まで修了
２年生 数学Ⅱ・・・「指数関数」「対数関数」修了
３年生Ｂ 「標準問題」・・・126問まで解説済
３年生Ⅲ 数学Ⅲ・・・「積分法」の回転体の体積（軸をまたぐ）まで修了