センター試験対策から難関大学２次指導まで 大学受験数学指導（高校生対象） 愛媛県松山市
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２０２6 ５月
５月１日 これに慣れましょう
当塾で始めから授業を受けている生徒は、徐々に慣らしていくのであまり感じないのでしょうが、途中入塾してきた生徒は授業スピードが早いと言うことが多いです。
実際、ほぼ全ての公立高校より早いペースで進めているので、遅くはないです。
ただ、問題を解く時間を多く設けるなどしているので、無理な速さではありません。
２時間の授業で休憩の時間が無く、ずっと勉強をしている状態なので、慣れないと進度が早いと感じるのかもしれません。
これまでの指導経験から一般的な高校生は２時間位は集中して勉強を続けることが出来ます。
当塾の授業時間を２時間休憩無しにしているのは、大学入試の数学は試験時間が１２０分である場合が多いので、それに慣れるためという意味もあります、
学校の５０分の授業と比べると、一度で進める量には随分違いがあると思いますが慣れてもらいたいと思います。
５月２日 当塾の方針
大学・学部によって異なりますが、大学入試の２次試験（数学）の合格者平均点は６～７割であるところが多いです。
このことから大学入試の数学は、出題された問題を全て解かなくても合格できます。
そして、大学によっては受験生がほぼ解けないような難問が出題されることもあります。
そういう問題が解ければ有利になりますが、大学入試は総合点で決まるので、それを解けるようになるためにかける時間が受験全体を有利にするかというと疑問です。
まずは合格者全員が解ける問題を確実に解けるようになること、そして解ける人と解けない人がいる問題をどれだけ出来るようになるかが合否を分けると考えています。
この考えが根底にあるので、難問の演習よりも、基礎・標準の反復を徹底的に行うというのが当塾の指導方針となります。
大学入試に合格するための指導方針は人によって異なるので、不安に思った場合は、どのような方針なのか聞いてみることは大切だと思います。
５月３日 ２次関数の場合分け
高校１年生は今日から２次関数の最大値・最小値の場合分けの授業に入りました。
毎年、授業の事前計画を立てても思ったよりも進められないとなるので、今年はゆっくり進めようと決めていました。
この場合分けは、理解出来ればそれほど難しくはないのですが、初見だと苦戦する生徒が多いです。
理由は「xの場所で状況を分ける」「答えに文字が残る」「答えが複数ある」など、初めて経験することが多いからだと思います。
後は「どういう順番で解答を書いていけばいいのか分からない」というのもあります。
実戦的に問題を解くときは状況を一つずつ縦に書くのでは無く、並列的に全パターンの図を書いていきます。
この答案作成の仕方は、実際にどのように解くのかを見ないと分からないと思います。
今日の授業でも言いましたが、板書を写すときは式やグラフを単に写すだけのではなく、先生が書いた順番通りに書かないと再現することは出来ません。
必死で説明を聞き、どのような手順で解答を作成しているのかを頭に入れてもらいたいと思います。
５月６日 スタートライン
高校３年生の理系講座は数学Ⅲの授業があと少しで終わりそうです。
ここまでくれば逆算可能で、残り４回なので５月後半には終了します。
例年よりも２～３週間早く終わるので復習や演習の時間がその分だけ多くなります。
これから大学入試までの予定は、６～７ヶ月の演習期間で知識の整理と頻出の考え方を身につけて、入試直前に仕上げるといった感じになります。
一般的な公立高校よりは早いペースで授業をしてきましたが、それでも時間の余裕はありません。
理系の生徒はここが受験勉強のスタートラインなので、最後まで頑張ってもらいたいと思います。
５月７日 一段落
GWが終わり、授業は一段落となりました。
来週は定期考査の学校があるので、高校１、２年生はこれから復習をして５月１６日から授業再開の予定です。
定期考査が無い学校の生徒は復習の後、少し難しい演習も行いたいと思っています。
高校３年生の授業は５月末までは復習を多めに入れて、６月の県総体が終わった頃から本格的な演習に入りたいと考えています。
４月の始めからここまではとても順調に進んでいます。
今後も生徒の様子を見ながら進めていきたいと思います。
５月９日 確認したいこと
毎年、卒業生には大学入試の得点開示をしたら教えてほしいとお願いしています。
この得点から確認したいことは単に点数の良し悪しではなく、記述の指導が適切に出来ているかということです。
当塾では、高校３年生の演習の授業で生徒の答案を添削して、表現や論理性について細かく指摘します。
その方向性が合っているのかの確認を行いたいのです。
今のところ送ってきてくれた生徒の国公立大学２次試験の数学の得点率は75%～80%で、最終的にほとんど直すところが無い答案を書けるようになっていた生徒たちなので、結果に納得しています。
今年度の生徒たちも本番でこのような得点率が取れるように頑張ってもらいたいです。
５月１０日 復習しましょう
松山市内の公立高校は１学期の中間考査を実施する学校と実施しない学校があります。
今の時期は中間考査がある生徒はテスト勉強を、中間考査が無い生徒は復習と演習を行うようにしています。
最近はいませんが、以前は復習をすると言ったら「この分野の問題は解けるので」と来ない生徒もいましたが、そういう生徒は伸び悩むことが多かったです。
授業で説明をして問題を解けるようになっていても、２～３週間経つと出来なくなっていることは良くあります。
高校では分量が多いので、適度な間隔で復習をしなければ習ったことを直ぐに忘れてしまいます。
本当は生徒各自でやってもらいたいのですが、やっておくように言ってもやらない生徒の方が多いので塾でやった方が良いと考えてこのようにしています。
ただし、塾で復習をするから十分というわけでもなく、これに追加して学校の課題や自主的な復習も行って、ようやく内容が定着するかどうかというところです。
大学入試本番までに、何を聞かれても何も見ずに解けるようにならなくてはならないので、普段からそういう意識を持って謙虚に取り組んでもらいたいと思います。
５月１２日 指導の目的
当塾では、学校に合わせて授業を行わないので、学校の授業と全く別の内容の授業をしていることが良くあります。
これには理由があり、一般的な公立高校の授業進度は大学入試までのスケジュールを考えると遅すぎるからです。
また、学校の授業は学校教育法などの縛りから、不自然な順に授業を行う場合があり学習効率が低くなることがあります。
更に言うと、同じ学校でも先生の判断で授業をする順番が変わったり教える内容が変わったりします。
そういうことがある度に対応していては、何のために勉強をしているのか分からなくなってしまいます。
当塾の指導の目的は、学校の定期考査で点数を取ることではなく、大学入試で通用するための学力をつけることです。
定期考査中は、授業進行を止めて復習や考査範囲の質問を受け付けるなどの対応をしていますが、学校の成績を上げることを第一目的にはしていないことをご理解いただきたいと思います。
５月１３日 「教科書通り」
「学校ではこう書くように言われたのですが」「学校ではこう解くように言われたのですが」というように、生徒から塾と学校の指導の仕方が異なる場合どうすれば良いのか聞かれることがあります。
結論から言うと、塾に通っている場合は塾のやり方に合わせてもらいたいと思います。
ここでややこしいのが、学校のやり方が間違っているわけではなく、塾のやり方が絶対に正しいのかというとそうとも限らないということです。
大学入試では、学校のやり方でも塾のやり方でも数学的に正しければどちらでも構いません。
それでも塾に通っている場合は塾のやり方を身につけてほしいのは、勉強の効率化と統一感を意識しているからです。
数学の解答の書き方や解き方には流派があり、学校の先生で最も多いのは「教科書通り」という流派だと思います。
それに対して、当塾では教科書通りに教えない場合が多々あります。
その理由は、教科書は出来る限りその分野で内容を完結させる傾向があり、他分野との統一感が薄い解法や無駄に複雑な解法を採用していることがあるからです。
当塾の指導方針は大学入試を目標にしているので、例えば３つの分野全てに共通して使える手法や、類題を全てカバーできる解法を選択して教えるようにしています。
これが教科書だと全て別々の解法が載っていることがあり、学校ではそれらを習うので塾とやり方が異なるようになります。
もう一度書きますが、数学的に正しければどちらで解いても構いませんが、塾に通っている人は塾のやり方を優先的に身につけることをおススメします。
５月１４日 受験勉強の理想
現在、定期考査の無い学校の高校１、２年生の生徒は復習をして、それが早く終われば発展的な内容の演習をしています。
高校１年生は初めての発展演習だったので少し苦戦している様子でした。
終わった後に感想を聞くと「全然わかりません」と言っている生徒もいましたが、慣れれば出来るようになるはずです。
今は指導者の補助が必要でも、最終的には解説を見て自分一人で解決出来るようになるのが理想です。
高校３年生の受験期までにその状態になるように指導をしていきたいと思います。
５月１５日 参考書で勉強するときの注意点
学校で配布されている「チャート」「フォーカスゴールド」という網羅系の参考書は、使い方によって勉強の効率が悪くなるので注意が必要です。
参考書には基礎的な内容の問題の他に今まで大学入試で出題された問題が載っていて、出題頻度の少ない（出題がほぼ無い）問題も載っています。
そういう問題を思考力を伸ばすために解くのであれば良いのですが、数学が苦手な生徒が復習のために解こうとするのはおススメしません。
参考書を用いて復習をするのが難しいのは、解けないといけない問題と解けなくても良い問題の判断が出来るのかというところです。
学校の課題で参考書の問題を解く場合、問題を指定されていることが多く、これは学校の先生が判断をしてくれています。
当塾でも生徒から解かなくても良い問題はどれか教えてほしいと言われたときは、指示を出すようにしています。
復習をするときに参考書で解くべき問題の判断が難しいと感じる人は、指導してくれる人に聞く方が効率が良くなると思います。
５月１６日 Σの計算
高校２年生の講座は「数列」の「Σの計算」に入りました。
この「Σの計算」は、とにかく計算ミスが多発します。
そして、存在しない公式を作ってしまう人も多発します。
計算ミスを無くすためには思い付きで計算をするのではなく、常に同じ方針で処理をして、ミスが多発するポイントで検算や確認をする習慣をつけなくてはいけません。
当塾の授業では、どういう方針で計算をするべきか、どこで検算をするべきなのかをしつこく言うので、まずはその通りにやってもらいたいと思います。
次に、存在しない公式を作らないためには「Σの意味」を理解することと、公式を覚えて使う形は４つしかないことを知った上で練習するのが大切です。
毎年、始めの方は苦戦する生徒が多いので、練習量を増やして慣れてもらいたいです。
５月１８日 授業の順番
高校数学は現行課程ではⅠ，Ⅱ，Ⅲ，A，B，C の６つに分けられていて「Ⅲ」と「C の一部」は理系のみ学習して、それ以外は文理共通となっています。
基本的にはⅠ→Ⅱのように学習をしていきますが、ⅠやⅡに含まれる内容の教える順番は学校（指導者）によって異なりますし、どのタイミングでAやBを学習するのかも異なります。
このようになっている理由は、学校の授業は単位認定を基に行われ、学習の順番などの規定は無いからです。
このメリットは、授業内容の裁量を現場に持たせることで、高校を卒業できないということが無いように各学校の実情にあった授業を行えるようになることです。
デメリットは、現場の先生の判断が的確ではないとき、内容を理解するのが難しくなることです。
実際、生徒から学校の授業内容を聞くと、その順番で授業をすると知識不足で理解が難しいのではないかという場合があります。
こればかりは生徒には対処のしようが無いので、先生の良識に期待するしかありません。
５月１９日 これ苦手です
今日の高校１年生の授業は大学入試で頻出の「解の配置」について説明しました。
「解の配置」は高校数学で学習する別の関数でも同様の考え方が出てくるので、絶対に身につけてもらいたい内容です。
ただし、理解をすればそれほど難しくなくても苦手にする生徒が多いです。
今日の授業終わりにも、ある生徒が「私、これ苦手です」と言っていました。
理想はどうしてそうなるのかを考えて解いてもらいたいのですが、自分で考えるのが難しければ、ある程度は形を覚えてしまっても構わないです。
昔この分野を指導しているときは、絶対に自分で思いつかないといけないと考えていましたが、そのやり方が合わないこともあると分かってきました。
この分野に限らず、生徒の状況に合わせて教え方を変えることも必要で、理解が難しい場合は問題を解けるようになることを優先した方が良いように思います。
５月２１日 時間の無駄
ある学校の生徒から学校の課題が正しく解けていないため再提出の指示を受けたので、どこかダメなのか教えてほしいと言われたのですが答案を見ると正しく書けていました。
私が見ても分からないので、何がダメか直接先生に聞いたらと言うと、聞いても教えてもらえないということでした。
そういうことに時間を使うのは無駄なので、課題を出すのを諦めた方が良いと言いました。
課題は「勉強が出来るようになる」「実力をつける」ことが目的なので、理由が分からないことを延々と考えていても時間を浪費してつくはずの学力がつかなくなってしまいます。
何事も何のためにそれをしているのか目的を見失わないようにしてもらいたいです。
５月２３日 誠実な対応
松山市内のある学校の理系の生徒が、高校２年生の３学期に「数学の授業の進み方が遅くて大学受験には間に合わないから、各自で勉強を進めるか塾などに通って対応してください」と学校の先生から言われたそうです。
この話を聞いて、とても誠実な対応をする先生だと感じました。
これに近い話として、私の出身校にも「私の授業は大学入試に対応していないので、大学入試に向けての勉強は各自でしてください」という先生がいました。
生徒が授業を聞かなくなったり、自分の信用を下げてしまう可能性があるのにもかかわらず、入試で生徒に迷惑をかけることの方が良くないと考えて言われたのだと思います。
この先生たちはダメな先生というわけではなく、そもそも学校の授業は単位を認定するためのもので、大学入試に対応する学力をつけることを目的としていません。
大学入試に対応した授業をする先生が担当になったら、それは運が良かったということです。
大学入試に向けての勉強は、自分自身で行うというのが当然だと考えるようにしましょう。