センター試験対策から難関大学２次指導まで 大学受験数学指導（高校生対象） 愛媛県松山市
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２０２6 ６月
６月２日 新しい分野の勉強
最近、必要に駆られて数学以外のことを１週間ほど集中的に勉強することになりました。
改めて全く知らないことを勉強することの楽しさと重要性を感じています。
勉強のやり始めは出来ることが増えていくので楽しいですし、理解が深まったり、分からなかったことが分かるようになる気持ちよさがあります。
また、ある程度勉強が進んでくると、始めた頃には気づかなかった点に気づけたり、新しい疑問点が出てきたり、勉強をするほど知ることが出来てよかったと感じるようになってきます。
高校生が受験のために勉強していることは、直接的に社会生活に必要では無いかもしれません。
ただ、勉強の仕方や身につけていくプロセスは必ず役に立ちます。
今回、全く新しいことを勉強していく中で、若い頃よりも理解する速さや深さが格段に上がっている感じがして、普段している数学の勉強が他の所にも役に立つと思いました。
今の努力は間違いなく後の人生に活きてくるので、学生は全力で勉強に取り組んでもらいたいです。
６月３日 漸化式
高校２年生は今日から「数列」後半の内容である「漸化式」に入りました。
この分野はとにかく苦手にする生徒が多いです。
何年前かは忘れましたが、途中入塾の生徒が悉く苦手だと言うので２〜３ヶ月の間に８回この分野の授業をしたときは辛かったです。
苦手にする原因は、教科書に入試で必要なパターンが全部載っておらず、そして参考書には身につけなくても良いパターンまで載っているので、過不足なく練習するのが独学だと難しいからです。
また、基本的には形によって決まっている解き方を覚えるのですが、完全な暗記ではダメで、理解を伴っていないと少し形をいじられると対応できなくなります。
大学入試問題を多く解いて、どのように出題されるのかを理解している指導者でないと正しく説明出来ない分野だと思います。
６月４日 ２ヶ月が経ちました
最近、高校１年生のお問い合わせが複数ありました。
新年度が始まって２ヶ月が経ち、生徒によっては数学が分からなくなっている頃だと思います。
実際、例年この時期から問い合わせが増え始めます。
今の時期であればまだ修正にかかる時間がそれほど多くないですが、やり直す時期が遅くなるほど修正にかかる時間が多くなります。
特に２次関数の基礎的な処理や考え方はこれからの学習に大きく影響するので、身についていないと理解が深まらず、どの分野も分からなくなります。
進学校に通っている生徒は、おそらく中学校までの勉強でこれ程分からないという経験があまり無く、どのように立て直したらいいかと困惑すると思います。
現時点で上手く行っていないのであればやり方を変えたり、どのように勉強を進めればいいのか分かっている人に聞くべきです。
高校１年生の段階で勉強をやる気がおこらなくなることが無いように行動してもらいたいです。
６月６日 個別指導＋アルファ
当塾では、授業が無い時間帯に個別指導をしています。
個別指導の内容は、自習をしていて分からなかった問題の解説やこれまでに学習した内容で苦手な分野の授業などです。
現在、授業時間が詰まっていて個別指導の時間があまり取れないので、最近は空席がある授業のときに後ろの席で自習をして隙間の時間に質問対応をするようにしています。
これらはこちらから呼びかけることはあっても強制では無く、各自の必要に応じて利用してもらうようにしています。
こんなに勉強をさせられて嫌だと感じるか、こんなに勉強をしに来て良いなんてお得だと感じるかは生徒次第ですが、後者のように感じてもらいたいです。
６月８日 添削指導
高校３年生の理系講座は今日から総合演習に入りました。
総合演習の授業では、解いてきた問題の添削をしてその解説を行います。
今日の授業は第一回目だったので、まだ答えを出すことに必死で、どのように書けば分かりやすいか、何を書かないといけないかが理解できておらず、答案に不備のある生徒がほとんどでした。
これからの６ヶ月程で問題を解く力をつけていくのと同時に、本番で点数が取れる解答の書き方を身につけていきます。
学校の添削指導は、基本的には共通テストが終わった１月中旬から２月２５日までとなり、この期間で間に合う生徒もいるかもしれませんが、間に合わない生徒もいると思います。
特にあまり添削指導を受けていなくて、解答の書き方に変な癖がついてしまっていると修正が大変になります。
出来るだけ早く、答案が正しく書けているのかをチェックしてもらう方が良いと思います。
６月９日 場合の数
高校１年生の授業は今日から「場合の数」に入りました。
「場合の数」は「もれなく、重複なく数える」ことが目標となります。
この分野が苦手な生徒は「どの公式に当てはめれば解けるのか」「覚えた解き方のうちどれを使うのか」というように目標を見失っていることが多いです。
問題によっては数式を用いたり、順列や組合せの記号を用いたりすることもあるのですが、それは補助的なものであって問題を解くための目標ではありません。
今日の授業でも、問題集に書かれている「ヒントの数式」は使わずに「数え方」で解きました。
ある生徒が「ヒントの数式を使って解こうとしたら意味が分からなかったけど、数え方で解くと意味も分かるし簡単でした。」と言っていました。
この分野の勉強をするときに意識してもらいたいのは「上手な数え方」です。
小手先のテクニックではなく、これさえ身につければ大抵の問題は解けるようになります。
６月１０日 全て答案に現れる
高校３年生の授業は文系、理系とも総合演習に入りました。
当塾の演習の授業は事前に問題を解いてきて、添削をしてから解説という流れになっています。
総合演習に入って始めの頃は問題に対応できない生徒も多く、解答の方向性が違っていたり、白紙で出してくる場合もあります。
ただ、同じ答えが合っていない答案でも、今後成績が伸びてくると思えるものと、伸びないだろうなと感じるものがあります。
これまでの経験上、解けなくても何とかしようともがいている答案を書く生徒は伸びます。
考えた形跡が少なかったり、解けるであろう問題まで白紙で出してきている生徒は伸びません。
出来ないときや上手く行かない期間にどれだけ真剣に頑張れるかが、出来るようになる人と出来ないままの人の違いだと思います。
６月１３日 早く気づきましょう
今日、ある生徒から「学校でこのクラスは授業の進みが遅いから、教科書のここは飛ばします。って言われたんですけど、そんなことってあるんですか？」と聞かれました。
もうすぐ定期考査があるので、考査範囲を話し合ったときに間に合わないことに気づいてそうなった可能性もありますし、別の要因があったのかもしれません。
また、別の生徒からは「教育実習生にキリ良く授業をさせるために、今までやっていたところと全く別の内容の授業が始まりました。」「教科書を読むだけで授業がすごいスピードで進んでついていけません。」という話を聞かされたりしました。
学校のことを悪く言いたいわけではなく、きちんと計画通りに進めている先生や丁寧に生徒の様子を見ながら授業をする先生もいれば、よく分からない進め方をしたり、流れ作業のように授業をしている先生もいるでしょう。
何度も書いていることとして、学校の授業は単位認定を目的としているので、大学入試に対応する学力をつけるための勉強は生徒各自で行わなければならないのです。
これは数学に限らず、全ての科目において言えることです。
もちろん、生徒に学力をつけてあげたいと思っている指導力がある学校の先生もいるでしょう。
しかし、その先生が全ての生徒の面倒をみれるわけではありませんし、その先生が学校の指導方針を決められるとは限りません。
学力を伸ばしてくれる良い先生に学校で当たったら、それは幸運だったということです。
大学入試の勉強は自分でどうにかするというのが基本だということに、いかに早く気づけるのかが大切です。
６月１４日 塾の在り方
昨日の日記と関連した話で、当塾は大学入試に照準を当てて授業を進めていくので学校の授業とは異なる内容をしている場合があります。
出来る限り生徒の負担が少なくなるように、学校の授業進度を気にしてはいますが、絶対に学校に合わせようとまでは思っていません。
それは学校に合わせて授業をしようとすると様々な弊害が出ることがあるからです。
学校の授業進度が遅すぎる場合、それに合わせると大学入試に間に合わなくなります。
逆に、学校の授業進度が早すぎる場合、それに合わせると内容が定着する前に進めることになります。
当塾の授業進行が完璧だというつもりはありませんが、大学入試までに一定量の演習時間を確保できるように逆算して授業をしています。
そして、生徒の理解や定着が追いついていないと感じた場合は、授業の速度を遅くしたり復習を入れたりと微調整をします。
塾の在り方として大切なのは、大学入試に間に合うように生徒の学力を上げることだと考えています。
そのことを最優先に考えているので、学校の授業に合わせたり学校の成績を上げることは意識していません。
生徒自身も勉強をするときには、学校の成績にこだわりすぎず、自分の学力を上げることを優先してもらいたいと思います。
６月１５日 理解できないことはよくあります
今日は複数の生徒から、解答を読んでも理解が出来ないので教えてほしいと言われました。
始めは解答に書かれてあることを説明しようとしましたが、書かれていた解法が分かりにくかったので、別の解き方で説明をすることにしました。
これは参考書や問題集の解答でよくあることで、正しいことを書いていてもどうすれば思いつくのか分からないような手法が用いられていたり、思考の部分を飛ばして複雑な数式を組んでいたりと、高校生が解くことを想定していないと思われるものを見かけます。
数学の大学入試問題を解けるようになるには「解法の流れが論理的に理解出来る」「自分一人で再現性がある」という点が大切です。
参考書や問題集の解答を読んだときに上記のことが難しいと感じたら、誰かに解説を頼んだり、自分で納得のいく解き方を考えた方が良いと思います。
６月１６日 大切なのは１つだけ
現在、高校１年生は「場合の数」の授業をしています。
学校で先に習っている生徒が全然分からないという内容を、今日の授業で取り扱ったところ「なんか出来るようになりました。」と言っていました。
高校数学の全ての分野に言えることなのですが、特に「場合の数」「確率」は問題の解き方を覚えるような取組み方をしていると、何も分からなくなります。
この分野で大切なことはただ１つで『図を描くこと』です。
簡単な問題を解くときに答えが出せるからと数式だけで解いていると、難しい問題を解くときに正しく図が描けません。
簡単な問題からとにかく図を描く練習をすることで「なんか出来るようになりました。」となっていきます。
６月１７日 定期考査に向けて
来週から定期考査の学校が多いため、授業を進めるのは今週までとして週末からは復習と考査の勉強をする予定です。
欠点を回避しないと留年や退学になる危険がある人は点数を取りにいかなければなりませんが、そうでなければ目の前の点数にこだわるのではなく、本物の学力をつけることを意識して努力してもらいたいと思います。
数学に関して言えば、理想は考査前にほとんど勉強をしなくても良い状態にしておくことです。
その状態になっている人は、テスト前に塾に来なくても構いません。
そうなっていないと感じる人は、自分の所属している講座以外の時間も来てもらって構いません。
自分にとってどのように行動するのが最善なのかを考えて行動しましょう。
６月２１日 縁
最近、色々と調べ物をしていると自分一人では分からないことが出てきたため、誰か詳しい人に聞いてみたいと感じるようになりました。
高校時代の同級生にそういう話をしたところ、別の同級生で詳しい人がいるからと紹介してもらうことになりました。
その人のことは面識は無いけれど知っていたので、私の親に今度〇〇さんという人に会うことになったと何気なく話したところ、その人は親戚だよと言われました。
親族同士で一緒に働いていることもあったようで、どこで縁が繋がるか分からないものだなと思いました。
塾をやっていると様々な理由で当塾を見つけて通っていただいて、そこからの紹介で縁が繋がっていくこともあります。
何となく出会っただけのように見えても、偶然がいくつも重なって出会っていることも多く、その度に不思議な気持ちになります。
改めて一つ一つの出会いを大切にしていきたいと思いました。
６月２２日 計画通りにやってもらえませんか
今週から来週にかけて定期考査を実施する高校が多いです。
学校の授業進度を定期的に確認するようにしているのですが、定期考査の範囲がおかしいと感じる高校が複数あります。
何度も書きますが、当塾の授業進度が絶対に正しいとは思っていません。
それでも、いくつかの高校には疑問を感じています。
ある学校は公開しているシラバス（授業計画）より一ヶ月以上も早く進めて、それらをすべて試験範囲にするようです。
その状況では、授業の内容が身につく生徒はほとんどいないと思います。
また、ある学校では公開しているシラバスで１学期の予定に書かれてある半分しか授業が進んでいません。
このままでは大学入試に間に合わないと思います。
余計なお世話なのかもしれませんが、事前に計画を立てて公表しているのであれば、それに合わせて授業を行ってもらいたいと思います。
当塾では学校より早く授業を進めるように計画を立てて授業をしています。
ただ、余りにも学校の授業進度が早い場合は無理に先行しようとせずに、生徒が理解して内容を定着させられる速さにします。
何のために授業をするのか、何のために指導をするのかを最重要に考えてやっていきます。
６月２３日 広すぎる試験範囲の対応
昨日の日記にも書きましたが、学校によっては定期考査の範囲が非常に広い場合があります。
また、稀に高校１、２年生の定期考査の範囲を今まで学習した全範囲とする先生がいたりします。
定期考査を実施する目的は単位を認定することなので、上記は厳密にいうと該当単元の認定にならないため違法となります。
何年かに一度学校に県の調査が入るので、そのときに過去の指導状況と試験問題を確認されて、おそらく査察に引っかかります。
私が学校で働き始めた頃に『未履修問題』があり、単位認定や授業計画、試験範囲についてかなり厳しく言われました。
当時の経験をしている先生であればきちんと対応していると思うのですが、そういうことを知らない先生もいると思います。
学校の都合や先生の思い込みで、数学の試験範囲があまりにも広い場合は全ての内容をどうにかしようとせずに「基礎内容だけは仕上げる」「特定の分野だけは仕上げる」など、自分でどのように勉強をするのかを決めた方が良いと思います。
大学入試は高校入試とは異なり内申点の占める割合は非常に小さいので、無理して高い評定を取る必要はありません。
試験範囲が広すぎると勉強する気を失ってしまう生徒もいますが、そういうことが無いように自分の中で試験範囲を設定するようにしてもらいたいです。
６月２４日 ７月の予定表
７月の予定表をＴＯＰページにアップしました。
６月は授業が変則日程になっている日に、正しく授業に出られていない人が複数いました。
当塾は曜日や時間が完全に固定されているわけではないので、予定表を確認して間違えないように通塾してもらいたいです。
大学以降は全員が同じ授業を受けるわけではなく、社会に出てからはスケジュール管理は自分で行う必要があります。
高校生のときから自分の予定を親や他人任せにするのではなく、自分で管理出来るようになりましょう。
６月２５日 ８月の予定表（仮）
８月の予定表（仮）をＴＯＰページにアップしました。
都合の悪い日がある人は申告をしてもらって、確定版は７月後半に配布します。
毎年、８月の予定をこの時期に伝えるようにしています。
理由は、高校生の夏休みは休んで良い期間ではないと確認するためです。
大学入試のために高校で学習する内容は量が多く、質も高く、普通に過ごしていては間に合いません。
ですから、本気で大学に進学したいと考えている人は、高校３年間は夏休みは無いものだと考えて過ごさなくてはなりません。
夏休み入る前に、少しでもそういう意識を持ってもらいたいと思います。
６月２８日 問題の選定
当塾では、生徒からリクエストがあれば特定の分野の問題をまとめた教材を作成して配布します。
１回作ってしまえば次からはそれを印刷するのですが、最近はこれまでになかったリクエストを出されることが多く、教材を作成する機会が増えています。
これから受験に向けて仕上げていく高校３年生は当然として、高校１、２生も難易度と内容を指定すれば教材を出すので利用してもらいたいと思います。
話は少し変わって、当塾では授業進度が毎年微妙に異なるので、高校３年生にならないと演習の授業が何回出来るのか計算できません。
その回数によってカットする問題や追加する問題を選定したり、生徒の学力によって微調整しています。
直近の２、３年は変更が多く、今年も新しい問題を積極的に入れてみようかなと考えています。
学習効果が高い問題は残しつつ、より良いものを模索していくつもりです。
６月２９日 解説の読み方
ここのところ、生徒が定期考査の勉強をしているのでその質問に対応しています。
「問題の解き方が分からない」「どうしてこう考えるのか分からない」「式の意味が分からない」など様々な質問がある中で意外と多いのが「解説の式変形の仕方が分からない」というものです。
実際、私が解説を読んでも何故そのように計算しているのか理由が分かりにくいものも存在します。
計算力がついていない場合は基礎的な演習をする必要がありますが、計算処理に不安が無い場合は解答を一行ずつ理解しようとしない方が良いです。
問題の解き方が分からない場合、導入の考え方を読んで、計算の部分は読まずに自分で計算をする方が良いです。
ある程度進めたところで値が合っているかだけ確認する方が計算力もつきますし、解説が読みやすくなりす。
真面目な生徒ほど解説と全く同じに書かなければいけないと思う傾向があり、勉強の効率が落ちるので、解説を見るときは要点だけ押さえるようにする習慣をつけた方が良いと思います。
６月３０日 流れに身をまかせる
今日は３年前に卒業した生徒があいさつに来てくれました。
話を聞くと１年間キルギスに留学をしていて、また３日後には大学の制度を利用してポーランドに１ヶ月間行くそうです。
この卒業生は塾に入ってきたときに希望していた進路とは別の大学に進み、専攻する語学も当初考えていなかったものになりました。
ほとんどの生徒は外国語と言えば英語をイメージするので、それ以外の言語を選ぼうとは中々なりません。
しかし、あまり人が選ばない所で勝負をすると希少価値があったり重宝される可能性もあります。
また今日来てくれた卒業生が言っていたことで、英語以外の言語だと大学に入って全員が０からのスタートなのでそれがすごく良かった、というようなこともあります。
全然考えていなかった国に留学したことで、将来どのような仕事をしたいかが見えてきたので、就職活動も頑張りたいと前向きな話を聞かせてもらいました。
将来の仕事のことを考えても、高校生の段階では資格が必要になるもの以外はよく分かりません。
また、大学で学ぶ専門的なことも高校生には正確に理解できません。
ですから、進学先はよほどのこだわりが無い限り、ある程度興味のある方向であれば、細かい学科は気にしなくても良いと思っています。
大学も仕事もこうでなければならないと思い込んでしまうと、選択肢も狭まりますし、思っていたのと違ったとやる気を失う場合もあります。
大まかな方向性を決めて選択肢を広くしていると、自然と自分のやりたいことが見えてきたり、適する仕事が見つかったりするものです。
目標を持つことは大切ですが、選択肢は少し広めに持っておく方が、より良い結果に辿り着ける可能性が高いように思います。