センター試験対策から難関大学２次指導まで 大学受験数学指導（高校生対象） 愛媛県松山市
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２０１７ 月
１月３日 授業始め
明けましておめでとうございます。
今日は塾の授業初めで、高校３年生のマーク演習を行ないました。
センター試験まで残り１０日余りですが、この時期にやると劇的に点数が伸びるというような内容はありません。いつも通り、時間を計って演習をして、出来なかったところの確認と復習をするだけです。
直前だからといって焦らず、同じペースでやるべきことを試験前日まで繰り返すことが、精神的にも良いと思います。
結果が良い悪いというのは時の運もありますが、試験までの過ごし方に運はありません。自分の力が及ぶ範囲で正しいと思うことを淡々と実行出来る人が、安定した結果を残しやすいように思います。
１月５日 年末の掃除
毎年来てくれているのですが、昨年末も卒業生が掃除を手伝いに来てくれました。
今まで手伝いに来てくれていたのは大学生だけだったのですが、今回は社会人が半分、大学生が半分で、少しずつ年を取っているなあと感じました。
手伝いに来てくれるたびに思うのですが、よく働くなあと感心します。手伝いに来ているので掃除をするのは当たり前かもしれないのですが、指示をしなくても各自で考えて行動してくれるのは本当にありがたいです。
よく考えれば、彼らは高校生のときの勉強でも、言われたことはやった上で他に必要なことを自分で考え動いていたように思います。
社会人１年目の人たちは、まだ仕事にあまり慣れていないとは言っていましたが、接しているときに感じる勤勉さや判断力を見ていると、きっと頼りにされるように成長していくんだろうなあと思います。
こういう卒業生を見ると、日々の行動がその人の生き方を決めるんだなあと実感します。
１月６日 年始の話
生徒を指導していると、思い入れのある集団や生徒が現れることがあります。上手く説明は出来ないのですが、何となくお互いに波長が合うというような感覚になるのです。
先生と生徒と言っても、人と人との関係なので何かを教える以前に合う合わないというのはどうしてもあると思います。
指導を受ける場合はそれが大切なこともあるので、当塾では面談の時に必ず体験授業を受けてみて合わないと思ったら遠慮せずに断ってくださいと言っています。１回２回の授業で内容が良いか悪いかの判断はあまり伝わらなくても、なんだか合わないという感覚的なことは伝わるものです。
年始に学校時代の教え子が訪ねてきてくれたのですが、この生徒達は集団で波長が合った人たちでした（少なくともこちらはそう思っています）。今回は４年ぶりにその集団の生徒が全員揃ったのですが、それぞれの考え方や進んでいる道はバラバラであっても、なんだか合うという感覚は変わらないものなんだなあと感じました。
様々な場面で出会いがありますが、なんだか合うと感じる人との出会いは特に大切にしていきたいものです。今は塾で新たな出会いがありますが、良い関係が築けるような関わり方をしていきたいと思っています。
１月７日 年始の話２
年始には昨日書いた集団の他にも数名の生徒が訪ねてきてくれました。
その中の一人が通っている大学で面白い「ものさし」が売っていたと、お土産に買ってきてくれました。
目盛りが素数だけで出来た「素数ものさし」だそうです。
よく見ると「cm」だけでなく「mm」の方も素数の目盛りが入っています。
少し計算してみると差を取ることで「cm」は1cmから15ｃｍまでは一発で測ることができるようです。「mm」の方は素数が大きくなるので計算していませんが、1mmから24mmまでの全ての幅を一発で測ることが出来ると説明文に書いてありました。
こうしたものを思いつくセンスって素晴らしいと思います。数学好きにとっては、とても嬉しいお土産でした。
１月９日 冬休みが終わりました
ほとんどの高校の冬休みが今日まででした。明日から３学期が始まりますが、充実した冬休みが過ごせたでしょうか。
当塾では、高校３年生は１月３日からマーク演習を行っていました。年明けから５回ほど授業をして、センター試験までにはあと１回演習を残すのみとなりました。
センター試験まであと５日ですが、直前模試や演習であまり結果が出なくても焦ることなく、本番まで同じペースで勉強を進めることが大切です。
模試や演習で取った点数は本番の点数ではありません。点数だけにこだわるのではなく、何が出来なかったのかを分析して出来なかったところを出来るようにしていきましょう。
高校１、２年生はまだ先のことと思っているかもしれませんが、驚くほど早く入試の日はやってきます。本番直前になって焦らないようにするためには、目先の点数にこだわらず、やるべきことを明確にして日々を過ごすことです。
入試の日まで残り５日でも、残り５００日でも、同じ姿勢で勉強をすることが理想です。
１月１０日 冬休みが終わりません
今日から新学期ですが、今日の授業では辛そうな顔をした生徒が多かったです。
話を聞いてみると、やはり冬休みの宿題に追われて昨日あまり寝ていないということでした。
こうした長期休業中の課題は計画的に取り組んで実力養成に役立てるというのが理想です。
しかし現実には、物量的または内容的に、休み中に全てを終わらすのは不可能ではないかという課題が存在することもあります（生徒がやる気がないという場合は除いて）。
ほとんどの学校では、生徒のキャパシティを考えてこれくらいの課題の量にしましょうという話し合いは行なわれていません。そして、先生は担当している教科が出来るようになってもらいたいと考えるので、課題の量は多くなりがちです。
また、ほとんどの場合、学年やクラス毎に課題は統一されたものになっています。出来る生徒も出来ない生徒も同じ問題を解かないといけないので、課題によっては出来ない生徒は自分に適していないことに時間を取られて、出来るようになるための勉強をする時間が取れない場合もあります。
もし、課題のレベルが自分のレベルに合っていないと自覚があるのなら、基礎から標準的な問題は真面目にやって、難易度の高い問題は解かないようにするなど、ある程度割り切った勉強の仕方が必要なこともあります（その判断をするのが出来ない生徒には難しいでしょうが）。
本当は、課題の難易度を３段階から５段階くらい用意して、先生の判断で生徒のレベルに合わせて配布するのが良いと思います。ただそれだと、先生が生徒全員の実力を把握して適切に判断しないといけないですし、色々とクレームが来る可能性もあるので難しいところです。
１月１１日 塾でやること、自分でやること
数学Ⅲを入試で使わない高校２年生の生徒は、来年のセンター試験やその先の２次試験に照準を当てて、復習と実力を付けための演習を行っています。新しいことは習いませんが、やるべきことはたくさんあります。
当塾に限らずこれから塾に通おうと考えている人、また、塾に通っている人にも言えることですが、受験に向かっていくためには「塾に通っていれば出来るようになる」という気持ちではいけません。
塾に通っていれば、指導する側は学力が付くように最善を尽くしますが、指導される側も最善を尽くさなければ学力が伸びていくことはありません。
基礎的な内容の復習というのは演習量が膨大になるため、全ての内容を塾の学習時間だけではカバー出来ません。当塾でも基礎演習をさせていますが「絶対に出来ないといけないこと」と「自分で復習をした場合に分かりにくいもの」に内容を精選して出来ているかどうかの確認をしています。そのときに忘れていたり出来なかった内容を、出来るようになるまで復習するというのは管理されていなくても自主的に行なわなければなりません。
実力を伸ばすためには、まずは言われたことをやるというのが大切です。その上で、自分に必要なことを考えて、それを実行するという段階に達することが出来るようになってもらいたいと思います。
１月１２日 センター試験で最も大切なこと
今日、高校３年生はセンター試験前最後の授業でした。
毎年言っているのですが、センター試験（入試）を受ける上で最も大切なことがあります。それは、無事会場にたどり着いて、無事に帰ってくることです。
センター試験では経験がありませんが、東京や大阪に受験に行った生徒で、本当に稀にですが試験会場に辿りつけなかったということがありました。笑い話のようですが、これだけは本当に避けなければなりません。
例年寒いのですが、今年もセンター試験の日は大寒波が来るということで、公共交通機関も含めて渋滞が予想されます。松山に住んでいて家が試験会場から離れている生徒は、車で送ってもらうことは構わないのですが、どこで下車するかなどの下見もしておいた方が良いと思います。
また、試験会場では入室可能時間というものがあり、試験時間以外は暫くの間、外で待たされる可能性があります。緊張もあり１日目に体調を崩してしまう生徒もいます。外で待機することも考えて、寒さの対策なども準備しておきましょう。
勉強の実力以外に、こういったことを全て含めたものが入試です。当日、試験に集中できる状況を作って受験しましょう。
１月１３日 到達点
１４日、１５日とセンター試験になります。
受験生は試験本番を前に不安なこともあるでしょう。正直、完璧な自信を持って受験できるという受験生はほとんどいないと思います。それが普通なので案ずることはありません。
高校受験と大学受験は難易度、分量が大きく違います。県内トップの公立校であれば高校の入試で８割取って当たり前で、８割５分以上が目標になってきますが、その学校の生徒達でさえセンター試験で７割取れないという人が少なくありません。
センター試験は、大学へ行くために点数を取る試験だと思わずに、自分の到達点を知る試験だと思いましょう。試験本番で取った点数が現時点で自分の届く最高点なのです。
１月１７日 センター後のこと
センター試験が終わり、塾の生徒の点数も一通り出揃いました。そのため、昨日はバタバタと忙しく日記の更新が出来ませんでした。
当たり前のことですが、センター試験の結果が全員思っていたよりも良いなんていうことはあり得ません。もしかしたら点数的にはあるかもしれませんが、そういう場合は全体の平均点も上がっていて、相対的に低くなる可能性もあります。取った点数がどういう位置づけになるのかは、もう少し時間がかかります。
さて、センター試験前はこれくらいの点数が取れたらこの大学を受けようという予定があったでしょう。思っていたような点数が取れた人は良いのですが、そうではない人は理想を捨てて現実的な志望校の選定をしなくてはなりません。
そのときに何を目安に志望校を決めるのかですが、多くの生徒は予備校のセンターリサーチの判定で決めるのではないでしょうか。しかし、センターリサーチで得られるデータは全体の傾向を見るのには役立ちますが、個別の生徒の判断には役に立ちません。むしろ、進路を見誤る可能性があります。
大学入試は合格可能性が何％といった漠然とした判断で受けるものではなく、何点取れば合格出来るのかという基準で受験するべきだと考えています。
そうは言っても、何点取れば合格出来るのか正確な数値は分かりません。ただ、過去のデータとその年のセンター試験の結果などから、おおよその予測を立てることは可能です。これは生徒任せにしていては絶対に上手くいきません。また、数字の意味を理解していない人のアドバイスは混乱を招く危険性があります。
当塾では、数値に基づいて志望校のリストアップを行い、求められればどういう理由でこういう数値になっているのかということまで説明します。
２次試験まで１ヶ月余りですが、何となく勉強をするのではなく、何の科目で何点取ればよいのか目標を明確にして取り組むことが大切です。
１月１８日 知らない大学
センター試験の結果を基に、生徒達には合格出来る可能性がある大学の中から勧められるところをピックアップして提示しています。その中には生徒の聞いたことが無い大学名も含まれているので、提示したときにその大学はあまり受けたくありませんと言われることもあります。
気持ちは分かるのですが、始めから考えることを放棄せずに色々な可能性を模索してもらいたいと思います。
センター試験で取った点数はそのまま使用するわけではなく、傾斜配点といって大学毎に計算方法が変わります。そのため同じレベルの大学であっても、傾斜配点や２次試験の科目、配点によって合格可能性が全く違ったりします。当初から目指していた大学を受験するのも良いのですが、自分の取った点数で受験が有利になる大学も考えてみてはどうでしょうか。
また、知らない大学だから嫌だというのであれば少し調べてみてはどうでしょうか。私が提示する大学は、生徒が聞いたことはなくてもその地方に行けば名のある大学です。愛媛県の高校生は、難関大学と愛媛大学、岡山大学、広島大学くらいしか選択肢が無いことがほとんどです。中部、東海地方や九州、北陸まで視野を広げれば、同レベルで有利に受験できる国公立大学が見つかることもあります。
大学の４年間を今まで知らなかった（興味の無かった）土地で過ごすというのも、様々な経験になって決して悪いことではありません。家庭の事情などもあるかもしれませんが、受験する大学は固定観念に捉われず柔軟に考えてもらいたいと思います。
１月１９日 アナログ的手法
受験生であれば赤本という言葉を聞いたことがあると思います。
俗に言う赤本とは教学社から出版されている大学入試問題の過去問集のことで、各大学毎に過去何年分かの問題と解答が付いています。
解答を作成している人のレベルが安定していないので、解答に疑問があったりもするのですが、受験大学の一般入試の過去問題が手に入るのはありがたいです（推薦入試の過去問が手に入らず、対策をし辛い大学もあります）。
さて、赤本の活用方法です。受験大学が決まった後に入試対策の演習に用いるという使い方が一般的ですが、受験大学を決めるために用いるという使い方もあります。
先日の日記で書いたように、大学入試ではセンター試験の結果を基に２次試験で何割取れば合格出来るのかを考えます。そのときに実際に過去問を解いてみて、難易度や相性などを調べることは大切です。
合格までに６割の得点率が必要で試験内容が難しい場合もあれば、７割の得点率が必要で試験内容が易しい場合もあります。合格までの得点率だけで受験大学を決めるのではなく、合格ラインを越えられそうかという視点で検討することが必要です。
また、現時点では合格ラインに達していなかったとしても、これから勉強をすることでそのラインを越えることが可能かどうかを判断しなくてはいけません。理想は自分でそのラインを見極められることですが、現役の生徒では中々難しいところがあります。
そういったときには指導者にアドバイスをもらうことになるのですが、どれくらい伸びるのかは生徒の資質やこれまでの努力の仕方によって異なるため、直接指導をしていなければ一般論しか言えません。また、直接指導をしていた場合、期間が長ければ長いほど、生徒の伸びは予測しやすくなります。
当塾では私が一人で全員を直接指導するので、こうした予測が出来るのが利点でもあります。統計的なデータは活用しますが、機械的に判断せず生徒１人１人を手作業で判断することが、受験大学を決めるときには大切だと思っています。
１月２０日 勉強していますか
生徒と面談を一通り行なったのですが、現時点で受験大学が決まった生徒と決まっていない生徒がいます。当塾の生徒に限らず、受験大学が決まっていない高校３年生は、そういう状況でもきちんと勉強しているでしょうか。
幾度と無く書いてきたのですが、センター試験後に勉強の手を止めてしまう生徒がいます。まだどの大学を受けるか決まっていないからとか、どの科目を２次試験で使うか決まっていないとか、センター試験が悪かったからどこも受けるところがないとか、言い訳をして勉強をしていないということは無いでしょうか。
受験する大学が決まっていない場合は受ける可能性のある大学の赤本を解いて、どれくらい点数が取れそうかを調べることが問題演習にもなります。また、使う科目が決まっていなくても、使う可能性がある科目の勉強をすれば良いだけで、仮に受験で使わなくても損することはありません。
当塾では高校３年生の理系は、現在、数学Ⅲの計算練習をやらせています。その生徒達は受験する大学によっては数学Ⅲは不要です。しかし、使う可能性が少しでもあるのならば準備をしておかなくてはなりません。
高校３年生で国公立大学を受験する生徒は、残り後１ヶ月余りです。この１ヶ月の努力で人生が変わるかもしれないと思ってもうひと踏ん張り頑張りましょう。
１月２１日 順番が大事
以前、小学校の算数で論争になる「かける数とかけられる数」の順番や、直方体の体積を求めるときの「たて×よこ×たかさ」の順番はどうでも良いと書きました。しかし、結果が同じであっても数学が出来るようになるためには順番がどうでも良くないものも存在します。
最近、生徒に指導をした例を２つほど挙げます。
まず、１つ目は展開の順番です。
(a+b)(c+d)の展開なのですが
これは
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
と展開するべきです。
しかし、生徒のノートを見ていると
(a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd
と展開していることがあります。
後ろの項からかけているのでしょうが、こういうやり方をしてはいけません。
確かに結果は間違っていないので、この問題では正解になります。
しかし、項が増えた
(a+b)(c+d)(e+f) や (a+b+c)(d+e+f)
の展開はどういう順番で行なうのでしょうか。
基礎をおろそかにすると少し複雑になっただけで、反射的に解くということが出来なくなってしまいます。基礎的な計算は、正確かつ反射的に毎回同じ手順で行なえるようにならなくてはなりません。そのためには、正しい手順で計算する習慣を身につける必要があります。
２つ目は、分数の書き順です。
実は分数には推奨される書き順はあっても、正しい書き順というものはありません。ただ、今まで生徒を指導してきて、数学が出来る生徒が推奨される書き順以外で書いているのを見たことがありません。
私が推奨する分数の書き方は
①横線 → ②分母 → ③分子
の順です。ほとんどの人は小学生の時にこの順で書くように教わったのではないでしょうか。
これにはきちんと理由があると思っています。
①は分数であることを明示する。②③は日本語の読みが分母、分子の順なので読みに対応した順番で書くことでミスが減ります。
英単語や漢字でもそうなのですが「読み（音声認識）」と言うのは、記憶を定着させたり確認をするときに重要な要素になります。読み方の分からない英単語や漢字は覚えることが困難です。
数学の計算では、目で式を認識していても無意識的に頭の中で「○○分の△△」という音声認識がされるため、その順に書いたほうが絶対にミスが少なくなるのです。
過去の指導の経験上、分子から分数を表記する生徒は計算ミスが多かったり、式の写し間違いが多いです。その理由として、目の認識と音声認識がずれていたり、音声で式の値の確認を全くしていないことが考えられます。
勉強に関わらず、スポーツや芸術でも、高いレベルに達しているのであれば自分独自のやり方を考えることも良いかもしれません。ただ、基礎基本の段階では、推奨される正攻法を身につけることが上達するための近道になります。
１月２３日 偏った勉強
今日から国公立大学の２次出願が始まりました。センター試験の点数を元に１月２３日から２月１日の期間に受験する大学を決めて出願することになります。
受験する大学を決めるときの判断基準のひとつに「受験科目」があります。多くの国公立大学ではセンター試験で国数英理社が必要になりますが、２次試験では「数学のみ」「国語と英語」「数学と理科１科目」のように、大学によって必要な科目が違います。
これから先は「得意科目」を持っている生徒が有利になります。
例えば、センター試験で同じ７割の点数を取るにしても
国語 140/200
数学 140/200
英語 140/200
物理 70/100
化学 70/100
地理 70/100 合計 630/900
という取り方をするよりも
国語 110/200
数学 190/200
英語 140/200
物理 90/100
化学 60/100
地理 40/100 合計 630/900
というような力の付け方をしている方が、合格できる大学の数は多くなります。
点数に傾斜がかかる大学では、センター試験の点数が全て同じ割合の生徒よりも、得手不得手がある方が有利に働くことがあります。また、理科も余裕があれば２科目とも仕上げるべきですが、それが難しければ偏った勉強をして得意科目を作った方が２次試験で使いやすくなります。
全科目満遍なく出来ることが理想ですが、現実には中々そうは行きません。高校１、２年生は好きな科目や得意科目があるのなら、まずはそれを伸ばすことを考えると良いかもしれません。
数学は得意にするにも、苦手を克服するにも時間がかかる科目なので、当塾ではそのお手伝いが出来ればと思っています。
１月２４日 ２月の予定表
ＴＯＰページに２月の授業予定表をアップしました。
高校３年生は数学Ⅲが受験で必要な生徒、数学ⅠＡⅡＢが必要な生徒で講座を分けて指導を行う予定です。
授業という形で予定は組んでありますが、過去問の解説や苦手分野の短期的な授業など、追加で個別指導を希望する場合は空き時間で来てもらえればと思っています。
国公立前期試験まで、いよいよ後１ヶ月となりました。
大学入試だけが人生の分岐点ではありませんが、結果でその後の人生が大きく変わる生徒もいるでしょう。悔いの残らないように、今からの１ヶ月を全力で頑張ってもらいたいと思います。
１月２６日 入塾をお考えの方へ
ＴＯＰページに以下の案内を掲載しました。入塾をお考えの方はお読みください。
高校２・３年生から入塾をお考えの方へ
中等教育学校生で入塾をお考えの方へ
新高校１年生で入塾をお考えの方へ
当塾は基本的に入塾に関して制限はないのですが、現在、特殊な状況の講座がありますのでお伝えしておきます。
高校１年生の講座が残席僅かとなっています。３月からは理系と文系に講座分けを行うので残席数が増えますが、それまではあと僅かしか受け入れが出来ません。入塾をお考えの方はお早めにご連絡ください。
高校２年生の数学Ⅲ講座（高校２年生理系）ですが、現時点で在籍している生徒の志望が医歯薬系のみのため授業進度を例年より早くしています。公立高校に通っている方が３月から入塾をされる場合、学校との進度差が大きくなる可能性があるので早めの入塾をご検討ください。
細かい情報は上記のリンク先に記してありますので参考にしてください。分からないことや質問などがあれば、お気軽にお電話ください。
１月２９日 国公立大学出願
今年は国公立大学の出願期限が少し早く２月１日になっています（昨年は２月３日）。受験生は把握していると思いますが、どんなに遅くても余裕をもって明日には出願をしましょう。
大学のホームページや出願書類などに書いてありますが、同じ国公立大学でも大学毎に出願のルールは異なります。例えば、出願期限でいえば当日消印有効の大学もあれば、必着という大学もあります。
また、出願書類は直接持込み不可で郵送のみ受け付けるという大学があったりします（愛媛大学はそうなっています）。あまりいないとは思いますが、地元の大学だから持っていけば良いと考えていると受け取ってもらえないので気をつけましょう。
さて、当塾でもほとんどの生徒は受験する大学が決まったのですが、大学の選び方は人それぞれです。
浪人覚悟で前期後期とも合格可能性が低いところにチャレンジする生徒、後期で合格可能性が高い所を選んでおいて前期でチャレンジする生徒、前期から安全圏に出す生徒、私立を本命に考えている生徒と、考え方は人それぞれです。
その中でこちらが出来ることは、選択肢を提示することと、可能性について話をするということです。本人の意思、能力、性格や家庭の事情などを考えて、思っていることを伝えます。
その中で、よほどのことが無い限りはこちらの考えを押し付けることはありません。生徒がよく考えて状況を理解した上で出した結論であれば反対しません。
大学受験は自分の人生を左右する選択です。アドバイスは聞いたとしても最終的に自分で決断することが、最も大切ではないかと思います。
１月３０日 インフルエンザに注意
全国的にインフルエンザが流行しているようですが、当塾でも複数の生徒がインフルエンザで休んでいます。
いくら気をつけていてもかかるときにはかかりますが、２月から家庭学習期間に入る高校３年生は、不要な外出や人ごみを避けて体調管理に気をつけましょう。
高校１年生の生徒には言ったのですが、インフルエンザにかかって出席停止になった場合、体調が良くなってからも日学校に行かなくて良いといって喜んでいてはいけません。
学級閉鎖になれば別ですが、自分は学校に行っていなくても授業は容赦なく進みます。進度の早い進学校で１週間学校を休むと授業で何をやっているか全く分からなくなるということも珍しくありません。
休み明けには、自分から友達のノートをコピーさせてもらったり、問題演習をして分からなければ先生に質問に行くなりして、直ぐに遅れを取り戻しておきましょう。
休むことは仕方ありませんが、その後の行動をどうするのかが大切です。