センター試験対策から難関大学２次指導まで 大学受験数学指導（高校生対象） 愛媛県松山市
日記・予定表
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２０１９ ２月
２月３日 現在の状況
現在、各大学の入試に対応したプリントを作成しています。
以前から準備はしていたのですが、想定していなかった大学もあったためかなり大変な状況になっています。
生徒の指導も併せて行うので２月の更新は余裕があるときだけになりそうです。
平成３１年２月３日現在の進度状況
１年生 数学Ⅱ・・・「座標平面」直線の方程式まで修了
２年生B 数学ⅠAⅡB修了， 「標準問題」・・・３９問まで解説済
２年生Ⅲ 数学Ⅲ・・・「２次曲線」「関数」修了，「極限」無限等比数列まで修了
２月８日 添削
日記が更新できていませんが、日々、高校３年生の問題作成と添削に追われています。
大学入試の記述試験では答えが合っていたとしても表現が不十分では得点になりません。
生徒の添削をしていて感じるのは、始めから点数が取れる答案になっていることもあれば、手を加えないと点数がもらえる答案になっていないものがあるということです。
これは、よほど数学の実力がある生徒以外には判断がつきにくいと思うので、こちらが確認していくしかありません。
高校１、２年生は直前期になって適切な答案が書けないと焦らないように、普段から答え以外の部分を大切にして勉強をする意識を持ちましょう。
２月１２日 国公立大学の推薦入試
国公立大学には推薦入試を実施している大学もあり、その結果が出る時期になりました。
今日は推薦入試で合格した生徒が報告に来てくれました。高校での活動などを考えると推薦入試で受かる可能性が高い生徒だったので安心しました。
というのは、推薦入試はチャンスが増えるから誰でも受けた方が良いという試験ではないからです。
国公立大学の推薦入試は様々な形式があり
「面接」
「小論文」
「面接と小論文」
「面接とプレゼンテーション」
「面接とセンター試験の点数の合算」
「小論文とセンター試験の点数の合算」
「小論文で１次選抜の後、センター試験の点数で合否判定」
など、大学によって多種多様です。
私立大学の指定校推薦と違って受ければ合格するという試験ではありません。
受験前に相応の準備が必要になりますし、十分に準備をしていても合格出来ないことも多々あります。
一般入試とは別の対策が必要になり、その分教科の勉強の時間が減るため一般入試に影響が出ます。
推薦入試を受けたばかりに受験全般が上手くいかなかったとならないためには、推薦入試の前も後も一般入試を受験するという気持ちを持ち続けなくてはなりません。
大学受験で結果を出すためには、勉強が出来るようになること以外に精神的なタフさが必要です。
上手くいけばいいなと楽観的に考えるのではなく、不確実なものはダメだろうと想定して、様々な状況に対応できるように準備をしていくことが大切です。
２月１４日 浪人
先日、昨年度まで塾に通っていた浪人生が大学合格の挨拶に来てくれました。
挨拶に来てくれたのは２人だったのですが、浪人をして無事大学に合格したようで安心しました。
当塾では基本的に浪人生は受け入れていません。
というのは個人で行っている塾のため、時間の管理をしてあげられないからです。
浪人生を指導するときに大切なことは勉強の内容的な指導よりも、日々同じペースで勉強を行うことのサポートだと思います。
浪人生で時間とモチベーションの管理を自分の力だけで完璧に行える人はほとんどいません。
時間の管理をしてもらえる予備校の寮に入って、強制的に勉強をする環境に身を置いた方が成功する可能性が高いと思います。
浪人をする生徒に、どうしてその予備校にするのかを訪ねると
「○○予備校よりも△△予備校の方が厳しくないらしいので、楽な方を選びました。」
と答える場合があります。
そのような理由を聞くと、何のために浪人するのかなと感じます。
浪人をすると社会に出るのが１年間遅れますし、親にも負担をかけることになります。
浪人をするのであれば、大学に合格するための行動以外は全て捨てるという覚悟で過ごしてもらいたいと思います。
２月１６日 数学的に正しいことは間違いではない
現在、高校１年生の講座と高校２年生対象の復習講座では、数学Ⅱの座標平面の授業を行っています。
座標平面の分野では、全ての問題が分類できるわけではありませんが
「図形的に処理した方が良い場合」「数式（計算主体）で処理した方が良い場合」
があります。
当塾の授業では様々な面を考慮して、それぞれの問題で推奨手順だけを伝えたり複数の解法を伝えたりします。
もちろん、説明していない解き方で解いても考え方が間違っていなければそれで構いません。
それほど多くは無いと思いますが、指導者によっては自分が教えていない解法は間違いであるというような言い方をする人がいます。
私も問題によっては、このように解くべきだという考えを持っていますが、それは高校数学を最後まで見通しているからで、何故そのように解いた方が良いのかを必ず説明します。
その上で、教えていない解き方で解いていても、論理的に間違っていなければ解き方が間違っているという言い方はしません。
複数の考え方が出来るような問題は、出来る限り複数の解き方を試してみると良いと思います。そうすることで数学的な考え方の幅が広がりますし、最も適した解法を選択する理由が理解出来るようになります。
指導を受けるということは、指導者の言うことを盲目的に受け入れるということではありません。素直な気持ちで聞きながら、相手を批判する冷静さを持っておきたいものです。
２月１９日 出会いのコントロール
人との出会いは、基本的にコントロールすることが出来ません。
特に、学校や会社など多くの人が集まる場所では、自分と気が合う人とだけ出会うということはありません。
人が１０人いれば、どのような人でもその中の１人とは気が合わなかったりするので、出会いは運の要素が大きいように思います。
生徒から学校の授業を聞いていても全然分からないという話を聞くことがあります。
それは、先生が悪いのか、生徒が悪いのか、又は誰も悪くないのか、様々な可能性があると思います。
私の経験上、どのような学校でも全ての先生が人格者で指導力が優れているということはありません。仮に指導力があったとしても、人間的に相性が悪いということもあり得ます。
学校で授業担当の先生は自分で決められないので、相性が悪いと感じる場合は自分で勉強を進めざるをえません。
自分の意志でどうにもならないことに関しては、それを変えようとするよりも、どのように行動するかを考えることの方が建設的だと思います。
このような考えなので、当塾では体験授業を受けてもらって、指導の仕方や相性が合わないと思った場合は遠慮なく断ってくださいとお伝えしています。
努力はしていますが、指導が全ての生徒に受け入れられるとは考えていません。
学習塾での出会いというのは自分で出会いをコントロールできる数少ない場なので、自分の意志で通ってもらいたいと思っています。
２月２０日 適切な指導
生徒から質問を受けたとき、生徒の実力が分かっていなかったり、高校数学全体を俯瞰できていなければ適切に指導が出来ません。
質問してきた生徒の実力が不明な場合や、質問された問題がどのような位置づけにあるのか不明な場合、指導者はとりあえずその問題の解説をするかもしれません。
しかし、上記のことが理解できていれば、その問題の解き方だけ教えるという指導にはなりません。
先日、ある生徒から学校で渡されたプリントで分からない問題があるので教えて欲しいと質問をされました。
その問題を見て生徒に
「この問題を君に理解させようとすると、その前段階の説明が４～５時間必要になるから、授業時間外に来ることが出来る？」
と伝えました。
その生徒は来ることが出来るというので、それから１週間程かけて授業後に説明をして、ようやくその問題に辿り着きました。
当塾では月謝を定額にして、個別指導を無料にしていますが、それはこうした状況に対応できるようにするためです。目先の点数を取るよりも実力をつけることを目標に指導をします。
当塾に通うことのメリットを最大限にいかして、学力をつけてもらいたいと思います。
２月２１日 新高校１年生の募集
例年、２月末から３月前半にかけてお問い合わせをいただくことがあるので、TOPページに
新高校１年生で入塾をお考えの方へ
を掲載しました。
愛媛県の県立高校入試は３月７、８日なので、高校受験はまだ少し先ですが高校入学後の塾をお探しの方は上記を参考にして下さい。
また、近年１、２年分で構わないので日記を読んでいただけると、年間の流れやどのような考えで塾を運営しているのかが分かっていただけると思います。
２月２２日 教科書に載っていないこと
国公立大学の前期試験が目前に迫ってきました。
大学入試は教科書に載っていない内容は出題されないと言われています。
しかし、数学では教科書から論理的に導ける内容であれば載っていなくても出題されます。
近年の大学入試（数学）を見ていると、教科書の内容を身に付けるのは当然ですが、分野間の繋がりや、論理的な構造を理解しておかないと解けない問題が増えているように感じます。
教科書や傍用問題集を用いて勉強するときに、ただ問題が解けるようになっただけではダメで、問題を通じて内容を理解しておかなければ大学入試に対応できません。
しかし、やっかいなことに、きちんと内容を理解していたとしても、教科書や問題集にはほとんど現れず、更に初見では絶対に解けないタイプの問題も存在します。
どの問題がこういうものに属するのかは学生には分からないので、指導者が研究をして伝えておくしかありません
今日は最後の確認ということで、受験生にそのようなタイプの問題を解かせました。
万が一出題された場合、反応が出来るようになっておけば差がつくのではないかと思います。
２月２３日 目
国公立大学の前期試験は２月２５日から始まります。
他県の大学を受験する生徒は、今日か明日に出発することになります。
何名かの生徒が出発前にあいさつに来てくれましたが、皆揃って素晴らしい目をしていて、目標に向かって本気で努力をすると人間はこんな目になるんだなと感動しました。
結果は絶対に上手くいくという保証はありませんが、あのような表情で大学入試を迎えられたことに意味があると思います。
大切なことは合格そのものではなく、入試を通じて成長することです。
どこの大学に行くのかではなく、最大限自分の力を伸ばすことが、社会に出てから活躍する可能性を広げるのだと思います。
２月２４日 ３月の予定表
３月の予定表をTOPページにアップしました。
当塾では３月から学年が一つ上がります。
新高校１年生の講座が入るためですが、次に高校２年生、３年生になる生徒も受験が近づいていることを自覚してもらいたいと思います。
3月の予定ですが、春休みにまとまった時間が取れるので「場合の数・確率」の短期集中講座を開講しようと思います。
「場合の数・確率」が苦手だという声を例年、途中入塾の生徒からよく聞きます。それは問題へのアプローチの仕方を教えてもらっていないからだと思います。
他分野との関連が少ない分、理解すれば点数が上がりやすいので短期講座をきっかけに得意分野にしてもらいたいと思います。
また、「軌跡と領域」の復習講座や、それ以外にも苦手な分野がある生徒は個別で指導をしていきます。
こうした授業以外の指導は無料となっているので、数学をどうにかしたいという気持ちがある生徒はお得だと思います。
途中入塾も受け付けていますので、新学期に向けて頑張りたいと考えている高校１、２年生の方はご相談下さい。
２月２６日 天才である必要は無い
先日、ある生徒が学校の授業中に取り扱った問題が分からないということで質問をしてきました。
ノートを見せてもらうと、書いてあったのは非常に素晴らしい解法を用いた解答でした。
「この素晴らしい解答で合っているんじゃないの？」と少しイジワルに尋ねると
「これを書いた人は、頭が良すぎて何をしているのかよくわからないんです。」
と、やっぱりそうだよなあという言葉が返ってきました。
ということで、鮮やかではない基本的な考えを用いた解き方を説明しました。
今回は生徒が板書した解答だったようですが、このようなことは先生が優秀すぎるときにも起こります。
数学の問題を解くのが得意な先生は、自然に思いつく解法ではなく、鮮やかな解法で説明をする場合があります。
鮮やかな解法の説明はあっていいのですが、基本的な解き方を説明した後、別解として説明をしないと生徒はそれが出来るようにならないといけないと勘違いをしてしまいます。
これと関連したことで、問題集や参考書には、始めて学んだ時点では解けなくても良い問題や、高度な考え方をする問題が混ざっていることがあります。
鮮やかに問題を解きこなしたり、初めて習ったときから全ての問題を理解することが出来なくても大丈夫です。
むしろ、そのようなことに気を取られない方が、学力の伸びは大きくなるのではないかと思います。
数学の問題を簡単に解いている人を見ると天才のように感じるかもしれませんが、天才ではなくても大学受験で数学を使うことは出来ます。
それぞれの時期に、何が出来て、何が出来なくてもいいか、そうしたことを伝えるのも指導者には必要ではないかと思います。
２月２７日 最後までやりましょう
2月に入ってからあっという間に時間が経ち、国公立大学の前期試験が終わりました。
センター試験が終わってからここまで僅かな時間しかありませんでしたが、本気で勉強をした生徒は最も学力が伸びる時期でした。
合否に関わらず、この経験がこれからの人生にきっといかされると思います。
このように書くと受験が終わったような気になってしまいますが、まだ終わっていません。受験が終わるのは進学する学校を確定した時です。
毎年言っていますが、受験が終わっていないのに終わった気になるのは次のときです。
・ センター試験が終わったとき
・ 前期試験が終わったとき
・ 卒業式の日
上記の日には気持ちが切れてしまいがちなので注意が必要です。
国公立大学を受験する生徒は前期試験の出来に関わらず、中期試験、後期試験を受験する気持ちを持ち続けなければなりません。
後期試験は気持ちが切れて全く準備をせずに受験に行く人や、場合によっては受験に行かない人が出てきます。
後期試験がE判定であっても、気持ちを切らずに努力を続けていれば、可能性が残されているかもしれません。
２月２８日 イメージの共有
公立高校の定期考査が終わったので、高校１、２年生は今日から授業を再開しました。
高校２年生の理系は、現在数学Ⅲの極限の授業をしています。
数学Ⅲの極限では「無限大」や「右側から近づく」「左側から近づく」などが出てきて、数式だけで理解するのは難しいように思います。
この分野に限らないことですが、授業をするときにはこちらの頭の中のイメージと生徒の頭の中のイメージが一致しているかを意識しています。
説明をするときに、言葉だけで伝わる状況になるまでは、補助的な図やグラフを描きながら説明をするように心がけています。
例えば、今日の授業でも出てきましたが
「sin(-x) = -sinx」
「cos(-x) = cosx」
という公式は、数式として覚えても良いのですが、暗号のように覚えているだけでは忘たときに対処できません。
この公式はグラフの対称性と関連付けて覚えることで、忘れても対処できるようになります。
生徒に「sin(-x) = -sinx」を聞いて覚えていないとなったときに、結果だけを伝えるのではなく、どのように式を作り出すのかを確認することで、こちらがどのように考えているのかを理解してもらいたいと思っています。
問題解説をするときに、こちらの頭の中を生徒が見ることが出来れば一瞬で理解できるのですがそれは不可能です。
生徒の頭の中を想像して、こちらの頭の中のイメージに近づくように指導することが大切だと考えています。