センター試験対策から難関大学２次指導まで 大学受験数学指導（高校生対象） 愛媛県松山市
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２０２０ １月
１月３日 謹賀新年
明けましておめでとうございます。
今日が当塾の授業始めとなりました。
１月３日は高校３年生の授業からスタートする予定でしたが、個別指導からのスタートとなりました。明日も個別指導を行う予定です。
こうして生徒を指導する機会があるというのは幸せなことだと感じます。
今年も出来る限り目の前の生徒と関わっていきたいと思いますので、よろしくお願いします。
１月４日 子年
今年は子（ねずみ）年ですね。
祖母は現在９５歳になりますが、今年も干支の人形を作ってくれました。
細かい作業もしていますし、何でも食べて健康なので、最低でも１００歳までは今のように元気でいてもらえると嬉しいです。
塾は今年で７年目になりました。
祖母にあやかって長く続けていければ良いなと思っています。
そのためには１年１年をきちんと過ごしていかなければなりません。
今年もやれること、やるべきことを頑張っていきます。
１月５日 授業進度
年度毎の比較として月末か月初めには授業の進度状況を書いているのですが、年末年始でバタバタしていて書くのを忘れていました。
書き始めて３年ほど経過したので見返してみましたが、去年の年末と一昨年の年末は、ほぼ同じ位の進度ですが、３年前は今より少し遅かったようです。
理解を伴っていなければ授業を早く進めても意味はありませんが、大学入試に対応した演習の時間を確保するためには、全範囲の授業を出来る限り早く終わらせるのに越したことはありません。
愛媛県内の公立高校は、進学校でも理系の数学Ⅲの授業が終わるのが高校３年生の９月～１０月になります。
せめて夏休み前には終わらせて８月に演習を行わないと大学受験に間に合わせるのは厳しいと思います。
理想は高校２年生の１、２月までに数学Ⅲを終わらせて演習に１年間以上かけられれば良いのですが、なかなか難しいです。
こうしてデータを残しておくと比較も出来ますし、改善点も見えてくるので今後も続けたいと思います。
平成３０年１月１０日現在の進度状況
１年生 数学Ⅱ・・・「複素数と方程式」の解と係数の関係の導入まで修了
２年生理系 数学Ⅲ・・・「複素数平面」修了，「２次曲線」の基本事項まで修了
２年生文系 「標準問題」・・・次回から解説
平成３０年１２月２８日現在の進度状況
１年生 数学Ⅱ・・・「不等式の証明」まで修了
２年生B 数学ⅠAⅡB修了， 「標準問題」・・・６問まで解説済
２年生Ⅲ 数学Ⅲ・・・「複素数平面」修了，「２次曲線」の平行移動まで修了
令和元年１２月２９日現在の進度状況
１年生 数学Ⅱ・・・「不等式の証明」修了，「複素数と方程式」の判別式まで修了
２年生B 数学ⅠAⅡB修了， 「標準問題」・・・１８問まで解説済
２年生Ⅲ 数学Ⅲ・・・「複素数平面」修了，「２次曲線」の平行移動まで修了
１月７日 集団指導と個別指導
明日始業式の学校が多いので、冬期講習は今日までで一区切りとなります。
冬期講習では年末年始に途中入塾をした生徒がいたので、苦手な分野の補填など個別指導を多く行いました。
今回の生徒に限らないことですが、体験授業を受けた時に授業を進める速度が早いのでついていけるのか不安です、ということを言われます。
既に塾で指導を受けている生徒の中に、数学が苦手で入ってくるわですから、そのように感じるのは自然だと思います。
確かに当塾の授業速度はソコソコ早いとは思いますが、生徒を見ながら調整をしているので、途中入塾でも理解が不可能ということはありません。
実際、ほとんどの生徒は個別指導で補填をして、勉強の取り組み方を少しずつ変化させることで、１、２か月程で違和感なく授業を受けられるようになります。
生徒のレベル差によるかもしれませんが、多くの場合は個別指導だけ受けるよりも、始めは苦しくても集団指導を受けた方が良いことが多いように思います。
１対１だと自分のペースで進められてしまうので、緊張感を持ちづらく、特に数学が苦手な生徒はどれくらい頑張らないといけないのか分かりません。
勉強は基本的には１人で行うものですが、集団によって引き上げられることもあります。
個別指導と集団指導のどちらにもメリット、デメリットはあるので、両方の良いところを組み合わせた指導を行いたいと思っています。
１月９日 伝えることの難しさ
現在、事情があり塾に通えない生徒がいて、分からないことがあればメールで連絡を取るというようにしています。
解答を読んでも分かりづらいという問題が送られてきたので、解答と解説を作成したのですが、改めて伝えることは難しいと感じました。
普段の授業や個別指導では、相手の表情などを見て理解の有無を判断することが出来ます。
また、問題を解く手順を解説付きで見せることで、解答を作成するためにはどうすれば良いのかを理解させることが出来ます。
しかし、出来上がった解答を読んだ場合、どのように考えて解いているのか、どのような順番で書いているのか、この問題のどの部分が大切かということが、伝わりにくいように思います。
紙に書いたことだけで伝えるというのは読む生徒が想定出来ていても難しく、気を配って解説を作成したつもりですが、伝わっているという確信は持てません。
高校数学を取り扱った書籍全般に言えることですが、理解しようとすると「行間を読む」という作業が必要になります。
優秀な生徒でも解答を読んで理解が出来ないという場合がありますが、それは解答の作者と生徒との行間が広すぎるためです。
高校数学の指導者は行間を埋めるという役割もあるのですが、今の私の力量では、面と向かって直接伝えるという形でないと難しいと感じました。
１月１１日 下地作り
高校１年生の講座と高校２年生の数学Ⅲの講座では、１２月から１月前半にかけて復習を行わずに授業を進めることを優先してきました。
一気に進めすぎて内容の定着が弱いと思われるので、これからは復習も行っていきたいと思っています。
何度か書いていますが、当塾では復習として授業時間内に問題を解き続けることがあります。
最近はいなくなりましたが、以前はそういう話をすると、復習なので休んで良いですかというような連絡をしてくる生徒がいました。
ハッキリ言いますが、学力が高い生徒でそのようなことを言う生徒はいませんでした。
塾に来て復習をしないといっている生徒は、その日も、それ以降も自分で２時間復習をするかというとしないので基礎的な内容が定着しないままでした。
あなたのためにやっていることだというのが分かってもらえないのが悲しかったです。
全員が毎日コツコツと復習をしてくれればいいのですが、どうしてもやれる生徒とやれない生徒がいます。
それならば、どちらにしても塾に来て復習をさせれば良いと考えて現在はそうしています。
塾に来て復習をするメリットとして、私が復習をしている内容を見るので間違ったまま進めてしまうことが少なくなります。
基礎的な内容の復習をするときに、解き方が間違っているだけではなく、答えが間違っていても〇をつけている生徒は想像以上に多いです。
最終的に大きく伸ばすためには、生徒も指導者も地道な下地作りを嫌がらずに行わなければなりません。
１月１２日 そんなに簡単じゃない
冬休み中に単元を絞って個別指導をした生徒がいるのですが、休み明けのテストで結果は今一つでした。
答案を見ると反応は出来るようになっているものの、計算ミスなどで点数が取れていないというものでした。
点数には現れなくても今回の勉強が無駄だったというわけではないので、これから時間をかけて根本的な部分の指導をしていきたいと思っています。
これまで指導をしてきた経験から言うと、塾に入る時期や生徒の基礎学力にもよりますが、生徒が必死で頑張って、ある程度結果として現れてくるまでに早くて３か月、通常６か月以上かかります。
高校の数学を出来るようになろうとすると、最低でもそれくらいの期間は見てもらいたいというのが指導者側の本音です。
数学は一度分からなくなると、次に習うことも分からないという連鎖になるので、分からない内容が増えるほどやり直すことが難しくなります。
そうこうしている内に、大学入試で数学が使えないという生徒が増えていきます。
冬休みが終わっても途中入塾してきた生徒には追加で個別指導を入れていきますが、現段階で数学が分からなくなっている高校１年生は、かなり危険な状態だと自覚を持って頑張ってもらいたいと思います。
１月１３日 現在、高校１・２年生で入塾をお考えの方へ
TOPページに
現在、高校１・２年生で入塾をお考えの方へ
の更新を行いました。
現在の高校１・２年生を対象としたお知らせです。
毎年３月にお問い合わせをいただくことが多いのですが、出来るだけ早くご連絡をいただきたいと思っています。
これは、遅くなればなるほど手当てをするのが大変になるからです。
例年、数学が苦手で今くらいの時期に入塾する高校２年生がいますが、授業時間外に個別指導を多く入れても受験に間に合うかどうかギリギリという感じです。
高校１年生であれば、頑張りさえすれば、まだ巻き返しが効く時期です。
現在、高校１年生はこれから数学Ⅱの新しい単元に入るところなので、一緒に授業を受けてもらえれば今後の理解が深まると思います。
また、苦手な分野がある場合は、授業の前後や土日の空き時間を使って個別指導を行っていきます。
数学を勉強するのに手助けが必要だという方は、上記のページの説明をお読みいただき、ご検討ください。
１月１４日 中等教育学校生で入塾をお考えの方へ
TOPページに
中等教育学校生で入塾をお考えの方へ
の更新を行いました。
中等教育学校に通っている生徒を対象としたお知らせです。
中等教育学校は公立高校とカリキュラムが大きく異なります。
最大の違いは公立高校の１年生が学ぶ内容を中学３年生の段階で習い始めることです。
大学受験のことを考えれば先行して勉強を進めることは有利になりますが、それは授業についていければの話です。
中学校で学習する内容の定着が出来ていないまま高校数学を学び始めて、何も分からなくなったというお問い合わせをいただくことがあります。
そのような状況になった場合は、勉強の軸を学校以外で作らなければなりません。
努力をする気はあるのに自分ではどうしたらいいのか分からないという方は、ご相談ください。
もちろん、先行して勉強を進めたいという生徒も歓迎しています。
詳しくは上記のページをご覧ください。
１月１５日 考えても仕方のないこと
センター試験が今週末の土日にあります。
この時期に、生徒から「点数が取れたら○○大学を受けるつもりなんですけど、点数があまり取れなかったら△△大学はどうでしょうか？」というようなことを聞かれることがあります。
ハッキリ言って、センター試験を受ける前にそういうことを話しても意味はありません。
また、模試の結果などを見て、どこの大学を受けようかと考えることも意味はありません。
なぜなら、センター試験の点数が出ればそのような予定は全て崩れてしまうからです。
東京大学や国立大学の医学部を受験すると決めていて、ダメなら浪人するというような場合は別ですが、ほとんどの生徒は取った点数を基に現実的にどの大学に出願するのかを考えることになります。
国公立大学は大学によってセンター試験の各科目の点数に掛けられる倍率が異なるので、トータルの点数だけではなく、各科目の点数の取り方によって有利不利が変わってきます。
具体的な例で言うと、昨年の当塾の生徒で
前期試験「広島大学」、後期試験「岡山大学」で出願すると両方とも合格するのが難しく
前期試験「岡山大学」、後期試験「広島大学」で出願すると両方とも合格する可能性が高い
という点数の取り方をしている生徒がいました。
もちろん、後者の出願の仕方を選び「岡山大学」に合格しました。
このようなことを事前に予測することは不可能ですし、考えても意味がないと思いませんか。
直前期には、不安になる結果のことを考えて神経をすり減らすよりも、センター試験を元気に明るい気持ちで受けに行くことだけを考える方が前向きだと思います。
１月１６日 センター試験前、最後の授業
高校３年生は昨日、今日がセンター試験前の最後の授業でした。
来年からセンター試験は共通試験に名称が変わりますから、そういう意味でもセンター試験の前に行う授業としては最後です。
毎年、生徒に言うのは、入試当日は自分にとって最も良いことを考えて実行して欲しいということです。
自分にとって最も良いことを考えるというのは、試験後の未来の話ではありません。
試験会場までどうやって行くのか、何を着て行くのか、試験の合間をどのようにして過ごすのか、何を食べるのか、自己採点をどのタイミングでするのか。
色々なアドバイスを受けると思いますが、上記のようなことは適していることが人によって違います。
また、色々なことを想定していても、当日は想定外のことが起きる場合もあります。
そういうときも、自分にとっても最も良い方法を考えて対処することが大切です。
試験の内容も、試験の環境も全てが思い通りに行くとは限りません。
想定していないことが起きたらパニックになるのではなく、その場で考えて、最善を尽くせばいいのです。
無事に試験を受けて、無事に帰って来てくれることを祈っています。
１月１７日 明日はセンター試験
明日から２日間はセンター試験があります。
受験生の中には、緊張して眠れない夜を過ごしている人もいるでしょう。
先ほど、昨年まで通塾していた浪人生から「周りに感謝をして、最善を尽くします。」という連絡がありました。
年を取るほどに、大学受験を受けられるというのは、本当に幸せなことだと感じます。
緊張しているということは「上手くいくか心配だ」という気持ちになっているのかもしれません。
そういうときは、自分の置かれた状況を振り返ってみましょう。
それがありがたいと思えれば、試験に向かうときの気持ちも違ってくるのではないでしょうか。
１月２０日 資料作り
センター試験が終わりました。
毎年言っていますが、センター試験は終わりましたが、受験は終わっていません。
これからは取った点数と向き合って、出願する大学を決めて、国公立大学の２次試験や私立大学の試験のために勉強をしていかなければいけません。
当塾では高校３年生の１月の指導は以下のようになります。
・受験で「数学Ⅲ」が必要な人は、「微分積分・極限」の復習後、総合演習を行います。
・受験で「数学ⅠAⅡB」までが必要な人は、各自に必要な教材を用意します。
・今後の受検で数学が不要な人は、各自で教材を用意してきてもらいます。
数学が不要な人も、１月末までは通塾をして面談をさせてもらいたいと思っています。
それは、各予備校が出しているセンターリサーチだけで受験校を選ぶのは危険だからです。
当塾の進路指導では、センター試験で取った点数と２次試験の点数を合わせて、合格最低点を上回るためには何点取ればいいのかを具体的な数値で出します。
出願をするときには、過去問を解いてみて後１か月で合格最低点に到達できるかを考えて志望校を決めなくてはなりません。
当たり前のようで、このような指導を受けている生徒はそれほど多くありません。
それぞれの生徒にとって最も良い形で出願が出来るように、これから資料を作りたいと思います。
１月２３日 何判定？
センター試験が終わってからずっと生徒の資料作りをしています。
当塾では出来る範囲で進路指導も行います。
生徒が良い人生を送れるように、様々な可能性を考えて進路指導をさせてもらいたいと思っています。
学校の先生の中には、色々な情報を仕入れて進路に関する勉強をしている先生もいますが、進路指導をやる気が無い先生や、明らかに間違った進路指導をする先生もいます。
学校でどのような先生に当たるのかは運次第なので、全てを鵜呑みにせず、何を信じて行動すればいいのかを考えられるようになってもらいたいと思います。
私が作成している資料とは何かを説明します。
ほとんどの国公立大学はセンター試験と２次試験の得点を合わせて合否判定を行います。
センター試験の点数は既に確定しているので、その点数を基に過去の合格者の点数を調べて、２次試験で何点取れば合格出来るかを算出します。
提示する点数は本当にギリギリの値ではなく、少し余裕を持って合格出来る点数です。
予測ですから１００％の精度があるわけではありませんが、後で確認してみると大きなズレはありません。
現時点で各予備校が出している「ABCDE」というデータと私の算出した値を比較したところ、ほとんどは一致していたのですが、中にはD判定でも合格する可能性が高い場合や、B判定でも合格はかなり難しいという場合もありました。
予備校の判定は、統計処理された多くの誰かのデータであって、目の前の生徒に当てはまらない場合もあります。
進路指導はそういうことが分かった上で行うことが大切です。
１月２５日 ２月の予定表
２月の予定をTOPページにアップしました。
２月は学校によって考査期間が異なり、常に考査中のようになってしまいます。
生徒の状況を見て復習も混ぜながら負担が大きくならないように調整をしていこうと思います。
高校３年生は２次試験で数学を使用する生徒に対しての指導となります。
私立大学の入試もあるので授業コマは目安で、全員が別の教材で個別指導のような形になります。
どのような指導方法にするのかはまた後日書きたいと思います。
１月２８日 進路指導
生徒の指導が忙しくて日記の更新が出来ていませんでした。
学校と当塾の進路指導で違うことを言う場合もありますが、例年、そこまでずれていないことが多かったのですが、今年はズレていることが多いように感じています。
具体的には書きませんが、真面目な生徒ほど学校の先生の話を真に受けてしまって、受験校を誤る可能性が高いのではないかと感じます。
私の話すことが全て正しいとは思っていませんが、生徒から話を聞く分には明らかにおかしいことを言われている場合もあります。
なぜそのようなことになるのかというと、学校では教科の指導についての研修はありますが、進路指導をどのように行えばよいかという研修は無く、教員が各自の考えで行っているからだと思います。
進学校では、センター試験後に高校３年生の進路を考える会議は開かれますが、そこでは判定が○○なのでこのように生徒に伝えてくださいという話が主で、そのデータがどのような根拠に基づいているかという話はありません。
その結果、生徒から質問があった場合、自分で勉強をしている先生はデータの見方や何を出願の根拠にするのかという話が出来ますが、そうではない先生は受け売りの知識を、間違った情報とともに伝えるだけになってしまいます。
何度も書いていますが、学校の先生が言っているからといって全ての情報を鵜呑みにするのではなく、何が正しいのかを自分で考えなければなりません。
１月２９日 大学入学共通テストについて（数学）
大学入試センターから来年の大学入学共通テストについての、変更点の発表がありました。
思ったことを書いていきますが、気になる方は大学入試センターのホームページから原文を見られた方が良いと思います。
数学について
試験範囲の変更点はありません。
試験時間は
数学Ⅰ・数学ⅠAのセンター試験からの変更点は、試験時間が60分→70分となりました。
数学Ⅱ・数学ⅡBは特に変更点はありません。
試験内容は発表されている問題作成方針を抜粋すると
数学的な問題解決の過程を重視する。事象の数量等に着目して数学的な問題を見出すこと、構想・見通しを立てること、目的に応じて数・式、図、表、グラフなどを活用し、一定の手順に従って数学的に処理すること、及び解決課程を振り返り、得られた結果を意味付けたり、活用したりすることなどを求める。また、問題の作成に当たっては、日常の事象や、数学のよさを実感できる題材、教科書等では扱われていない数学の定理等を既知の知識等を活用しながら導くことのできるような題材等を含めて検討する。
ということです。
実際にどのような試験になるのかは出題されてみないと分かりませんが、上記を読む限りでは共通テストの試行問題の傾向を踏襲するということだと思います。
万人が納得する試験というのはありえないので個人的な好みで言うと、共通テストの試行問題は好きではありません。
というのは、読まないといけない文章量が多すぎて数学の能力ではない部分で評価をされてしまうからです。
また、日常の事象と結びつけるとしているのですが、これは学校の授業でやればいいことだと思います。
学問としての数学は抽象的なものや一般性を取り扱うものだと思います。抽象的なもので考えるからこそ、論理的な思考力が鍛えられます。
そういう視点で見た時に、問題の形式が本来数学で鍛えたり評価するべきところから外れているのではないかと思います。
数学の能力とは関係のない文章を処理させるために時間を10分追加するというのであれば、数学の試験の本質からずれているのではないでしょうか。
今回の発表が確定になるのかどうか不明ですが、現時点ではまだ議論の余地が残っているように思います。