センター試験対策から難関大学２次指導まで 大学受験数学指導（高校生対象） 愛媛県松山市
日記・予定表
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２０２３ １２月
３月１日 ３年が過ぎました
愛媛県の県立高校は今日が卒業式でした。
この学年は、いつ終わるのか分からないコロナ禍のまま高校３年間を過ごしました。
個人的に、社会人になってからの３年間と、学生時代の３年間の価値は同じではないと思っています。
何をするにもエネルギーが溢れてくる時期を抑圧されて過ごした人達が、どのような大人に育っていくのでしょうか。
この経験が大人になったときにいかされるのか、何か歪みが生まれるのか、それとも今までと何も変わらないのか、時間が経ってみないと分かりません。
過ぎ去った３年間は戻ってきませんが、今日卒業した人たちの未来が明るくなることを願っています。
令和５年３月１日現在の進度状況
１年生 数学Ⅱ・・・「軌跡」まで修了
２年生B 「標準問題」・・・７８問まで解説済
２年生Ⅲ 数学Ⅲ・・・「極限」修了，「微分法」商の微分まで修了
３月２日 陰謀論？
もうすぐ新高校２年生になる生徒は学習指導要領が新しくなる切り替わりの学年となります。
教育課程は１０年毎に変わるのですが、切り替わりの学年の入試は混乱することが多いです。
大学入試にどのような影響が出るかを考えた上で、教育課程の変更をしているとは思えません。
公開されている情報を見ていると、共通テストの「数学ⅡB」の選択科目が二転三転して酷いことになっています。
現行の共通テストでは「数学ⅡB」の選択問題は「ベクトル」「数列」「確率分布と統計的な推測」の３分野から２分野を選択となっています。
実際には「確率分布と統計的な推測」は国公立大学の２次試験で出題範囲から外されていることが多いため、選択する生徒はほとんどいません。
しかし、「確率分布と統計的な推測」をどうしても履修させたいと考える人（達）が文部科学省の中にいるようで、新課程では「数学Ｂ」から「ベクトル」が「数学Ｃ」に移りました。
これまで文系は「数学Ｃ」を学ぶことは無かったので、新課程の共通テストでは「数学ⅡB」は「数列」「確率分布と統計的な推測」で受験しないといけないと思われていました。
ところが、現場から「ベクトル」を学ばないのはあまりにも影響が大きいという声が多数出てきて、新課程の共通テストは「数学ⅡB」ではなく「数学ⅡＢＣ」と変わり、結局「ベクトル」も試験範囲に含まれることになりました。
それに伴い「数学Ⅲ」から「数学Ｃ」に移ってきた「複素数平面」「２次曲線」も選択することが可能になりました。
ここで「数学ⅡＢＣ」の選択科目は「ベクトル」「数列」「確率分布と統計的な推測」「複素数平面」「２次曲線」の５分野から２分野を選択するのであれば、「ベクトル」「数列」を選べば現行課程と同じ学習内容となるはずでした。
しかし、どうしても「確率分布と統計的な推測」を履修させたい勢力がいるようで、そのようにはなりませんでした。
「複素数平面」と「２次曲線」をあわせて「平面上の曲線と複素数平面」と１分野にした上で、新課程の共通テストの「数学ⅡＢＣ」の選択科目は「ベクトル」「数列」「確率分布と統計的な推測」「平面上の曲線と複素数平面」の４分野から３分野を選択する案でまとまったようです。
文部科学省の正式な書面で発表されているので、切り替わりの学年は、この形の試験になるのだろうと思われます。
教育的な狙いがあって教育課程や入試の内容が決まるのであれば構わないのですが、今回の件は政治的な綱引きの結果のように感じます。
それで被害を受けるのは、受験生であったり教育現場です。
大きな影響を与える決定に関しては、個人や特定団体のエゴではなく、社会全体のことを考えて決めてもらいたいと痛切に感じます。
３月５日 当塾の指導予定
前回の日記で、もうすぐ新高校２年生になる生徒は共通テストの「数学ⅡＢＣ」の選択科目について述べました。
そこで、当塾の考えを書いておきます。
まだ、新年度のシラバスが出ていないので確定ではありませんが、おそらく学校では文系理系とも数学Bの「確率分布と統計的な推測」を履修することになると思います。
当塾では、数学ⅢCを履修する生徒には「確率分布と統計的な推測」の授業を行わず、数学ⅠＡⅡＢＣを履修する生徒には「確率分布と統計的な推測」の授業をする。
という方法で行こうと思っています。
現在の教育課程で、公立高校の現役生が国公立大学の２次試験で数学Ⅲを用いる場合、高校３年生の６月中旬頃に全分野の授業を終えて、復習をしながら大学入試の演習を行います。
ほとんどの生徒は、これで大学入試までにギリギリ間に合うかどうかというところです。
そこに「確率分布と統計的な推測」が入ると、演習に入る期間が半月から一月程度遅れることになります。
そうすると現在よりも演習量が減り、更に、多くのことを学ばなければいけなくなるので厳しいと思います。
それならば「数学ⅢC」まで履修する生徒は、共通テストの「数学ⅡＢＣ」の選択科目を「ベクトル」「数列」「平面上の曲線と複素数平面」で取ると決めてしまえば、現行課程と学習量は変わらなくなります。
また、大学からの発表はありませんが、おそらく暫くの間は「確率分布と統計的な推測」は２次試験では選択問題として扱われるか、出題しないという扱いになると思われます。
万が一、必答問題として出題される可能性があれば、そのときに対応しようと思います。
「数学ⅡBC」まで履修の生徒は、２次試験で数学を使うとしても「複素数平面」「２次曲線」が出題範囲に含まれることは、おそらく無いだろうと思われます。
そう考えると「複素数平面」「２次曲線」と「確率分布と統計的な推測」のいずれを取るかと考えると、後者を選ぶ方が楽だと思われます。
ですから「数学ⅢC」を入試で用いないのであれば「確率分布と統計的な推測」を履修する方が良いのかなと思います。
新高校２年生が受験をするときの数学の入試科目（分野）を既に発表している大学もありますが、未定としている大学もあり、現時点ではどうなるか不透明です。
全ての分野の勉強を行うことが理想なのでしょうが、時間制限がある大学入試において、公立高校の生徒の学習量としては現実的ではありません。
当塾の指導方針では、今回の教育課程の変更は文系の生徒のみが影響を受けることになります。
様々な施策を考える人は、真剣に生徒のことを考えて物事を決めてもらいたいと切に願います。
３月７日 合格発表が始まりました
昨日から国公立大学の前期日程の合格発表が始まりました。
発表が早い大学は３月６日で、遅い大学は３月１０日となります。
中期日程の試験日は３月８日で、後期日程は３月１２日となっていて、人によっては前期日程の発表より前に中期日程の試験を受けることになります。
試験を受けて結果が出るまでの間はふわふわした気持ちになりがちです。
何度も書いているように、大学入試は進学する大学が確定するか、受験予定の試験を全て終わるまでは終了しません。
前期試験で合格した人はそこで大学入試が終わりますが、不合格だった人は後少し頑張りましょう。
事前に伝えたように、全ての結果が確定してからで構わないので、報告に来てもらいたいと思います。
指導者にとって年度の入試が終わるのは、全員の結果を見届けたときです。
合格してもそうでなくても、最後まで頑張ったという話を聞かせてもらえれば幸いです。
３月８日 引き算が出来ない大人たち
先日の日記で、新高校２年生の教育課程について述べました。
当塾の指導では、数学Ⅲまで大学入試で使う予定の生徒は現状と学習量が変わりませんが、数学ⅡBまでの生徒は１分野、学習量が増えます。
この学年はこれに加えて「情報Ⅰ」が共通テストで必修化されると言われています。
以前の教育課程でも「情報」は高校を卒業するために必履修だったので授業は受けていて、現在の共通テストでも数学との選択で「情報」という科目は存在しています。
それが、新高校２年生からは数学との選択ではなく「情報Ⅰ」が独立して受験科目になるというものです。
ただ、合否判定に用いるとしている大学もあれば、態度を不明瞭にしている大学もあるため、現時点では実際の運用について明確には分かっていません。
これまでの経験から、教育課程が変わってから２～３年は入試科目が毎年変わる大学もあるので注意が必要です。
新高校２年生の入試で変わることはこれだけではありません。
文部科学省の入試改革案によれば、自主的な活動（部活動、ボランティアなど）の資料を合否判定に積極的に活用することを推進しています。
現在の国公立大学の一般入試では、内申点は点数化されないことがほとんどで、入試の点数のみで合否判定をしています。
これに、内申点を加えて合否判定する方向に変えようとする動きがあります。
現在でも行っているように、推薦入試で内申点を合否判定の資料に用いることは構わないと思います。
しかし、学校によって評定のつけ方が異なりますし、主観的な判断されるる恐れがあるので、一般入試では内申点を用いるべきではないと思います（おそらく反対が多く、実行されないと思われます）。
専門外なので多くは語りませんが「英語」に関しても、新教育課程では学習量が増えることになっています。
高校生の時間は無限に存在しているわけではありません。
生徒が主体的に考えて様々な活動に参加することを推奨しているのに、教科の学習量を全体的に増やすことは矛盾していないでしょうか。
文句を言っても状況が変わるわけではないので、新高校２年生で大学受験をしようと考えている人はそういう状況であることを把握して、大学入試の準備を早めにしていきましょう。
３月９日 大学入試で身につけてほしいこと
前回までの日記で、新課程のことに触れてきました。
試験の内容が変わったり試験の分量が変わっても、勉強における基本的な方針は変わりません。
学習内容を理解して、基礎基本を定着させ、素早く正確にアウトプット出来るように演習を繰り返すことが、学力をつけるのには有効です。
そして、社会に出てからの仕事もこうしたことを実直に行うことが必要になります。
それを積み重ねた先で、自分にしか出来ないことに気づきます。
将来を考えるときに自分にしか出来ないことを探す人がいますが、それは皆が出来ることが当たり前に出来るようになった先に見つかるものです。
大学入試を通じて本物の学力を身につけた人は、その経験がその後もいかされると信じています。
３月１２日 今年度の受験が終了
年度内の大学入試は今日の国公立大学の後期試験で終了となります。
合格発表は１０日程後になりますが、暫く休んで発表を待ちましょう。
後期試験は前期試験でどれくらいの人が抜けるのか、または、抜けないのかによって倍率が大きく変わり、合格難易度も変動しやすい試験です。
これまでの経験から、後期試験を受けに来ない人の中には、前期試験に合格したからではなく、そこまで気持ちが続かない人もいます。
そんな中で最後まで頑張った人には、思いがけない朗報が届くこともあります。
何年か前に前期、後期ともに不合格だった生徒が、後期試験の補欠合格で難関大学に合格したこともありました。
最後まで頑張ること自体に価値があるとは思いますが、ときにはその頑張りが運を引き寄せることもあります。
今日まで受験勉強を続けた人はお疲れさまでした。
３月１４日 数学Ⅲの微分法
新高校３年生の数学Ⅲ講座では、微分法の計算処理の授業が終わりました。
生徒の様子を見ていると、現時点では出来不出来の個人差が大きいように感じます。
毎回、学習した内容の課題をだしていますが、それを解いていないというのは問題外として、ただ解くだけではダメで、身についていないと感じたら何度でも解き直さないといけません。
微分法の計算処理では覚えないといけないことが多くあるので、早く正確に処理できるようになるためには、多くの練習をこなさなくてはなりません。
数学はどの分野にも言えることとして、身につけた内容を用いて、次の内容の学習をします。
その中でも数学Ⅲの「微分・積分」は、学習内容に強い連続性があるので、習得が不十分な内容があると、新しく学習することが頭に入りません。
このまま進むと数学が壊れてしまう生徒が出そうなので、次回の授業は復習をする予定です。
ここまでの内容が定着していないと感じる生徒は、必死で頑張ってもらいたいです。
３月１６日 学習効率を上げる調整
新高校２年生の授業は数学Ⅱの三角関数に入りました。
三角関数は数学Ⅰで学習した三角比の分野の発展内容で、始めは三角比の復習になっています。
この始めの部分は定着しているべき内容なので「出来るよね？」と飛ばしたいところなのですが、念のため確認しています。
そうすると、毎年内容が定着していない生徒が見つかり、やって良かったなと感じます。
指導する側はこれくらい出来るだろうと思っていることでも、定着しているとは限りません。
多少時間がかかっても復習をしておくと記憶が復元されて、その後の授業での学習効率が上がります。
前回の日記にも書きましたが、当塾では指導者側が生徒の様子を見て復習を入れるなどの調整を行います。
これは全ての指導者がそうするわけではないので、授業で復習を入れない先生の場合、事前に予習をしていかないと授業についていけなくなります。
同じ指導者に長期間教えてもらっていると、生徒は学習効率が高くなる方法を自然に身につけていきます。
気をつけないといけないのは、その方法は全ての指導者に当てはまるわけではありません。
特に、学校で担当の先生が変わった場合は、授業を受けてみて自分はどのように行動するべきなのかを考えて調整しましょう。
３月１８日 塾の特徴①
これから何回かに分けて、当塾の特徴を書いていこうと思います。
新高校１年生で入塾をお考えの方へ
上記と重複する部分もありますが、昨年、書いたものを加筆修正していきます。
当塾の最大の特徴は
『映像媒体を使用せずに、１人の講師が全て直接教える。』
という点です。
高校の数学は専門性が高いため、１つの問題の解説をしたり、１分野の授業は出来ても、高校数学全体の流れを考えて、大学入試問題が解けるようになるために強弱をつけて指導が出来る人はあまり多くありません。
直接指導にこだわっているのは、それが学力を上げるのに最も効率が良いと考えているのと、生徒に数学を教えるのが好きだからです。
映像媒体による指導を否定しているわけではなく、生徒の学力や性格の合う合わないによって選択すれば良いと考えています。
これまでに当塾に途中入塾してきた生徒のうち半数は、他塾で映像授業を受けていたけれど、それが合わなかったという理由です。
直接指導を必要とする生徒の選択肢として存在できるように、この点にこだわりたいと思っています。
３月１９日 塾の特徴②
当塾の指導方針は
『定期考査や模試の成績を上げることよりも、学力を上げることを重視する。』
というものです。
とは言っても、早い段階から通塾している生徒のほとんどは定期考査や模試の成績が良いので、考査や模試の対策を行わなくても良い結果が出る指導をするのが目標と言えます。
上記のことをより強く意識するのは、途中入塾してきた生徒に対してです。
これまでの経験から、途中入塾をする生徒は数学が苦手になってから入塾してくる場合が多く、そうなると目先の点数を取れる指導をしても根本的な解決になりません。
一度分からなくなってしまうと、どこが分かっていないのかを確認して、その都度補修を行わないと数学が出来るようにはなりません。
定期考査の問題を予想して、意味も分からず問題の解き方を覚えるような勉強では、瞬間的に点数が取れたとしても、大学入試では通用しません。
時間と労力がかかっても、本物の学力をつけることを優先して勉強する方が大学合格には近道となります。
大学入試で戦える学力をつけるためには、今、何をするべきかという考えで指導します。
３月２１日 塾の特徴③
①、②では指導の仕方や方針を書きました。
③では、具体的な指導について書いていきます。
当塾では『基礎の徹底』と『本質の理解』を重視して指導を行います。
成績が上がらない、点数が安定しない原因で最も多いのが、基礎内容の定着が不十分なことだと考えています。
応用問題は基礎内容を複数組合せているものが多く、基礎の定着が不十分だと全体を理解することが出来ません。
また、基礎内容の処理の精度が９０％程度だと試験の点数が安定しません。
１００％は無理でも、限りなく１００％に近づけつつ、処理速度を上げることが大切です。
そのためには定期的に復習をして、基礎の定着を図る必要があります。
本当は生徒各自で復習をやってもらいたいのですが、強制されないと出来ない人もいるので、授業がある程度進む度に、塾で復習をするようにしています。
生徒が復習する様子を見ていると、答は合っていても意味が理解出来ていなかったり、表現がおかしいこともあるので、そうしたことを修正することも兼ねています。
長年指導をしてきて、この時間を設けると、その後の勉強効率が飛躍的に上がることを実感しています。
『基礎の徹底』と並んで大切だと考えているのが『本質の理解』です。
高校で数学が出来なくなる人は「公式を覚えて数値を当てはめればよい」「問題の解き方を覚えればよい」という言葉を表面的に捉えている場合があります。
もちろん「覚えなくてはいけない公式」や「解き方を覚えないといけない問題」もありますが、理解を伴って覚えることが大切です。
「公式が何故成り立つのか、どういう意味を持っているのか」を理解すれば、例え公式を忘れても作ることが出来ますし、問題を俯瞰して考えることが出来るようになります。
また「この問題は何故このような解き方をするのか」を理解すれば、問題文や表現を変えられても対応が出来るようになります。
数学は「何故そうなるのか」を考えて取り組むことが最も重要です。
当塾では、数学の問題をただ解けるようになるのではなく、「何故そうなるのか」を考える姿勢が身につくことを意識して指導をします。
３月２２日 塾の特徴④
③に続き、具体的な指導の仕方について書いていきます。
当塾は集団講義形式で指導を行いますが、個別指導も併用します。
個別指導は質問に答えたり、苦手な分野があれば授業を行います。
指導可能な時間は授業予定表の黄色の部分で、生徒から申し込んでもらうか、必要と感じた場合はこちらから声をかけます。
これまでの経験から高校１年生の始めから通塾している生徒は、個別指導を利用することがあまりありません。
こちらの指定した課題や復習を真面目にやっていれば、通常の授業だけで学力はついていきます。
個別指導が必要なのは、主に途中入塾をしてきた生徒です。
途中入塾を希望するのは数学が得意で更に伸ばしたい生徒よりも、高校の途中から数学が分からくなったという生徒の方が多く、入ってくる時期にもよりますが、途中入塾してから２～３か月は必要な知識を入れるために個別指導を行う場合が多いです。
ちなみに、通塾している生徒は個別指導の料金はかかりません。
個別指導の料金を取ってしまうと必要な指導が出来なくなるかもしれないので、このような方法を取っています
しかし、無料だからと言って無制限に個別指導を受けるのは現実的ではありません。
通常の授業が月に１０回×２時間あり、それに加えて個別指導を月に１０～２０時間入れるとなると、生徒の負担は相当大きく、他教科への影響も出てきます。
早めに通塾をしていただいた方がバランスよく学習を進められるので、全体の成績の向上に繋がります。
３月２３日 塾の特徴⑤
特徴⑤は、指導時間について書きます。
当塾の指導時間は１回２時間で月平均１０回の授業を行うので月平均２０時間となります。
高校数学を指導する塾の授業時間は
週１回２時間で月に８時間
週１回３時間で月に１２時間
週２回90分で月に１２時間
週２回２時間で月に１６時間
週２回３時間で月に２４時間
など、色々なパターンがあると思います。
当塾は、どちらかというと『指導時間が長い塾』です。
これはメリットでもありデメリットでもあります。
指導時間は長ければ良いということはなく、どのような生徒を対象に、どのような指導をするのかによって必要な時間は変わります。
当塾は『愛媛県松山市の進学校に通っている一般的な生徒』に『高校数学の全ての分野の授業を省略せずに行い、復習を塾に来て行う』ことを想定して月平均２０時間としています。
これより短くても指導は可能だと思いますが、分かりにくい部分を理解出来ないまま流したり、基礎的な内容が身についているのかを生徒任せにする可能性が出てくるので、このような指導時間になっています。
しかし、集団を指導する場合、常に全員に同じことをさせていては学習効率が下がります。
そうならないように、基礎的な内容が早く身についた生徒には発展的な内容の課題を与えたり、基礎的な内容が中々身につかない生徒には反復用の課題を与えるなど、指導内容を生徒の状況に応じて変えています。
授業は集団で行いますが、指導は個別に行い、通塾する月平均２０時間を生徒各自の学力が最も伸びるように使うことを目標にしています。
３月２４日 塾の特徴⑥
当塾は『データを基に進路指導を行います』。
学校や大手予備校でも進路指導はしてもらえますが、データや生徒の学力を正しく見られている指導者は、あまり多くないように思います。
生徒が高校３年間でどのように成長していくのかを何度も見てきて、どのように成長するのか予測出来ないことを知っています。
ですから、進路指導と言っても「今こうすれば１年後はこうなる」というように、未来について断定的なことは言いません。
大学入試に向かっていく途中でデータを細かく分析しても意味が無いと思っています。
データから大まかな方向性を話すこともありますが、現時点でやらなければならない勉強はデータを見なくても大体分かります。
細かくデータを見ないといけないのは、国公立大学に出願をするときです。
詳しくは進路指導を見ていただきたいのですが、高校と大学の進路選択は、現在住んでいる範囲から選ぶのか、日本全国から選ぶのかという違いがあります。
ほとんどの生徒や保護者の方は受験する大学を「聞いたことがある」「知っている」という理由で選びがちです。
私は「生徒に適している」「合格する可能性がある」という理由で選ぶべきだと考えているので、そういう視点からデータの提供を行います。
ただし、それを参考に決めても、他の理由で決めても、最終的に生徒が自分で考えて決めたのであればそれで良いと思っています。
自分の人生を自分で決めるための補助をするのが、進路指導をするときに重要だと考えています。
３月２６日 ４月の予定表
４月の予定表をTOPページにアップしました。
今年は入学式が４月１０日にあるので、年度始めは春期講習を４月９日まで行い、４月１１日以降が通常日程になっています。
３月後半から４月前半にかけて可能な限り授業を入れているので、補講を受講したり個別指導を受ける生徒は、かなりハードな日程になっています。
現時点で数学に苦手意識のある高校３年生は、相当頑張らないと大学入試に間に合いません。
今は辛くても大学入試のときに頑張って良かったと思えるよう、精一杯努力をしていきましょう。
３月２９日 忙しいです
生徒の春休み中の予定と塾の授業予定が合わない日があるため、毎日、授業の振替が発生しています。
コロナ禍明けということもあり、出かけられる方が多いようで仕方が無いと思っています。
予定が分かれば出来る限り早くご連絡をいただけると、対応可能な選択肢が増えるので助かります。
というわけで、忙しいため、暫く日記の更新は出来ないと思います。
お問い合わせの対応はしていますので、ご用の方は、電話かメールでご連絡ください。