センター試験対策から難関大学２次指導まで 大学受験数学指導（高校生対象） 愛媛県松山市
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２０１８ １月
１月３日 授業始め
明けましておめでとうございます。
今年も例年通り１月３日から授業を行っています。
今日の授業は高校３年生だけだったのですが、授業の無い他学年の生徒も自習室に来て勉強をしていました。塾の方が勉強をしやすいという人は自習室を是非活用してもらいたいと思います。
明日からは復習や演習がメインですが高校１、２年生の授業を行っていきます。塾で勉強をして早めに正月気分を抜くことで、新年の良いスタートが切れるように頑張りましょう。
１月４日 戌年
今年は戌（いぬ）年です。
毎年、干支の人形を祖母が作ってくれています。
昨年は母方の祖母が亡くなったのですが、人形を作ってくれているのは父方の祖母で、こちらの祖母は現在９３歳です。塾は今年で５年目になるので、干支を一回りすれば祖母は１００歳になります。
それまで元気でいてもらいたいですし、塾も続けていけるように頑張りたいと思います。
１月５日 本番まであと少し
現在、高校３年生はセンター試験の演習を行っています。
数学が出来る人にとってはセンター試験は大して難しくないからあまり対策をしなくて良いという意見もありますが、それは一昔前の話です。
最近のセンター試験（数学）は、質と量の両方で差をつける試験になっているので、そのことを念頭に置いた練習をしなくてはなりません。更に、数学は他の教科よりもパニックに陥りやすいので、本番でそれが最も恐ろしいことです。
今日の練習で、ある生徒が始めに解こうとした問題で全く手がつけられずパニックに陥り、解けるはずの問題を落とした上に、時間配分を間違え、計算ミスも合わさって悲惨なことになっていました。
この生徒は数学が苦手なわけではありません。それなりに力があってもこういうことが起きるのがセンター試験の数学です。
このような事態を防ぐためには、練習のときから本番と同様に時間を区切ってどのように時間を使うのか、分からないときにどのように対処するのかということを意識しておかなければなりません。
実力的には９割以上取れる生徒が本番で失敗をするのは、教科の内容ではない部分の練習が不足しているときです。
力をつけるためにはじっくりと問題に取り組むことは大切なのですが、実際に点数を取るためには本番でどのように対応するのかという練習も必要です。
１月６日 ギリギリ（間に合わないこともあります）
最近、元々数学が苦手だということで入塾してきた生徒が力をつけてきたように感じます。それなりに難しい問題であっても、地力で解ききることが出来るようになってきました。
その生徒は現在高校２年生なのですが、入塾してきた時期を確認してみると去年の今頃でした。努力していることは伝わってきていたのですが１年経ってようやく成果が現れ始めました。
このように、高校の数学は努力を始めてから出来るようになるまでにものすごく時間がかかるので、高校３年生になってからどうにかしようとしても間に合わないことがほとんどです。
最近、高校２年生の問い合わせをいただくことが増えていますが、数学が苦手な生徒は今の時期に始めるのがギリギリだと思います。正直、状況によっては受験で使える状態にならない可能性もあります（それでもやるしかないのですが）。
通塾していただくからには使える状態になるように逆算して指導をしたいと考えているので、高校２年生で今から入塾する生徒は通常授業以外にも指導を行います。
始めるのが遅ければ遅いほど負担は大きくなるので、早く覚悟を決めることが大切です。
１月７日 選択問題
センター試験の数学では「数学ⅠA」「数学ⅡB」ともに選択問題があります。
「数学ⅡB」では「ベクトル」「数列」「確率分布」のうちから２つを選ぶのですが「確率分布」は２次試験で範囲外になることが多いため、理系の生徒はまず選択しません。
文系の生徒でもあまり選択しませんが、センター試験までしか数学を使わず「ベクトル」「数列」がとても苦手で「確率分布」を解くと決めている生徒は、対策をして選択することもあります。
このように「数学ⅡB」の選択は、あまり選択する余地の無い状況になっています。
「数学ⅠA 」では「場合の数・確率」「図形の性質」「整数の性質」から２つ選びます。「整数の性質」が教育課程に入る以前は選択が無かったのですが、この選択肢が出来てから何を選ぶのか悩ましくなりました。
苦手分野を取らないと決めて全く勉強をしないという人もいるかもしれませんが、問題に当たり外れがあるので、そのような勉強の仕方は危険です。
個人的には、特に難易の差が激しいのが「図形の性質」だと思っています。長さや角の大きさを求める問題であれば処理しやすいのですが、証明の穴埋めや、同じ角を探させる問題は時間を浪費させられたりパニックになることがあります。
図形が得意であってもそういう問題が出たときは回避できるように、負担は増えても全分野を満遍なく勉強しておく方が得点は安定します。
残り日数が僅かなので、高校３年生は今から苦手な分野を克服することは難しいでしょうが、高校１、２年生は出来る限り苦手な分野を作らないような勉強を心がけましょう。
１月８日 延長戦
明日から学校が始まるので今日の授業で冬季講習が終わり一段落する予定だったのですが、少し延長戦をすることになりました。
一部の私立高校は１２日に始業式なので、明日からも自習室が使えるように昼から塾を開けておきます。もちろん、質問や個別指導も対応可能です。
また、短期集中講座を行っていた「場合の数・確率」が４回で終わらなかったので、１月１４日に追加で授業を行います。無理やり詰め込めば終わらせることも出来たのですが、生徒の理解を重視して授業速度を少し落としました。大人数の生徒相手だと難しいですが、少人数だとこのような対応をすることも出来ます。
授業やスケジュールの計画は立てるのですが、実際にやってみると想定通りに行かないこともよくあります。当初の予定にこだわりすぎず、目の前の生徒の状況を見て臨機応変に対応を変えていきたいと思っています。
１月９日 「できない」と「やらない」
生徒を指導をしていて、人として間違っている場合は叱りますが、勉強が「できない」ことに対して注意をすることはありません。
人によって能力は違うので基本的なことが中々身につかない生徒もいますが、「できない」場合は同じことを何度でも教えます。
ただし、勉強を「やらない」ことに対しては叱ります。
例えば、１回前の授業で出てきた公式を宿題もせずに覚えていませんなどという場合には、能力に関係なく怒ります。それは「できない」では無く「やらない」だからです。
勉強が出来なくなるのは「やらない」と「できない」の繰り返しが原因であることがほとんどです。
塾で何とかしてあげられる可能性があるのは「やる気はあるけどできない」場合だけです。
１月１０日 現在の進度状況
年度毎の比較をするために毎月始めに授業の進度状況を書こうと思っていたのですが、年末年始でバタバタしていて忘れていました。
当塾では学校の授業を考慮はしますが、学校によっては諸々の事情で、単元の途中で急に別の単元の授業をすることもあるため完全に学校にあわせた授業とはなりません。
目先の点数ではなく、入試を見据えて理解を重視した指導を心がけて授業をします。入塾を考えられている方は参考にして下さい。
平成３０年１月１０日現在の進度状況
１年生 数学ⅠA修了
数学Ⅱ「第２章 複素数と方程式」・・・解と係数の関係の導入まで
２年生理系 数学ⅠAⅡＢ修了
数学Ⅲ「複素数平面」修了
「第２章 式と曲線」・・・放物線，楕円，双曲線の基本事項まで
２年生文系 数学ⅠAⅡＢ修了
「標準問題」・・・次回から解説
高校２年生の文系は、学校では授業がまだ終わっていない生徒もいると思います。そのような場合は入塾後に補講を行います。また、高校２年生で苦手分野がある生徒は早めに処置をしないといけないので、学習済みであっても個別に呼んで単元毎の授業を行うこともあります。
１月１１日 最善を尽くすのみ
高校３年生は今日がセンター試験前、最後の授業でした。
高校入試では、そこそこの能力があればどの科目もある程度仕上げて本番を迎えることが出来るのですが、大学入試では、能力の高い生徒でも１科目を仕上げるのが難しいという難易度になります。
そのため、すべての生徒を完璧に仕上げられたかというとそうではないのですが、現時点で出来ることはやりました。あとは遠くから祈るだけです。
持っている実力がきちんと出せるように、最善を尽くして頑張ってきてもらいたいと思います。
１月１２日 幸せ
明日からセンター試験です。
受験生の皆さんは、緊張をしたり不安に感じることもあるかもしれませんが、よく考えてみれば、センター試験を受験できるのはとても幸せなことだと思いませんか。
同じ日本でも１００年前であれば、これほど多くの学生が大学を目指せる環境にはありませんでした。また、現在でも国によっては、目の前の食料が不足していたり、紛争があったりと、落ち着いて勉強が出来る環境にはありません。
自分の将来のことを自分の力で切り開ける可能性が用意されているのは、当たり前ではなく幸せなことです。
こうした環境が与えられていることに感謝をしながら、明日からの２日間頑張って来てください。
１月１４日 まだ終わっていません
センター試験が終わりましたね。受験生の皆さんは２日間お疲れ様でした。
これから自己採点をして、受験する大学を決めてと、やらなければならないことが多く、忙しい日が続きます。
気をつけなければいけないのが、受験する大学が決まっていなくても勉強は継続させるということです。センター試験が終わったから少し休もうと勉強時間を０にしてしまうと、そこから再び勉強をする気が起こらない生徒がいます。まだ受験は終わっていないという気持ちを持ち続けることが大切です。好きな科目を少しでもいいので、明日も勉強をするようにしましょう。
また、意外と知らない人が多いのですが、国公立大学の出願書類の準備などは全て自分で行わなくてはなりません。しかも、出願書類は必着の大学が多いので、ギリギリまで迷っていては出願に間わないということにもなりかねません。
センター試験は終わっても受験は終わっていません。目の前のやるべきことを整理して、最後まで気を抜かずに過ごしましょう。
１月１５日 判断基準
センター試験が終わり自己採点の結果を持ってきましたが、ほとんどの生徒が思っていたような点数を取れなかったと言っていました。しかし、今までの模試の結果と照らし合わせてみると、多少の増減はあっても模試で取ったのと大差ない点数になっています。
今までに模試で取ったことのある各科目の最高点が揃うことを想定していたのかもしれませんが、本番でそんなことになる生徒はほとんどいません。今回取った点数が現時点の自分の実力なのだと考えて、受験する大学の選定を行いましょう。
塾生には既に伝えましたが、当塾では受験校の相談と報告を必ず行ってもらうようにします。学校でもセンターリサーチなどを用いて面談をするでしょうが、合格するためには２次試験で何％の得点を取らなければならないという話をする先生はあまりいません。
C判定やD判定と出てきていても、合格が難しいC判定も合格しやすいD判定も存在します。
合格までに何点取ればいいのかを受験校選定の軸に、問題の難易度とそれが解けるようになるのかを考えて指導を行いますので、アルファベットの雰囲気に惑わされずに受験校を決めてください。
１月１６日 データよりも大切なこと
高校３年生とは順次面談をしています。
今日、ある生徒が「模試を受けている回数が少なくてデータがないから指導がしづらいと学校の先生に言われました。」というような話をしていました。
確かにデータが多い方が指導をしやすいかもしれませんが、模試の点数は結局過去のものなので、それほど重要ではないでしょう。それよりも、現時点での実力とこれから伸びる可能性はあるのかという視点で話をしなければ、それは進路指導になっていないのではないでしょうか。
進路指導は、生徒の現時点での学力だけではなく、学習への取り組み方や性格など様々なことを考えて行うものだと思っています。そのためには、生徒と関わっておくことが何よりも大切になります。
データは大切ですが、それだけで判断するのであれば機械でも出来ます。機械では判断できない部分を見るために直接教えることが大切だと思っています。
１月１７日 センター試験は解くべきか
高校１、２年生の生徒からセンター試験の問題は解いた方がいいのかと言う質問を複数受けました。以前の日記を再掲して、私の考えを述べておこうと思います。
～～再掲ここから～～
現時点で、特に高校１年生が時間を区切ってセンター試験の問題を解くことに意味があるとは思えません。センター試験は徐々に問題形式を変えてきており、一昔前は基礎的な内容を主軸に出題されていましたが、近年は問題量が増え内容も難しくなっており、時間配分を考えて問題を解く練習をしていなければ解き切れないようになっています。今まで受けたことのある模試とは全くタイプが違うので、その訓練をしていない状況で時間を区切って問題を解いても、あまり参考になりません。
ただし、どのような問題が出題されるのかを見ておくために、解いてみることは意義があると思います。高校１、２年生の現在の段階では時間を区切らずに解いてみる方が、自分に出来るところと出来ないところが分かって有意義だと思います。
～～再掲ここまで～～
何年か前から高校１、２年生を対象にセンター試験同日受験をどこかの予備校が始めたために、最近は色々な塾、予備校、学校でも同じように時間を区切って生徒にセンター試験を解かせるところが増えています。
しかし、それは本当に意味のあることで、どういう効果があるのかを真剣に考えているのでしょうか。
ハッキリ言っておきますが、予備校がこういう催しを特に無料でやっているのは宣伝目的です。点数が取りづらい問題を解かせて、出来ないから塾に通わないと危ないですよという勧誘をしているにすぎません。
どのようなことでも、皆がやっているからやるというのではなく、何のためにやるのかを自分で考えて判断できるようになってもらいたいと思います。
１月２０日 様々なE判定
ここのところ、センター試験の点数を元に生徒の資料作りをしていたため日記の更新が出来ませんでした。
当塾では大手予備校などととは違い、数多くの生徒のデータを所持しているわけではありませんが、少人数のため通塾している生徒の学力は把握しています。
センター試験後の進路指導は、生徒が２次試験で合格に到達する点数を取る可能性があるかどうかという視点で行っています。
今回、志望校を探している生徒に提案したもので非常に特徴的な数値の例があります。学科のこだわりがそれほど無いという生徒だったのですが、同じ大学の同じ学部で同じ科目の試験であったとしても配点や合格得点率の違いで次のような結果が出ることもあるのです。
A学科 合格までの２次得点率 ９０％
B学科 合格までの２次得点率 ７５％
C学科 合格までの２次得点率 ６７．５％
これを予備校の判定にかけると全てE判定になる可能性があります。
今の時期、E判定ばかりだと自暴自棄になってしまう生徒もいます。しかし、適当に出願をせずに調べれば合格できるかもしれないところが見つかることもあります。
こういったことを受験の素人の生徒が調べることは不可能だろうと思います。人生がかかっていることなので、受験の知識がある人に相談をして、最後まで諦めずに頑張ってもらいたいと思います。
１月２１日 来年の日程
高校２年生はセンター試験まで３６５日を切りました。いよいよ受験まであと１年です。
センター試験は１月１３日以降の最初の土日に実施されるので、今年のセンター試験は最も早い１月１３、１４日、来年のセンター試験は最も遅い１９、２０日となっています。
来年はセンター試験のための勉強は例年よりも長くなりますが、２次試験の勉強に集中できる期間は短くなるということです。
こういうところも多少運があり、どちらがいいかは人それぞれでしょう。どのような日程でも直前になって焦らなくて良いように、出来るだけ早く勉強を進めていきましょう。
１月２２日 害になる暗記
当塾では、出来るだけ配慮はしますが、学校と同じ範囲の授業を常に行っているわけではありません。だからといって、学校の授業で分からないことを放っておくというわけでもありません。理解できないことがあれば授業後などに質問を受け付けるようにしています。
先日、生徒が授業後に質問に来て、次のようなやり取りがありました。
「学校でこれを覚えておくようにと言われたんですが、覚えないといけないんですか？」
「覚えておかないといけないけど、意味は分かっているの？」
「意味は分かっていないんですけど、覚えられる気がしないので困っているんです。」
「学校での説明を聞いても分からなかったの？」
「説明をされなくて覚えておくように言われたんです。」
数学には、公式や解法など覚えなくてはいけないことがありますが、それを本当にただ覚えただけでは意味がありません。どの科目にも言えることですが、特に数学では、理解の伴わない暗記は混乱の元となるので百害あって一利無しです。
数学が苦手で途中入塾してきた生徒や、塾に通っていても中々成績が伸びない生徒は、暗記に頼り理解をおざなりにした勉強をしてしまっていることが少なくありません。
この質問をしてきた生徒も、塾に通い始めた頃は暗記に頼りがちだったのですが、最近は理解が出来ないことは聞かなければいけないという姿勢が身についてきました。このような取り組みを続けていけば、これからは成績が伸びていくのではないかと思います。
１月２３日 ２月の予定表
２月の予定表をTOPページにアップしました。
２月は前半と後半に別の学校の考査があるので、高校１、２年生は授業があまり進められそうにありません。そのため、中旬に集中的に授業を行いたいと考えています。
考査期間中は、テストのある生徒は考査範囲の勉強を、テストのない生徒は復習または少し難しめの問題演習をする予定です。それぞれの状況を考えて、やるべきことを選択していこうと思います。
また、高校３年生で数学が必要な生徒に対しては継続して指導します。一応、授業コマは設けていますが、私立大学の受験がありますし、過去問の解説などは個別対応を希望すると思いますので指導時間は臨機応変に対応します。全ての試験が終わるまで気を抜かずに頑張りましょう。
１月２４日 途中入塾をお考えの方へ
最近、入塾のお問い合わせが増えているので、TOPページに途中入塾を考えられている方用に
高校２・３年生から入塾をお考えの方へ
をアップしました。現在、高校１、２年生で途中入塾を希望する方はお読みください。
ただ、講座によっては既に席が埋まっているので入塾をお断りする場合もあります（日程的に可能であれば講座を増設して対応します）。
また、当塾は基本的に能力で入塾を判断することはありませんが、やる気が全くないという場合は入塾をお断りしています。大学入試に向けて頑張りたいという意思のある方を募集しています。
１月２５日 中等教育学校で入塾をお考えの方へ
TOPページに、中等教育学校に通われている方用に
中等教育学校生で入塾をお考えの方へ
をアップしました。中等教育学校に在籍していて現在２～５年生で入塾を希望する方はお読みください。
なお、中学内容の指導は基本的に行っていませんので２年生の受入れは３月後半の新高校１年生の講座からとなっています。ただし、中学内容に不安があるという方は、時間の都合が合えば２月から３月後半にかけて中学内容の総復習という形で指導をしますので、ご相談ください。
３年生～５年生の方に関しては、状況や能力に応じて「同学年のクラス」または「一つ上の学年のクラス」に入っていただくようになります。
数学が苦手でもやる気があれば受入れています。もちろん、数学を更に伸ばしたいという方の入塾も歓迎です。
１月２７日 新高校１年生で入塾をお考えの方へ
TOPページに、新高校１年生の方用に
新高校１年生で入塾をお考えの方へ
をアップしました。
中学３年生は今が受験で大変な時期なので、高校入学後のことはまだ考えられないと思うのですが、塾を探しておられる方はお読みください。
なお、当塾では３月後半に新高校１年生用の体験授業を３回行い、正式に入塾される方は４月以降も通っていただくようにしています。日程は決まり次第ホームページにアップします。
リンク先にも書きましたが、当塾は問題の「解き方」だけを教えるということはしません。「なぜそうなるのか」を意識し、納得がいくまで考えて「論理的思考力」を身につけるような指導を心がけています。そして、数学を通じて様々なことを自分で考えられるようになることを目標にしています。
１月２８日 頑張る生徒
最近入塾した生徒のために、２～３日に１回のペースで授業後１時間ほど個別指導を行っています。
本当は早い時間や土日などに出来ればいいのですが、部活動が忙しいため、辛くてもこの時間になっています。
誤解のないように、指導する側は元気なので授業後に指導をするのは全然大丈夫なのですが、生徒が肉体的に辛いということです。
平日は朝早くから学校に行き授業を受けて部活動をして、その後、塾で授業を受けて延長で１時間個別指導を受けて帰ってから学校と塾の宿題をして、土日は朝から夕方まで部活の練習で、それから帰って勉強をして、というのは非常に辛いと思います。
ですから、個別指導を提案はしましたが、生徒の様子を見て無理そうなら頻度を減らすか、また別の時期に行うかと考えていたのですが、現在は頑張る気持ちが勝っているようなので続けています。
この生徒、当塾の前は映像教材で勉強をしていたらしいのですが、眠ってしまって勉強が出来なかったようです。
もちろん映像教材が合う人もいるでしょう。しかし、勉強をするときに気持ちを張り続けないといけない状況の生徒は、先生に直接指導してもらった方が頑張れるのではないかと思います。
以下は今日の個別指導の内容ですが、長い説明を集中して聞けていました。こういう生徒は応援したくなりますね。
１月２９日 ひらめき
先日、少し難しめの問題を解かせている生徒が分からないというので解説をしました。すると
「そういうふうに考えるのは、ひらめきませんでした。」
と言っていました。
私も高校生の時に経験があるのですが、解けなかった問題の解説を聞いているときに、何でそんなことを思いつくんだろう、そんな発想が出来る理由が分からないと感じることがありました。
しかし、生徒から先生がひらめいたように見えていることのほとんどは基本的事項の理解を元に、論理を組み立てているだけだったりします。
基礎的なことをきちんと理解して数学の勉強を進めていけば、ひらめきに見えていたものが当たり前に見えてきます。そういう状況になるように努力を積み重ねていってもらいたいと思います。
１月３０日 プリントの適切な取り組み方
当塾では、生徒に演習用のプリントを与えることが多いのですが、時期や状況によって明確な目的を持って教材作成をしています。
公式や基本的な考え方の反復をするプリントでは、例外的な問題や、やったことが無いような問題は混ぜません。本当に定着させたい事柄のみを厳選します。このレベルの問題は延々と悩んでいても仕方が無いので、分からなければ調べるか質問をして、さっさと進めなくてはなりません。
標準的な問題の練習をさせるときは、近年の入試問題に実際に出題された問題で、かつ、頻出の形の中から、基本的な事を理解していないと解けないものを選んでいます。このレベルの演習で大切なことは、解説を聞く前にどれだけ自分で考えられたかです。解けなかったとしても、解法を覚えるのではなく、自分で考える経験をどれだけしたかが、学力の伸びに関わってきます。
少し難しい問題の練習をさせるときは、基本的な事項からは外れていないけれど、おそらく生徒が今までに見たことが無いようなものを選んでいます。ただし、難問や奇問で誰も解けないような問題は避けています。
大学入試の数学で、有利不利はこの少し難しい問題にどれだけ反応できるかではないかと考えています。このタイプの問題は、数学の勉強を解法を覚えることで対処している人は、解き方を思い出そうとしてしまって解くことが出来ません。しかし、自分で考えるという勉強をしてきた人は、問題を解く糸口を掴むことが出来る可能性が高くなります。
授業中にこうした話をして、勉強の仕方や姿勢を見直してほしいと思っているのですが、その人のクセになっていることは簡単には直りません。直ぐには変わらなくとも、変わろうという意思を持って日々の勉強に取り組んで欲しいと思います。